Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал. 1 сабақ.

Оқушының жұмыс парағы № 1.

Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері.

• Сабақ мақсаттары:
• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Бағалау критерийі :

Оқушылар

• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Проблемалық тапсырманың есебі

1. Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады. Тянь-Шянь таулы аймақтарында, Альпі тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар. Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке түсіріп алды. Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы 0,8. Ал эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы 0,3. Гүлдердің кем дегенде біреуі кадрға түсіп қалу ықтималдылығын табыңыз.

Тапсырмалар

Тапсырма 1

Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдылығы 0,8, екінші мергендікі– 0,9. Ықтималдылықты табу керек: а) екеуінің де нысанаға тиуінің; б) кемінде біреуінің тигізу;.

a) P(AB)=P(A)*P(B)=0,8*0,9=0,72;

б) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,8+0,9-0,8*0,9=0,98;

Тапсырма 2

Тараз қаласында қыркүйекте жаңбыр жауу ықтималдылығы 0,4, жел болу ықтималдылығы – 0,7. Жел мен жаңбырдың бірге болудың ықтималдылығы 0, 2. Жаңбыр немесе жел болу ықтималдылығы қандай?

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) =0,4+0,7-0,2=0,9

Жауабы:0,9

Тапсырма 3

3. Машиналар жарысында бірінші айналымнан ұту ықтималдылығы 0,6, екінші айналымнан 0,9. Табу керек:

• Екі машинаның да ұту ықтималдылығын;
• Кемінде біреуінің ғана ұту ықтималдылығын;

Жауабы: 0,54; 0,96

Тапсырма 4

Сауда орталығында бірдей екі автомат кофе сатады. Күннің соңына дейін автоматта кофе таусылып қалу ықтималдығы 0,3 тең. Екі автоматта да кофе таусылып қалу ықтималдылығы 0,12. Екі автоматта да кофе қалуының ықтималдылығын табыңыз.

Шешімі

Оқиғаларды қарастырамыз

А – бірінші автоматта кофенің таусылып қалауы

В- екінші автоматта кофенің таусылып қалауы

Онда

A·B- екі автоматта кофенің таусылып қалуы

A + B ең болмаса бір автоматта кофенің таусылып қалуы

Шарт бойынша P(A) = P(B) = 0,3; P(A·B) = 0,12

 P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,3 + 0,3 − 0,12 = 0,48.

1 − 0,48 = 0,52.

Жауабы: 0,52

Тапсырма 5

3 бөлікке бөлінген нысанаға мерген атады. Бірінші бөлікке тигізу ықтималдылығы 0,45, екіншіге тигізу ықтималдылығы – 0,35.Бірінші атқаннан мерген, бірінші немесе екінші бөлікке тигізу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы:0,6425.

Үй жұмысы

Бірінші және екінші қарудың оқтарының нысанаға тиу ықтималдылығы :p₁ = 0,7; p₂ = 0,8. Кемінде бір қарудың бірінші атудан нысанаға тигізу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы:0,94.