Үшбұрыштың ауданы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 5 сабақ.

Әдістемеләік нұсқаулық: «Үшбұрыштың ауданы»

Оқу мақсаты:

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақ мақсаты:

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары белгілі болған жағдайдағы үшбұрыш ауданын табу формулаларын қорытып шығару және оған есептер шығару

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

біледі:

• үшбұрышқа іштей, сырттай сызылған шеңберлардің центрін;
• үшбұрышқа іштей шеңбердің радиусы арқылы үшбұрыш ауданын табу формуласын қорытып шығаруды;
• дұрыс үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы арқылы үшбұрыш ауданын табу формуласын қорытып шығаруды;
• дұрыс және тік бұрышты үшбұрыштарға іштей, сырттай сызылған шеңбердің радиустары арқылы аудан табуды.

қолдана алады:

• аталған формулаларды есеп шығаруда қолдана алады.

Бастапқы білім: Тіктөртбұрыштың, параллелограммның ауданы

Сабақтың барысы:

Сабақтың басы

Теория

Теорема: Үшбұрыштың ауданы оның жарты периметрі (p) мен осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусына (r) көбейтіндісіне тең.

Дәлелденуі: (№9 слайд)

• Іштей сызылған шеңбедің центрін үшбұрыштың үш төбесімен қосамыз.
• Сонда АОВ, ВОС және АОС деген үш үшбұрыш шығады. Үшбұрыштың үш қабырғасын пайда болған үшбұрыштың табандары деп қарастыралық. Қабырғалардың іштей сызылған шеңбермен жанасытынын ескерсек, онда радиустар - пайда болған АОВ, ВОС және АОС үшбұрыштарының табандарына түсірілген биіктіктері болады.
• Сонымен, берілген үшбұрыштың ауданы жаңағы АОВ, АОС және ВОС үшбұрыштарының аудандарының қосындысынан шығады:

Есеп: (№10 слайд)

Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген: 9 см, 10 см, 17 см. Үшбұрыштың ауданы 36 см². Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы неге тең?

Жауабы: 2

Топтық жұмыс

Практикалық тапсырма (20 минут)

(№11 слайд, дәлелдеулері №12-15 слайдтарда)

• Қабырғасы а-ға тең дұрыс үшбұрыштың ауданы екенін көрсетіңіз.
• Дұрыс үшбұрыштың биіктіг h болса, онда оның ауданы екенін көрсетіңіз.
• Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы r болса, онда оның ауданы

екенін көрсетіңіз.

• Дұрыс үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы R болса, онда оның ауданы

екенін көрсетіңіз.

Үйге тапсырма

Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

Жауабы: 120 дм²

Сабақтың соңы

Рефлексия.

Мен не білемін... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. Формулаларды жаттап келу

Сабақта оқытудың саралау әдісі әр деңгейлітпотарға бөлу арқылы көрініс табады. Оқушылар жұппен жұмыс жасау кезінде тапсырмаларды күрделілік деңгейіне байлынысты өздері таңдайды.

Теориялық білімдерін бағалау кезінде оқушылар өзін өзі тексеру әдісін қолданады, сонымен бірге өздік жұмыстарын тексеруде бірін бірі бағалайды. Топтық жұмыс кезінде оқушылардың теоремаларды дәлелдеу барысында параллелограммның ауданының қасиетін қолдана алу дағдалары тексеріледі.

Сабақ барысында сызу құралдарын қолдануда қауіпсіздік ережелерін қадағалау. Оқушылардың тік отыруын қадағалау.