Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері. Геометрия, 9 сынып, дидактикалық материал.

№1

Дұрыс n-бұрыштардың периметрлерінің қатынасы a:b қатынасындай.

Олардың аудандарының қатынасын табыңдар.

№2

Егер тік төртбұрыш қабырғаларының қатынасы 4:9 қатынасындай болса, ал оның ауданы 144 м² болса, оның қабырғалары неге тең болады?

№3

Ұқсас үшбұрыштардың аудандары 75м² және 300м². Екінші үшбұрыштың бір қабырғасы 9м. Бірінші үшбұрыштың осы қабырғаға ұқсас қабырғасының ұзындығын табыңыз.

№4

АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштары ұқсас және қабырғаларының ұқсастық коэффициенті 6:5-ке тең. Берілген үшбұрыштардың аудандарын табыңыз, егер АВС үшбұрышының ауданы А₁В₁С₁ үшбұрышының ауданынан 77см²-қа артық болса.

№5

Жер телімінің ауданы үшбұрыш тәріздес. Планға бейнеленген үшбұрыштың ауданы 87,5 см². Егер масштаб 1:100000 болса, онда жер телімінің ауданын табыңыз.

№6

АВС тең бүйірлі үшбұрышының АВ бүйір қабырғасының ұзындығы 7-ге тең, АС табанының ұзындығы 4-ке тең. АСD үшбұрышы АВС үшбұрышына ұқсас және D нүктесі А және В-ға сәйкес келмейтіндей, АВ қабырғасынан алынған. АВС үшбұрышының ауданының ACD үшбұрышының ауданына қатынасын табыңыз.

Жауабы: 49/16

Үй тапсырмасы:

Екі ұқсас үшбұрыштардың қабырғаларының қатынасы 3:4 қатынасындай, ал олардың аудандарының айырмасы 70-ке тең. Осы үшбұрыштардың аудандарын анықтаңыз.

Жауабы: 90;160