Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі, тақырыбына есептер шығару. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Тапсырма № 1

у=х⁵ натурал көрсеткіштік функциясының анықталу облысын, функцияның нөлдерін, жұп немесе тақтығын, өсу және кему ралықтарын, ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтайық.

Шешуі: n=5 натурал сан, y=x⁵ - натурал көрсеткішті функция.

• Анықталу облысы x € N (барлық нақты сандар жиыны)
• Функцияның нөлі х=0 нүктесінде.
• Функция тақ.
• Функция өспелі.
• Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері жоқ.

Тапсырма № 2

у=f(x) функциясының түрін анықтап, анықталу облысын табыңыздар:

• f(x)=x⁵ а) натурал көрсеткішті дәрежелік функция.

b) анықталу облысы x € N (барлық нақты сандар жиыны)

• f(x)=x^-7 а) бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция.

b) анықталу облысы x € N (барлық нақты сандар жиыны)

• f(x)=x^1/5 а) бөлшек көрсеткішті дәрежелік функция.

b) анықталу облысы x € N (барлық нақты сандар жиыны)

• f(x)=x^9/10 а) бөлшек көрсеткішті дәрежелік функция.

b) [0;+∞)

• f(x)=x^-3/4 а) теріс бөлшек көрсеткішті дәрежелік функция.

b) [0;+∞)

• f(x)=x^-2/3

Тапсырма № 3

у=f(x) функциясының таңбатұрақтылық аралықтарын анықтаңыз.

• f(x)=x¹¹
• f(x)=x^11/12
• f(x)=x^-8/13
• f (x)=x^1/9
• f(x)=x^-8
• f(x)=x^12/13
• f(x)=x^15/17
• f(x)=x^-7/10