Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

Оқушының жұмыс парағы № 3.

Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері.

• Сабақ мақсаттары:
• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Бағалау критерийі :

Оқушылар

• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

А₁, А₂,…А_n оқиғалар, толық топты құрайды А₁+А₂+…+А_n –нақты оқиғалар және

Р(А₁+А₂+…+А_n)=1. Бұл оқиғалар үйлесімсіз болғандықтан, оларға ықтималдылықтың қосу заңдылығын қолданамыз:

______________________________________

Екі бірлескен оқиғаның кемінде біреуінің болу ықтималдылығы, осы оқиғалардың бірлесусіз көріністегі ықтималдылықтарының қосындысына тең.

1. Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады. Тянь-Шянь таулы аймақтарында, Альпі тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар. Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке түсіріп алды. Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы 0,8. Ал эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы 0,3. Гүлдердің кем дегенде біреуі кадрға түсіп қалу ықтималдылығын табыңыз.

1. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдылығы 0,8, екінші мергендікі– 0,9. Ықтималдылықты табу керек: а) екеуінің де нысанаға тиуінің; б) кемінде біреуінің тигізу; г) бір рет тигізу.

2. Тараз қаласында қыркүйекте жаңбыр жауу ықтималдылығы 0,4, жел болу ықтималдылығы – 0,7. Жел мен жаңбырдың бірге болудың ықтималдылығы 0, 2. Жаңбыр немесе жел болу ықтималдылығы қандай?

3. Машиналар жарысында бірінші айналымнан ұту ықтималдылығы 0,6, екінші айналымнан 0,9. Табу керек:

• Екі машинаның да ұту ықтималдылығын;
• Кемінде біреуінің ғана ұту ықтималдылығын;

4. Сауда орталығында бірдей екі автомат кофе сатады. Күннің соңына дейін автоматта кофе таусылып қалу ықтималдығы 0,3 тең. Екі автоматта да кофе таусылып қалу ықтималдылығы 0,12. Екі автоматта да кофе қалуының ықтималдылығын табыңыз.

5. 3 бөлікке бөлінген нысанаға мерген атады. Бірінші бөлікке тигізу ықтималдылығы 0,45, екіншіге тигізу ықтималдылығы – 0,35.Бірінші атқаннан мерген, бірінші немесе екінші бөлікке тигізу ықтималдылығын табыңыз.

6. Бірінші және екінші қарудың оқтарының нысанаға тиу ықтималдылығы :p₁ = 0,7; p₂ = 0,8. Кемінде бір қарудың бірінші атудан нысанаға тигізу ықтималдылығын табыңыз.

7. Қар жауу ықтималдылығы (A оқиғасы) 0.6 тең, ал жаңбыр жауу ықтималдылығы (B оқиғасы) 0.45 тең. Жағымсыз ауа райы болу ықтималдылығы,егер жаңбырлы қар жауса (AB оқиғасы) 0,25.

8. Балықшы екі қармақпен балық аулап жатыр. Бірінші қармаққа балықтың түсу ықтималдылығы 0,7 тең, екінші қармаққа түсу ықтималдылығы - 0,8 тең. Бірінші немесе екінші қармақпен балық аулап алу ықтималдылығын табыңыз.

9. 36 картадан тұратын ойын картасынан тұз немесе валет шығу ықтималдылығын табыңыз.

10. Фирма ұжымының ішінде 28% ағылшын тілін меңгерген, 30% – неміс тілін, 42% – француз тілін; ағылшын және неміс тілін меңгерген – 8%, ағылшын және француз тілін меңгерген– 10%, неміс және француз тілін меңгерген– 5%, үш тілді де меңгерген– 3%. Ұжымнан кез-келген бір таңдалған әріптестің : а) ағылшын және неміс тілін меңгерген; б) үш тілді де меңгерген ; в) ешқандай тілді меңгермеген ықтималдылығын табыңыз.

11. Ойын сүйегін лақтырғанда, үстіңгі жағында жұп немесе үшке еселі санның түсу ықтималдығын табыңыз.

12. Мекемелер екі параметр бойынша техникалық қауіпсіздікке тексеріледі. Бірінші параметр бойынша 25 мекеменің 8 сәйкес келмейді,екінші параметр бойынша 6 мекеме, екі параметр бойынша 3мекеме сәйкес келмейді. Таңдалынған кез-келген бір мекеменің стандартқа сәйкес келмеу ықтималдылығын табыңыз.