Анықталмаған интеграл. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.

«Үш жол білімге әкеледі: ойлау жолы-ең асыл жол, еліктеу жолы-ең жеңіл жол және тәжірибе жолы-ең ащы жол».

Ежелгі қытай философы және ойшылы - КОНФУЦИЙ.

Алғашқы функция және

Бөлімі: 11.1А

Оқу мақсаты:

11.4.1.3 негізгі анықталмаған интегралды біледі;

;

білу және оларды есептер шығаруда қолдану.

Бағалау критерийлері

негізгі анықталмаған интегралдарды біледі;

негізгі анықталмаған интегралдарды

есептер шығаруда қолданады.

Интегралдың пайда болу тарихы

Тапсырмаларды интегралдық есептеу аудандар мен көлемдерді табумен байланысты пайда болды. Мұндай тапсырмаларды ежелгі Грецияның математиктері шешті. Антикалық математика интегралды есептеу идеяларын дифференциалдық есептеуден әлдеқайда көп дәрежеде сипаттады. Мұндай есептерді шешу кезінде жан-жақты әдісті Евдокс Книдский жасаған (ОК.408 - ОК. 355 б. з. д.) және Архимед толық әдіс етіп кеңінен қолданған (ОК. 287 - 212 б. з. д.).

Интегралдың пайда болу тарихы

Интеграл теориясының қатаң баяндалуы өткен ғасырда ғана пайда болды, бұл есептерді шешу ірі математиктердің бірі, неміс ғалымы Б. Риманның (1826-1866 жж.), француз математигі Г. Дарбу (1842-1917) есімдерімен байланысты.

Сәйкестікті табыңыз:

Анықталмаған интегралдар кестесі

Қасиеттері.

Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығаруға болады.

Қосындының (айырманың) интегралы интегралдардың қосындысына (айырмасына) тең.

Интегралды табудың алгоритмі:

– интеграл астындағы функцияны теңбе-тең түрлендіру;

– анықталмаған интегралдың қасиеттерін қолдану: тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығару, қосындының интегралын интегралдардың қосындысы түрінде көрсету.

– интегралдар кестесін қолдану.

№ 1 мысал

Қосындының (айырманың) интегралы интегралдардың қосындысына (айырмасына) тең.

Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығаруға болады

№2 мысал

Шешімін жазыңыз:

Шешуін тексеру

?

№3 мысал

Шешуін жазыңыз:

Шешімін тексеру

?

Анықталмаған интегралды табыңыз

Шешуін тексеру

Шешуін тексеру

Денемізді тік ұстап, біз патшалықты қабылдаймыз. Үш рет дем аламыз. Әрбір қолдың саусақтары ұштарына массаж жасайық. Қастар арасындағы нүктеге сұқ саусағымызды қойып, үш рет массаж жасаңыз. Қабақтарыңды жауып, оларды жеңіл дөңгелек қозғалыс арқылы саусақпен массаж жасау керек.

Сергіту сәті

1мысал

Практикалық біліктер мен дағдыларды бекіту.

2 мысал

Жауабы:

Дескриптор:

негізгі анықталмаған интегралдарды біледі;

негізгі анықталмаған интегралдарды есеп шығаруда қолданады.

Өзіндік жұмыс

Интегралды есептеңіз:

Үй тапсырмасы бойынша ақпараттар:

«Анықталмаған интеграл» тақырыбы бойынша негізгі ұғымдар мен қасиеттерді қайталау.

«Анықталмаған интеграл» тақырыбына кроссворд (ребус) құрастыру.

Карточкалар бойынша мысалдар шешуді орындау.

Үй тапсырмасы

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Интегралды есептеңіз:

«Анықталмаған интеграл» тақырыбы бойынша негізгі ұғымдар мен қасиеттерді қайталау.

«Анықталмаған интеграл» тақырыбына кроссворд (ребус) құрастыру.

Осы математиканы кім ойлап тапты екен !

Менде барлығы шықты!!!

Тағыда бірнеше мысалдар шығару керек.

Рефлексия