Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 5 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2С Ықтималдық

Күні

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.2.3 - ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану

* P(A + B) = P(A) + P(B)

* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

10.3.2.4 - ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A);

Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

• Үйлесімсіз, үйлесімді және тәуелсіз оқиғаларды біледі;
• Ықтмалдықтардың көбейту және қосу формулаларын біледі және оларды есеп шығаруда қолдана алады.

Бағалау критерийлері

Оқу мақсатына жетеді:

• үйлесімсіз, үйлесімді, тәуелсіз оқиғалар ұғымын біледі;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын біледі және қолданады;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын есеп шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- алмастыру, орналастыру және теруді есептеу;

- ықтималдықтың классикалық анықтамасын және комбинаториканың формулаларын қолданып, оқиғалардың ықтималдықтарын есептеу;

- ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын қолданып есептер шығару.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• теру, қайталанбалы және қайталанбайтын орналастыру, алмастыру;
• n элементтен r элементті таңдау;
• реті;
• оқиға;
• оқиғаның ықтималдығы;
• үйлесімді оқиға;
• үйлесімсіз оқиғаы;
• тәуелсіз оқиғаы;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Егер менде х орындық болса болса ....

Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .

P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі

Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....

Жалғыз қолайлы жағдай ......

Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Ақпартты тауып қорытынды жасай алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланаған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

Комбинаторика элементтерін және ықтималдықтар теориясын жоғары мектепте келесі бөлімдерді білу үшін қажет: «Модельдер ықтималдығы», «Математикалық статистика элементтері». Комбинаторика информатикада программалауда, биологияда бактериялардың таралуында, экономикада нәтижелерді модельдеуде қолданылады.

Бастапқы білім

Қосу мен көбейту ережелерін , қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теруді біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасып, түгендеу.

Сабақ тақырыбымен таныстыру, оқушылармен бірге сабақ мақсатын анықтау таныстыру

II. Өткен тақырыптарды қайталау, еске түсіру.

«Комбинаторика элементтері» тақырыбын қайталау.

 Оқушылар «Комбинаторика элементтері» тақырыбындағы теру, алмастыру, орналастырулардың анықтамаларын формулаларын біледі.

 Өткен тақырыпты қайталау үшін оқушылармен «Ball Questions» ойыны ойналады.

III. Ықтималдықтарды қосу.

•  Үйлесімсіз оқиға.

Оқушылармен бірге түрлі түсті кубтар туралы мысалды талдаймыз.

Мысал 1. Қорапта 10 ақ түсті, 4 қызыл түсті және 6 көк түсті кубтар бар. Қораптан 1 шар алады.

Қандай оқиғалар болуы мүмкін? (алынған куб ақ түсті (немесе қызыл түсті, немесе көк түсті))

Алынған кубтың бір уақытта қызыл түсті және көк түсті болуы мүмкін бе?

Оқушыларға талқылаудан кейін тәуелсіз оқиғалардың анықтамасын тұжырымдауды сұраңыз. Слайдтан тәуелсіз оқиғалардың анықтамасын көрсетіңіз.

• Тәуелсіз оқиғалар үшін ықтималдықтарды қосу теоремасы.

Оқушыларды жұппен отырғызыңыз. Оқушылар келесі оқиғалардың ықтималдықтарын табады:

• А оқиғасы кубтың қызыл болу ықтималдығы;
• B оқиғасы кубтың көк болу ықтималдығы;
• C оқиғасы кубтың ақ болмау ықтималдығы.

Осыдан кейін оқушылардан А, В және С оқиғаларының арасында қандай байланыс бар екендігін сұрау?

Оқушыларға тәуелсіз оқиғалар үшін ықтималдықтардың қосу теоремасын көрсетіңіз.

Оқушылармен бірге 2-4 мысалдарын қарастыру.

III. «Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу» тақырыбына есептерін шығару.

Алынған білімдерін бекіту үшін оқушылар есептер шығарады. Оқушыларды жұпта немесе 3-4 оқушыдан топ құрып, қосымша 2 таратпа материалындағы есептерді шығару.

IV. Ықтималдықтарды көбейту.

• Тәуелсіз оқиға.

Тәуелсіз оқиғалардың анықтамасын беру. Оқушылардан тәуелсіз оқиғаларға мысалдар келтіруін сұраңыз.

• Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын көбейту теоремасы.

Оқушылармен бірге мысал 5 талдау.

Мысал 5. Екі қорап берілген. Бірінші қорапта 18 шар бар, олардың 3 қызыл, ал екінші қорапта 24 шар бар, олардың 4 қызыл. Әрбір қораптан кездейсоқ бір-бір шардан алынады. Алынған шарлардың қызыл болуының ықтималдығы қандай?

Оқушылар тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын көбейту теоремасын өзі қорытып шығаратындай мұғалім сұрақтар қояды.

Талқылаудан кейін теореманың дұрыс тұжырымдамасын презентацияда көрсетеді.

Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтардың көбейту теоремасына есептер шығару.

Оқушылармен бірге 2 және 3 мысалдарды қарастырады.

V. Тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтардың көбейту теоремасына есептер шығару.

Алынған білімдерін бекіту мақсатында жұптарға немесе 3-4 адамдық шағын топтарға біріктіріп есеп шығарту. Қосмыша 3 тапсырмаларын шығаруды ұсыныңыз.

Қабілетті оқушыларға қосымша тапсырмалар беріңіз. Оқушылар өздігімен орындайды.

Қабілеті төмен оқушылар көпірше арқылы демеу көрсетіп отыру керек.

VI. Оқушылардың оқу мақсатын қол жеткізуін «құмырсқалар елеуі» жаттығуы арқылы жүзеге асады. Оқушылар стикерге жаңа тақырып бойынша түсініксіз болған бір сұрақты жазады. Егер оқушыда тақырып бойынша ес қиындық болмаса, онда олар өз сыныптасына қызықты сұрақтар құрастырады. Жаттығу аяқталғаннан соң оқушылардың жауаптарына сәйкес кері байланыс жүргізіледі.

IV. Рефлексия.

Мұғалім оқу мақсатына қайта оралып оқушылардың жетістіктері туралы айтады.Келесі сабақтарды жоспарлау үшін қажет болатын төмендегі сұрақтарды қояды:

- Мен үйрендім?

- Менің білігім келетінім?

- Нені жақсартуым керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушыларды топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа оқушыларға үлгі болуына басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?