Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздктер мен теңсіздіктер жүйесі. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Келесі теңсіздікті қарастырайық:

Теңсіздік қалай аталады?

Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер және теңсіздіктер жүйесі

Сабақ мақсаттары:

- көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу әдістерін біледі және қолданады;

- көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шеше алады;

- логарифмдік теңсіздіктерді шешу әдістерін біледі және қолданады;

- көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шеше алады

Бағалау критерийлері:

Оқушы мақстақа жетеді, егер:

Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешу әдістерін біледі;

Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешу әдістерін қолданады;

Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешеді

Көрсеткіштік теңсіздіктер

Анықтамасы

Қарапайым теңсіздіктер

Теңсіздіктерді шешу

Анықтама

Көрсеткіштік теңсіздіктер–

Мысалы:

Қарапайым көрсеткіштік теңсіздіктер– келесі түрдегі теңсіздектер:

мұндағы a > 0, a  1, b – кез келген сан.

Қарапайым теңміздіктерді шешу үшін көрсеткіштік функцияның өсу және кему қасиеттері қолданылады.

Күрделі көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу үшін көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістері қолданылады.

Бірдей негізге келтіру

Көбейткіштерге жіктеу

Жаңа айнымалы енгізу

Негізгі шешу әдістері

Бірдей негізге келтіру

Көбейткіштерге жіктеу

Жаңа айнымалы енгізу

Интервалдар әдісі

Анықтама:

 Логарифмдік теңсіздектер деп

түріндегі немесе осы түрге келтірілетін теңсіздіктерді айтады. Мұндағы а – оң сан, ол 1-ден өзге.

Анықталу облысы:

Алгоритмі

Егер а > 1

Егер0 < a < 1

Логарифмдік теңсіздіктер

Тепе-тең теңсіздікке ауысу

Жаңа айнымалы енгізу

Интервалдар әдісі

Шешуі:

Тепе-тең теңсіздікке ауысу

Шешуі:

Шешуі:

Жаңа айнымалв енгізу

Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер жүйесі

Бірдей негізге келтіру

Жаңа айнымалы енгізу

Потенциалдау

Аралас жүйелере

Әр түрлі әдістер

Логарифмдік теңсіздіктер жүйесі көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесіне пара-пар шешіледі. Жүйенің әр теңсіздігі жеке-жеке шешіліп, олардың қиылысуы табылады.