Үшбұрыштың ауданы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 6 сабақ.

Әдістмелік нұсқаулық: «Үшбұрыш ауданы»

Оқу мақсаты:

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақ мақсаты:

Үшбұрыш аудандары тақырыптарына есептер шығару. Олардың үшбұрыштың ауданы тақырыбынан алған білімдерін тереңдету, жүйелеу.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар үшбұрыштың ауданын табуды

біледі:

• егер екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы берілсе;
• егер шбұрышытң үш қабарғасы белгілі болса;
• егер екі катеті белгілі болса (тік бұрышты үшбұрышта);
• егер ол дұрыс болса;
• егер оған іштей сызылған шеңбердің радиусы белгілі болса;
• сырттай сызылған шеңбер радиусы белгілі болса (дұрыс үшб.)
• егер гипотенузаға түсірілген биіктік пен катеттердің бірінің гипотенузадағы проекциясы белгілі болса;
• тік бұрышты үшбұрыштың кез келген қабырғасы мен бір бұрышы берілгенде.

қолдана алады:

• формуланы кез-келген үшбұрыш ауданын табуға.

Бастапқы білім: Үшбұрыштың түрлері, шеңберге сызылған үшбұрыштар, тригонометриялық функциялардың белгілі бұрыштардағы мәндері

Сабақтың барысы:

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі.

Ауызша:

• үшбұрыштың түрлерін сұрау;
• аудан формулаларын сұрау.
• сабақ мақсатымен таныстыру: «Үшбұрыш аудандары тақырыбына есептер шығару»

Жекелеме жұмыс

Тестік тапсырма орындайды. Кілтімен бірден тексеру. Оқушылар өздерін өздері бағалайды. Мұғалім көпшілік оқушыларда шықпаған еспті ғана талдайды.

Қосымша 1

Жекелеме жұмыс. Тест (5 минут)

• Үшбұрыштың бір қабырғасы 24 см, оған түсірілген биіктік 11 см. Үшбұрыштың ауданын табыңдар?С) 132 см² +
• Үшбұрыштың ауданы 64 м², қабырғасы 16 м болса, үшбұрышқа түсірілген биіктікті табыңдар?С) 8 м +
• Үшбұрыштың ауданы 1, 21 дм², биіктігі 2, 2 дм болса, қабырғасын табыңдар?А) 1, 1 дм +
• Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері: а=6 м, в=8 м болса, үшбұрыштың ауданын табыңдар?В) 24 м² +
• Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 8 м, тікбұрышына түсірілген биіктігі 4м болса, тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табыңдар?

В) 16 м² +

• Үшбұрыштың қабырғалары 10 см және 12 см, ал олардың арасындағы бұрышы 45°. Ауданын табыңыз. (Жауабы: см²)

Топтық жұмыс: «Бәйге»

Өтілген тақырып бойынша негізгі теорияны қолдана отырып, есептер шығару. Топ болып жарысады. Топ басшысы оз тобынан тақтаға шығатын оқушыны тағайындап отырады. Тақтаға шыққан оқушы тәз, әрі мұқият тапсырманың шығарылуын оқушыларға қысқаша түсіндіреді. Басқа топ мүшелері тапсырманы орындаушыға есеп жайлы сұрақтар қоюына болады. Қорғаушы жауап бере алмаса, ұпай берілмейді. Қай топ көп есеп шығарса, сол топ жеңімпаз атанады.

Қосымша 2

«Бәйге» (25 минут)

• Тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданын табыңыз, егер катеттердің гипотенузадағы проекциялары және болса.

Жауабы: м²

• Ауданы -ке тең болатын дұрыс үшбұрыштың медианаларын табыңыз.

Жауабы: 1

• Бір катеті 13-ке тең, ал гипотенузаға түсірілген биіктігі 12-ге тең болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңдар.

Жауабы:

• Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Ұзындықтары 7:12 қатынасында болатын катеттерін табыңдар.

Жауабы: және

• Егер дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 5 см-ге тең болса, онда үшбұрыш ауданын табыңыз.

Жауабы:

• Гипотенузасы 25-ке тең, катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы: 150

• Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипетенузаға жүргізілген биіктік -ке, катеттерінің біреуі 8-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы:

• Ауданы 16 см²-ге, С бұрышы доғал және АС=5 см, ВС=8 см болатын үшбұрыштың АВ қабырғаларының ұзындығын табыңыз.

Жауабы:

• Радиусы 6 см-ге тең болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы:

• Төменде берілген фигуралар үшін табыңыз:

Сабақтың соңы

Рефлексия.

Мен не білемін... Мен бүгін үйрендім … Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. (Қосымша 3)

Қосымша 3

Үй тапсырмасы

• Тұжырымды сөзбен жазыңыздар.
• Төмендегі берілген формулалардың дұрыстығын дәлелдеңіздер

Сабақта оқытудың саралау әдісі әр деңгейлітпотарға бөлу арқылы көрініс табады. Оқушылар жұппен жұмыс жасау кезінде тапсырмаларды күрделілік деңгейіне байлынысты өздері таңдайды.

Теориялық білімдерін бағалау кезінде оқушылар өзін өзі тексеру әдісін қолданады, сонымен бірге өздік жұмыстарын тексеруде бірін бірі бағалайды. Топтық жұмыс кезінде оқушылардың теоремаларды дәлелдеу барысында параллелограммның ауданының қасиетін қолдана алу дағдалары тексеріледі.

Сабақ барысында сызу құралдарын қолдануда қауіпсіздік ережелерін қадағалау. Оқушылардың тік отыруын қадағалау.