Синустар теоремасы. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Синустар теорема

Оқу бағдарламасына сілтеме:

9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;

:

Сабақ мақсаты :

үшбұрыш ауданы бойынша алдын ала алған білімін жоспарға сәйкес әрекет ете қолдану

үшбұрыш қабырғаларын синустар теоремасын қолданып өрнектеу

синустар теоремасын тұжырымдап, дұрыс қорытынды жасай алу

Синустар теоремасы

С

b

a

c

A

B

a

sin A

b

sin B

c

sin C

=

=

Кез келген үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал және үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің диаметріне тең болады.

=

2R

Дәлелі

Берілгені : АВС

ВС = а, СА = b, АВ = с

Д/к:

a

sin A

b

sin B

c

sin C

=

=

С

b

a

c

A

B

Дәлелі:

Есептер

Қабырғаны табу

Бұрышты табу

Берілгені :

ВС = 80,

С = 58°

А = 75°

Т/к: АВ

Берілгені :

ВС = 80,

АВ = 70

А = 75°

Т/к: С

С

58°

80

?

A

B

75°

С

75°

80

70

A

B

?

Шешуі .

Шешуі .

ВС

sin A

АВ

sin C

=

АВ

=

80

∙ sin 58°

sin 75°

АВ

=

ВС

∙ sin С

sin А

≈

80 ∙ 0,85

0,97

АВ ≈ 70

ВС

sin A

АВ

sin C

=

sin C

ВС

АВ ∙ sin A

=

sin C

80

70 ∙ sin 75°

=

80

70 ∙ 0,97

≈

sin C ≈ 0.85,

 С ≈ 58°

Мысал

ВС = 16 см

А = 60°

R = ?

O

С

b

a

c

A

B

R

Жұптық жұмыс:

Топпен жұмыс:

Жеке жұмыс:

Мини тест

Тест тапсырмасы

1.Үшбұрыштың 11 см қабырғасына қарсы жатқан бұрышы 1500. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңберің радиусын табыңыз.

А. 10 см В. 5,5 см С. 22 см Д. 13 см Е. 11 см

2.АВС үшбұрышында А бұрышының шамасы 450, ал биіктігі АС қабырғасын АД =6см , ДС=8см кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын тап.

  А. 42 см2 В. 43 см2 С. 22 см2 Д. 13см2 Е. 11 см2

3.Үшбұрыштың екі қабырғасы 6 см және 10 см-ге, арасындағы бұрышы 1200. Үшінші қабырғасын табыңыз.

А. 16 см В. 12 см С. 14 см Д. 9 см Е.15 см

 4.Қабырғалары 18 см, 24 см және 30 см болатын үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелектің ауданын тап.

 А. 215р см2 В.210р см2 С.225р см2 Д. 282р см2 Е. 214р см2

 5.АС қабырғасын тап.

А. 15 см В. 14 см С. 10 см Д. 7 см Е. 5,5 см

Тесттің жауаптары:

1. Е

2. А

3. С

4. С

5. В

Өзін-өзі бағалау:

11-13 ұпай -5

6-10 ұпай -4

5-4 ұпай – 3

3 ұпайдан төмен - 2