Стереометрия аксиомалары және олардың салдары. Геометрия, 10 сынып, презентация, 2 сабақ.

Стереометрия

аксиомалары

2-бөлім

Стереометрия

Оқу мақсаты: 10.2.1

стереометрия аксиомаларын, олардың салдарын біледі; оларды салады және математикалық символдар арқылы жазады

Сызбаны оқыңыз

A

С

Сызбаны оқыңыз

B

c

b

a

Сызбаны оқыңыз

Салдар 1

Егер түзудің жазықтықпен екі ортақ нүктесі болса, онда түзу жазықтыққа тиісті.

Дәлелдеу. Айталық, с түзуінің α жазықтығымен A және B ортақ екі нүктесі бар. Жазықтықтағы аксиомалардың барлығы орындалатынын ескерсек, онда α жазықтығының A және B нүктелері арқылы осы жазықтыққа тиісті түзу өтеді. Кеңістіктегі екі нүкте арқылы бір ғана түзу өтетіндіктен, ол түзу c түзуімен беттеседі. Ал, с түзуі α жазықтығына тиісті.

Салдар 2

Түзу мен оған тиісті емес бір нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді.

Дәлелдеу. Айталық, B нүктесі a түзуінен тысқары жатсын. а түзуі бойынан бір нүкте алайық. Олар арқылы α жазықтық жүргізуге болады. Бұдан, a түзуі α жазықтығына тиісті. Демек, α жазықтығы a түзуі мен А нүкте арқылы өтеді.

Салдар 3

Қиылысатын екі түзу арқылы бір ған жазықтық өтеді.

Дәлелдеу. Айталық, a және b – қиылысатын екі түзу, C – қиылысу нүктесі. Выберем на этих прямых соответственно точки A и B. A, B және C нүктелері арқылы жалғыз α жазықтық өтеді. Ал, a және b түзулері α жазықтығында жатады. Демек, α жазықтығы a және b түзулерінен өтеді.

Жазықтықты анықтау тәсілдері

1. Үш нүкте арқылы

2. Түзу мен оған тиісті емес бір нүкте арқылы

Аксиома 1

Теорема 1

Теорема 2

3. Қиылысатын екі түзу арқылы

Стереометрия аксиомалары мыналарды сипаттайды:

А1

А2

А3

А

В

С

b

Жазықтықты анықтау тәсілі

b

А

В

Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

a

b

Жазықтықтардың өзара орналасауы