Функция және оның қасиеттері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жө Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Функция және оның қасиеттері

10.4.1.4 функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;

7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;

9) функцияның шектелгендігі;

10) функция үзіліссіздігі;

11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;

10.4.1.6 кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;

10.4.1.7 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;

Оқушылар график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттай алады, графигін сала алады, кері функцияны таба алады, функциялардың композицияларын құра алады.

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

- берілген график бойынша функцияның қасиеттерін анықтай алады;

- берілген функцияға кері функцияны таба алады;

- кері функциялардың графигін сала алады;

- функциялардың композицияларын құрады.

Оқушылар:

- берілген график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттайды;

- берілген функцияға кері функция табу алгоритмін түсіндіреді;

- функциялар композициясының құрылуын түсіндіріп айта алады;

- бөлшек-сызықты функцияның қасиеттерін сипаттайды;

- функция графигінің түрлендірілуі қалай орындалатынын түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- кері функция;

- күрделі функция;

- функцияның бірсарындылығы;

- бөлшек-сызықты функция;

- функцияның шенелгендігі;

- функцияның периодтылығы;

- функция периоды;

- функцияның жұп-тақтылығы;

- функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері;

- функция графигін түрлендіру;

- функцияның үзіліссіздігі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- егер ..., функция бөлшек

– сызықты деп аталады;

- бөлшек-сызықты функцияның графигін салу үшін … керек;

- берілген функцияның графигін салу үшін ... түрлендірулер орындалады;

- берілген функцияға кері функция табу үшін … керек;

- берілген күрделі функция ... функцияларынан құралған;

- егер ... шартын қанағаттандыратындай М оң саны бар болса ,онда функция шенелген деп аталады;

- егер функция қандай да бір аралықта өсетін (не кемитін) болса, онда ол осы аралықта ... деп аталады;

- егер ... болса, функция жұп деп аталады;

- егер ... болса, функция тақ деп аталады;

- жұп (тақ) функцияның графигі ... симметриялы;

- жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін ... керек;

- егер ... болса,онда берілген функция периодты деп аталады.

Ынтымақтастық (сабақ бойы белсенді болу, пікір айту, қойылған міндеттерді атқару, жұпта, топта бірігіп жұмыс атқару, бір-біріне қолдау көрсету)

Физика, химия, биология, информатика

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктерін қолдану, Интернет ресурстар

Сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационал, квадрат түбірі бар функцияның графигін сала алады, функция қасиеттері, парабола, гипербола, кубтық парабола

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.

Сабақ басында мұғалім тақтаның ортасына «Функция» сөзін жазып қояды. Оқушылар функция туралы не білетіндері жайлы талқылайды. Кластер құрады:

Функцияның қасиеттерін еске түсіру арқылы кластерді толтыруды жалғастыру. Содан соң сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.

Фронталды жұмыс.

Слайдта бейнеленген графиктер бойынша функция қасиеттерін еске түсіру.

Өздік жұмысы.

Содан соң дәл солай оқушыларға жеке өздері қасиеттерін анықтау үшін графиктер ұсынылады. Мұғалім оқушылардың жұмысын қадағалайды, сұрақтарға жауап береді, содан соң нәтижелерін тексереді. Бір оқушы өз жауаптарын оқиды, қалғандары қажет жағдайда түзетеді. Егер, оқушылар қате жауапты түзетпесе, мұғалім көмектеседі.

Жұптық жұмыс.

Қосымша 1 берілген №1 есепті тақтада барлық оқушылар бірге талқылау. №2-4 тапсырмалар жұптарда орындалады. Жұптар дайын жауаптар бойынша өзара тексеру жасайды.

Қосымша 1

• және функциялары берілген. табыңыз.
•   және күрделі функцияларын құрыңыз, егер:

• Кестені толтырыңыз:

•   күрделі функциясының анықталу облысын табыңыз, егер и .

Жеке жұмыс.

Кері функцияны табу алгоритмі мен олардың графигін салуды еске түсіру. №2 қосымша тапсырмаларын оқушылар жеке орындап шығады. Тапсырмалардың сәтті орындап шыққан оқушылар, қиындық туындаған оқушыларға көмек береді.

Қосымша 2

5. , , функциялары берілген.

1). Егер болса, онда x-тің мәнін табыңыз.

2). және табыңыз.

3). = теңдеуін шешіңіз.

4). және функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңыз.

Қосымша тапсырма:

• 6*. f функциясының теңдеуі:

а) f(8) мәнін табыңыз;

Жауабы: a) f(8) =…………………. [1]

b) f(х) функциясына кері болатын, f^-1(х) функциясын табыңыз.

Жауабы: b) f^-1(х) =…………………. [2]

g функциясының теңдеуі берілген:

с) Функцияның анықталу облысына х-тің қай мәндері кірмейді?

Жауабы: с) х…………………. [2]

d) g(f(x)) функциясын өрнектеңіз

Жауабы: d) g(f(x)) =…………………. [2]

Үй жұмысы

Тапсырма. Функцияның графигі бойынша қасиеттерін анықтаңыз:

• 1) анықталу облысын;
• 2) мәндер облысын;
• 3) функция нолдерін;
• 4) функцияның периодтылығы;
• 5) монотондық аралықтары;
• 6) таңба тұрақтылық аралықтары;
• 7) функцияның ең үлкен, ең кіші мәндері;
• 8) функцияның тақ/жұптылығы;
• 9) функцияның шектелуі;
• 10) функция үзіліссіздігі;
• 11) функция экстремумдары.

Рефлексия:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралауды оқушылардың өздігінен жұмыс атқару деңгейіне байланысты өткізу жоспарланады. Сонымен қатар үлгеріміне байланысты өздік жұмысы мен үй жұмысы ұсынылады.

Оқушылардың өзін-өзі, бірін –бірі бағалау және мұғалімнің кері байланысы арқылы бағалау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?