Функцияның нүктедегі шегі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3В бөлім: Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Мектеп: Алматы қ., ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Функцияның нүктедегі шегі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

(оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.1.8 функцияның нүктедегі шегін біледі және оны есептейді

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

- функцияның нүктедегі шегінің қасиеттерін қолданады;

- функцияның нүктедегі шектерін есептейді;

 Бағалау критерийлері

функцияның нүктедегі мәнін есептейді;

функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі;

функцияның нүктедегі шегінің қасиеттерін біледі;

функцияның нүктедегі шегін есептейді;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы мен қасиеттерін есептер шығаруда қолданған кезде математикалық терминдерді дұрыс, әрі өз орнымен қолданады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

- шек;

- функцияның шегі;

- функцияның нүктедегі шегі;

- функцияның шексіздіктегі шегі;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Функцияның нүктедегі шегі ....

... мұнда нүктедегі шек анықтамасы бойынша ...

Функцияның нүктедегі шегінің .... қасиетін қолдансақ, ...

... есептеу үшін, функцияның шексіздіктегі шегін ....

 Құндылықтарды дарыту

Сабақтың бағалау критерийлері бойынша терминологияны қазақ, орыс және ағылшын тілінде еркін меңгеру барысында тиімді тәсілдерді қолдану арқылы топпен, жұппен жұмыс жасауда командада өзара сыйластық пен бір-бірінің пікірлерін тыңдауға және жеке жұмыс істеуде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

 Пәнаралықбайланыстар

Математикалық терминдерді үш тілде игеру барысында орыс және ағылшын тілдері пәндерімен; логика;

 АКТ қолдану дағдылары

Bilimland.kz

Бастапқы білім

Сандық тізбектің шегі

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен амандасады, түгендейді.

Жағымды психологиялық ахуал орнатады.

Үйге берілген тапсырмалар "мұғалім-оқушы" байланысы арқылы тексеріледі, интербелсенді тақтада үй жұмысының шығарылу жолдары мен жауаптары көрсетіледі,

балалар өздерін бағалайды.

• Үш тілдегі терминология:

Семантикалық картадағы тапсырмаларды орындау арқылы балалармен бірге тақырып ашылады, яғни шек тақырыбы.

Семантикалық карта:

Жұппен жұмыс.

I. Әр жұп калькулятор көмегімен төмендегі кестені толтырады:

Сонда келесі кесте шығады:

 Сонымен, саны қандай кіші болса да, теңдігі орындалатындай х-тің мәнін табуға болады. Ол үшін, х-тің 2-ге жақын мәндерін 2 нүктесінің аймағынан алу керек. Мұндай жағдайда 4 саны х аргументі 2 санына ұмтылғандағы функциясының шегі деп аталады. Оны деп жазады. Мұндағы, lim – латынның “limes” сөзінен алынған, шектік мән деген ұғымды береді.

 Анықтама. Егер, кез-келген саны үшін саны табылып, теңсіздігін қанағаттандыратын

 х аргументінің барлық мәндерінде теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының нүктесіндегі шегі деп аталады.

  жазуының оқылуы: «х аргументі а-ға ұмтылғандағы f(x) функциясының шегі b-ға тең».

 Мысал №1.

  функциясының х нүктесі 4-ке ұмтылғандағы

 () мәнін анықтайық: .

 Шешуі: нүктесі функциялардың анықталу облысының ішінде болғандықтан, оның нүктесіндегі мәнін табуға болады: .

 Жауабы: -14 .

 Мысал №2.

  функциясының ұмтылғандағы мәнін анықтайық.

 Шешуі: нүктесі функцияның анықталу облысына кірмейді. Сондықтан, жағдайдағы функцияның мәнін табу үшін, оны түрлендіріп, шектік мәнін анықтаймыз. Яғни:

 Жауабы: .

II. Шектер туралы негізгі теоремалар:

1) Егер, функциясының х аргументі а-ға ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол біреу ғана болады;

2) Егер, , болса, онда алгебралық қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің () шектері бар болады және:

 ;

 ;

 .

3) Тұрақты көбейткішті шек белгісінің алдына шығаруға болады:

Функцияның шегі ұғымына және функцияның нүктедегі шегіне байланысты бейнеролик көрсету.

 Топпен жұмыс.

№155. функциясының ұмтылғандағы шегін есептеңіздер:

а) ; ә) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ; ж) .

 Жауаптары: №155 а) -3; ә) ; б) 0; в) 36.

 Жұппен жұмыс.

 №1. Шектерді есептеңіз:

 1) ; 2) ; 3) ;

 4) ; 5) ; 6) ;

 7) ; 8) ; 9) ;

 10) .

 Жауаптары: 1) 2; 2) 4; 3) ; 4) 0; 5) ;

  6) ; 7) 6; 8) ; 9) ; 10) -4.

 Жеке жұмыс.

 Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары.

№1, №2 есептерде көрсетілген шектерді табыңыз.

№1.

а) ; ә) ,

б) ; в) .

№2. а) ; ә) ;

  б) ; в) .

Сабақ соңында оқушылар «Білемін», «Білгім келеді», «Үйрендім» стратегиясы бойынша рефлексия жүргізеді: оқу мақсатының бағалау критерийлері бойынша, әр оқушы өз ойтолғаныстарын жазады.

Үйге тапсырма:

№149. функциясының ұмтылғандағы шегін табыңыз:

а) ; ә) ;

б) ; в) .

№150. а) ; ә) функциясының нүктесіндегі шегін анықтаңыз.

№156. функциясының ұмтылғандағы шегін есептеңіз:

а) ; ә) ;

б) ; в) .

Жауаптары: №149 а) 7; ә) 9; б) -10; в) .

№150. а) 11; ә) 14. №156. а) ; ә) ; б) ; в) .

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Деңгейлік тапсырмаларды орындау кезінде сапалы құрылымдық кері байланыстар беру арқылы оқушылардың ЖАДА және өздігінен дайындалуларына бағыт-бағдар беру

Топта, бірін-бірі бағалау және өзін бағалау

«Нені білдім?

Не үйрендім?

Тағы нені білгім келеді?» стратегиясыбойынша рефлексия жасайды. Оқу кабинетіндегі интербелсенді тақтамен жұмыс жасауда, электр көзін пайдалануда абай болу.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?