Шартты ықтималдылық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2С бөлім: Ықтималдық

Мектеп:

Күні

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Шартты ықтималдылық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.2.3 ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану

* P(A + B) = P(A) + P(B)

* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

10.3.2.4 ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);

Сабақ мақсаттары

есептерді шешу кезінде ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремасын қолдануды қарастыру

Бағалау критерийлері

Оқу мақсатына жетеді:

• үйлесімсіз, үйлесімді, тәуелсіз оқиғалар ұғымын біледі;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын біледі және қолданады;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын есеп шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- алмастыру, орналастыру және теруді есептеу;

- ықтималдықтың классикалық анықтамасын және комбинаториканың формулаларын қолданып, оқиғалардың ықтималдықтарын есептеу;

- ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын қолданып есептер шығару.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• теру, қайталанбалы және қайталанбайтын орналастыру, алмастыру;
• n элементтен r элементті таңдау;
• реті;
• оқиға;
• оқиғаның ықтималдығы;
• үйлесімді оқиға;
• үйлесімсіз оқиғаы;
• тәуелсіз оқиғаы;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Егер менде х орындық болса болса ....

Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .

P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі

Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....

Жалғыз қолайлы жағдай ......

Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Ақпартты тауып қорытынды жасай алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланаған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

Комбинаторика элементтерін және ықтималдықтар теориясын жоғары мектепте келесі бөлімдерді білу үшін қажет: «Модельдер ықтималдығы», «Математикалық статистика элементтері». Комбинаторика информатикада программалауда, биологияда бактериялардың таралуында, экономикада нәтижелерді модельдеуде қолданылады.

Бастапқы білім

Қосу мен көбейту ережелерін , қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теруді біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасып, түгендеу.

Сабақ тақырыбымен таныстыру, оқушылармен бірге сабақ мақсатын анықтау таныстыру

II. Қолайлы ортаны ұйымдастыру.

Оқушыларға презентация слайдынан ребусты шешуді ұсыныңыз

III. Шартты ықтималдық.

Шартты ықтималдық ұғымын беру. Есепті шешу үлгісін қарастыру. Оқушыларға №9 слайдтан тапсырманы шешуге мүмкіндік беру.

Ықтималдықтарды қосу.

•  Үйлесімсіз оқиға.

Үйлесімсіз оқиғалар туралы түсінік беру. Оқушыларға нақты өмірде үйлесімсіз оқиғаларға мысал келтіруді ұсыну.

• Үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдықтарды қосу теоремасы.

Оқушыларға үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдығын қосу теоремасына көрсетіңіз. Оқушылармен бірге 2-мысал қарастырыңыз.

• Үйлесімді оқиға.

Үйлесімді оқиғалар туралы түсінік беру. Оқушыларға нақты өмірде үйлесімсіз оқиғаларға мысал келтіруді ұсыну.

• Үйлесімсді оқиғалар үшін ықтималдықтарды қосу теоремасы.

Оқушыларға үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдығын қосу теоремасына көрсетіңіз. Оқушылармен бірге 3-мысал қарастырыңыз.

Зерттелген материалды бекітуге арналған жаттығулар.

Алған білімдерін бекіту мақсатында есептерді шешуді ұйымдастырыңыз. Оқушыларды 3-4 адамнан жұптарға немесе шағын топтарға біріктіріңіз. Оларға 2-қосымшаның тапсырмаларын шешуді ұсыныңыз.

IV. Ықтималдықтарды көбейту.

• Екі оқиғаның ортақ пайда болуы туралы көбейту теоремасы.

Екі оқиғаның ортақ пайда болу үшін көбейтуді анықтаңыз. Фронтальды жұмысты ұйымдастырыңыз және оқушылармен бірге түрлі-түсті шарлар туралы 4-мысалды қарастырыңыз.

Талқылау барысында жетекші сұрақтар қойыңыз,олардың көмегімен оқушылар өз бетінше теореманы қалыптастыруы керек.

• Тəуелсiз оқиғалардың кем дегенде бiреуiнiң пайда болу ықтималдығы туралы теорема.

Тәуелсіз оқиғалардың жиынтығында кем дегенде бірінің пайда болу ықтималдығына анықтама беріңіз. Фронтальды жұмысты ұйымдастырыңыз және оқушылармен бірге 3-тапсырманы қарастырыңыз.

V. Қорытынды жасаймыз

Алған білімдерін бекіту мақсатында оқушылар барлық зерттелген формулаларды қайталайды және №4 дифференциалды түрдегі тапсырманы шешеді.

VI. Рефлексия.

Сабық соңында оқушылар рефлекция жүргізеді:

- Мен үйрендім?

- Менің білгім келетінім?

- Нені жақсартуым керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушыларды топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа оқушыларға үлгі болуына басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?