Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: ХББ НЗМ Петропавл қаласы

Мұғалімнің аты-жөн Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы

Оқу мақсаттары

9.3.3.10 формуласын қорытып шығарады және қолданады, мұндағы R-сырттай сызылған шеңбердің радиусы;

 Сабақ

 мақсаттары

Косинустар және синустар теоремасын есептер шығаруда қолданады;

формуласын қорытып шығарады және қолданады, мұндағы R-сырттай сызылған шеңбердің радиусы екенін түсінеді

 Жетістік

 критериі

-Косинустар теоремасын есеп шығарған кезде теореманы қолданады.

-Синустар теоремасын есеп шығарған кезде теореманы қолданады.

- формуласын қорытып шығарады және қолданады

Тілдік мақсаттар

теоремалар мен формулаларды қолданып есептерді шешу жолын түсіндіреді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• үшбұрыштарды шешу;
• синустар теоремасы;
• косинустар теоремасы;
• жарты периметр;
• пропорционал кесінділер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• үшбұрыштың кез-келген қабырғасының квадраты ... ;
• ... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал;
• үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы ... қатынасына тең;
• ауданның жарты периметрге қатынасы ... болады;
• медианалар қиылысу нүктесінде ... ;
• биссектриса қабырғаны ... бөледі.

Негізгі дағдылар

Сыни және креативті ойлау дағдылары

 Осы сабақта сыни және креативті ойлауды оқушыларға толық әрекет ету бостандығына ие болу арқылы дамыта алады. Оқушыларға көмек сұрауға таңдау еркіндігі беріледі

  - мұғалім

  - сыныптастар,

  - мәселені өз бетінше шешу.

 АКТ қолдану дағдылары: Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану,

 Интернет ресурстар

Құндылықтарды

дарыту

*Академиялық шыншылдық, толеранттылық

*Ж.А білу және түсіну: тұрақты даму,әлеуметтік әділеттілік және теңдік

*Ж.А құндылықтары: әлемдегі және қоршаған ортадағы жағдайларды жақсартуға белсенді қатысуға шешім қабылдау

*Ж.А.дағдылары: өзінің айналасындағыларға ашық, әділ қарым –қатынас және олардың құқықтарын құрметтеу

 Пәнаралық

 байланыстар

Информатика, геометрия

Бастапқы білім

үшбұрыштар, аудан; тікбұрышты үшбұрышты шешу; векторлар, векторлврға амалдар қолдану, векторлардың скаляр көбейтіндісі; косинустар/синустар теоремалары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

Сабақтың басы

5 мин

I Ұйымдастыру кезеңі

Сабақтың мақсатын және тақырыбын айқындау

Сабақтың ортасы

30мин

I «Миға шабуыл»

• Косинустар теоремасын дәлелдеп беріңдер.
• Оны неге Пифагор теоремасының жалпы түрі деп атайды?
• Үш қабырғасы бойынша үшбұрыштың биіктігін қалай анықтауға болады?
• Синустар теоремасын дәлелдеп беріңдер.

II Жаңа сабақ.

Сырттай сызылған шеңбердің радиусы

АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы R болса, онда

IV Бекіту

Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Әрбір топқа бұрышының түріне байланысты формуласын қорытуды тапсырыңыз.

1-жағдай. – АВС үшбұрышында сүйір бұрыш.

2-жағдай. – АВС үшбұрышында доғал бұрыш.

3-жағдай. .

Жұмысты аяқтап болған соң, әр топ өзінің дәлелін басқа топтарға таныстырады. Әрі қарай оқушылар формуланың кез келген үшбұрыш үшін орындалатынына қорытынды жасайды.

«ТІЗБЕК» Бірінші есептің шешімі екінші есептің берілгендерінің бірі болып табылады. Екінші есептің шешімі үшінші есептің берілгені және т.с.

1. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің r радиусын табыңыз, егер оның бір бұрышы 30°, ал қарсы жатқан қабырғасы 6 см болса.

2. 40⁰ бұрышқа қарсы жатқан үшбұрыштың а қабырғасын есептеңіз, егер сырттай сызылған шеңбер радиусы r-ге тең болса.

3. МНР үшбұрышында К = 80⁰, Н = 40⁰, КН = а. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің R радиусын табыңыз.

4. Егер үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы R болса, онда үшбұрыштың 8 см-лік қабырғасына қарсы жатқан бұрышын табыңыз.

V Есептер

1. Үшбұрыштың ұзындығы м болатын қабырғасына іргелес бұрыштары 45⁰ және 75⁰. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

2. Қабырғалары 5м, 4м және 3м болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің диаметрін табыңдар.

3. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышы 75⁰. Ауданы 16 см² екені белгілі болса, осы үшбұрыштың бүйір қабырғаларын табыңдар.

4. 13, 14, 15 үш қабырғасы бойынша үшбұрыштың ауданын табыңдар. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыздар.

Қосымша есептер

1.АВС үшбұрышында А бұрышы 10⁰, С бұрышы 20⁰,АС қабырғасы 10см. Осы үшбұрышты сырттай сызылған шеңбердің ұзындығын табыңыз. Жауабын екі мәнді цифрға дейін дөңгелектеңіз.

2. АВС үшбұрышында А бұрышы 52⁰, В бұрышы 70⁰. Осы үшбұрышты сырттай сызылған шеңбердің радиусы 7см. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.Жауабын бүтінге дейін дөңгелектеңіз.

3. МРК үшбұрышында РК қабырғасы 20см, МК қабырғасы 48 см . Осы үшбұрышты сырттай сызылған шеңбердің радиусы 25см. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

4.СДЕ үшбұрышының СД қабырғасы 2,1см, ДЕ қабырғасы 3,2см, СДЕ бұрышы 53⁰. Осы үшбұрышты сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.Жаубын ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз

5. Табаны 10см болатын теңбүйірлі ұшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 8дм. Бүйр қабырғасының ұзындығын есептеңіз.

Презентация (есептер)

5 мин

Рефлексия:

Үй тапсырмасы:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?