Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ақтөбе қаласындағы физика-математикалық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Пән: математика

Мұғалімнің аты-жөні:

Дата:

Класс: 10

Оқушы саны:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

10.3В Туындының қолданылуы

Сабақтың тақырыбы

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Бастапқы білім

Алгебралық және тригонометриялық өрнектерді түрлендіре алу Туындының анықтамасын білу

Дифференциалдау ережелерін қоладана білу

Күрделі функциялардың туындысын табу

Оқыту мақсаттары

10.3.1.17. Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

 Сабақтың мақсаттары

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табады

Бағалау критерийлері

• Берілген функцияның кризистік нүктелерін табады
• График бойынша кризистік нүктелерді көрсетеді
• Кризистік нүкте анықтамасын біледі және қолданады

 Тілдік

 мақсаттар

Оқушылар:

Оқытудың тілдік мақсаттары

туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

туындыларды табу және бірінші ретті туынды арқылы функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• аргументтің өсімшесі;
• функцияның өсімшесі;
• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• функцияның графигіне жанама және нормаль;
• дифференциал;
• дифференциалдау;
• дифференциалдау ережелері;
• стационарлық, кризистік нүктелер;
• экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

-функцияны зерттеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

-Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

- Қосындының туындысы ...тең.

 Құндылықтарды

 дарыту

Топтық және жұптық жұмыс кезінде құрметтеу, толеранттылық, серіктестік құндылықтарын дарыту;

Өзара тексеру және өзін өзі бағалау жұмысы кезінде адалдыққа баулу

Ағылшын және орыс тілдерінде есеп шығару арқылы үштілділік құндылғын көрсету

 Пәнаралық байланыстар

 Дифференциация

- тапсырма таңдау барысында: жеке оқушыға, топқа арналған әр түрлі деңгейлі тапсырмалар дайындау;

- оқушының жеке күтілетін нәтижесін белгілеу;

- оқушыға жеке көмек көрсету;

- оқу материалдары мен ресурстарды оқушылардың жеке қабілеттерін ескере отырып таңдау.

- өзін-өзі қадағалау және өзара қадағалау дағдыларын дамыту

АКТ қолдану дағдылары

Презентациялау дағдыларын қолданады;

Интербелсенді тақта мүмкіншіліктері.

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Денсаулық сақтау технологиялары.

Көзге арналған сергіту сәті.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары.

Сабақтың барысы

Бірінші сабақ

І. Оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру.

ІІ.Оқушылармен біріге отырып, сабақтың тақырыбы, оқу мақсаты және жетістік критерийлерін қайталау.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі

• 1. функцияның туындысын табу;
• 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;
• 3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;
• 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.

Жеке тапсырма.

1.Функцияның максимум және минимум нүктелерің тап у = х³ + 6х² – 15х – 3

A) = -5; = 1 B) 5; = -1 C) ); =-5

D=1; =-5E) =-1; =-5

2. Функцияның өсу аралығын табыңыз: f(x) = 2x³ - 3x² - 12x.

A) [-1; 2]B) (-; -1] [0; ).C) (-; -1] [2; ).D) (-; 1] [2; ). E) (-; -2] [1; ).

3.y = - функциясының:

а) нөлдерін;

б) өсу аралықтарын;

в) кему аралықтарын анықтаңыз.

A) а) -2, 2; б) (-, 2), (2, ); в) (-2, 2).

B) а) -2, 2; б) жоқ; в) (-, ).

C) а) -2, 2; б) (0, -); в) (-, 2).

D) а) -2, 0, 2; б) (0, ); в) (-, 0).

E) а) -2, 2; б) жоқ; в) (-, 0), (0, ).

4. f(x) = 4x² - 6x функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.

A) - B) C) 0 D) E) 0;

5.y=x⁴-2x²-8 функцияның экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңыз

A) -8. B) -26. C) 18.D) 22. E) -18

6.. y = - функциясының:

а) нөлдерін;б) өсу аралықтарын;в) кему аралықтарын анықтаңыз.

A) а) -5, 5; б) (-, -5), (5, ); в) [-5, 5).

B) а) -5, 5; б) (-, ); в) жоқ.

C) а) -5, 0, 5; б) [-5, 0), (5, ); в) (-, -5), (0, 5).

D) а) -5, 5; б) (-, 0), (0, ); в) жоқ.E) а) 5, -5; б) жоқ; в) (, -5), (-5, -).

Оқушыларды топтарға біріктіру. Төмендегі графиктердің кризистік нүктелерін табуды ұсыну.

Сергіту сәтін ұйымдастыру

Ө

Өзіндік жұмыс орындату.

Бағалау. Оқушылар жұпатрының жұмысымен салыстырып, бағалайды.

Сабақтың соңында оқушылар рефлексия жасауйды:

- нені үйренді;

- не нәрсе түсініксіз болып қалды;

- немен қайта жұмыс жасау керек?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Үй тапсырмасын беру

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен?

Дифференциация дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар

болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Бұл сабақтан мен келесі сабағыма әсер ететін, сынып туралы немесе оқушылар жайында нені білдім?