Қайталанбалы алмастырулар. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.1C бөлім: Комбинаторика элементтері және ықтималдық теориясы

Мектеп: Қарағанды қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы

Қайталанбалы алмастырулар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.2.1 қайталанбалы алмастырулардың, терулердің және орналастырулардың формулаларын қолданудың орындылығын түсінеді;

10.4.2.2 қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды есептеу формулаларын қорытып шығарады;

10.4.2.3 қайталанбайтын және қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды қолданып комбинаторлық есептерді шығарады;

Сабақ мақсаттары

Комбинаторика элементтерінің бірі қайталанбалы алмастыру туралы мағлұмат алады;

Қайталанбалы алмастырудың формуласын қолданып комбинаториялық есептерді шығара алады.

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатына жетеді:

1) Қайталанбалы және қайталанбайтын алмастыру ұғымдарын біледі, оларды ажырата алады;

2) Қайталанбалы және қайталанбайтын алмастыруды есептеу формулаларын біледі;

3) Қайталанбалы және қайталанбайтын алмастыру формулаларын есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Қайталанбалы және қайталанбайтын алмастыруларды есептеу формулаларына сипаттама бере алады, шарттарды қолдана отырып ауызша ұсына алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Орналастыру, алмастыру, теру, n –нен k элемент алу, таңдама, шеру, реттеу, п элементтен k бойынша алынған комбинациялар

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Қайталанбайтын алмастыру дегеніміз ...

Қайталанбалы алмастыруларды есептеу үшін ...

Қайталанбалы алмастыру мен қайталанбайтын алмастыру арасындағы айырмашылық ...

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта, топта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Ақпаратты тауып қорытынды жасай алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта қарастырылатын тапсырмалар арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

-қазақ тілі, лингвистика (әріптердің комбинациясын қарастыру)

-криптография (шифрлаудың әдістерін құру)

- спорттық сайыстары (қатысушылар арасындағы ойындар санын есептеу)

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны презентацияны, бейне-көрсетілімді көрсету үшін қолдану, тақтаны жазу құралы ретінде қолдану. Калькулятор қолдану.

Бастапқы білім

Жиындарды қосу және көбейту ережелерін біледі. Комбинаторика эементтерін: қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және теруді біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
• Сабақтың тақырыбымен, мақсатымен, кезеңдерімен таныстыру.

II. Топтық жұмыс. Мұғалім оқушыларды 2 топқа бөледі, «Тарсия» ойынын топта орындайды. Берілген тапсырмалар өтілген тақырыптарға, яғни орналастыру, алмастыру,теруге байланысты есептер шығара алу дағдыларын дамытуға арналған.

• Қайталанбайтын орналастырудың формуласы? ()
• 5 адамды кезекке неше тәсілмен орналастыруға болады? (5!=120)
• 0, 3, 5 цифрларынан неше екітаңбалы сандар құрастыруға болады (цифрлар қайталанады)? (6)
• 0, 3, 5 цифрларынан неше екітаңбалы сандар құрастыруға болады (цифрлар қайталанбайды)? (4)
• Қайталанатын алмастырудың формуласы? ()
• Қайталанбайтын терудің формуласы? ()
• Сыныпта 10 оқушы бар. 2 оқушыдан тұратын сынып кезекшілерін неше тәсілмен таңдауға болады? ()
• 4 оқушы бір-бірімен фотоларымен алмасты. Барлығы неше фото қолдан –қолға өтті? (12)
• 3, 4, 5, 6 цифрлары жазылған карточкалардан неше сан құрастыруға болады? ()
• Қайталанатын орналастырудың формуласы? ()
• Қайталанбайтын алмастырудың формуласы? ()
• Карточкаларға жазылған Б, А, Р, А, Б, А, Н әріптерінен неше сөз құрастыруға болады? ()
• А, В, С, D, Е әріптерін қолданып, үшбұрыштың төбелерін неше тәсілмен белгілеуге болады? ()
• 6 ұл бір-бірімен қол алысып амандасты. Неше амандасу болды? (15)
• 7 оқулықты екі оқушыға неше түрлі тәсілмен үлестіріп беруге болады? (2⁷=128)

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар.

Мұғалім оқушыларға деңгейлік тапсырмаларды орындауды ұсынады. Оқушылар өздері деңгейді таңдайды, тапсырманы жеке орындайды. Мұғалім оқушыларды бағалайды.

А деңгейі

• М, А, Т, H, E, M, A, T, I, C, S әріптері жазылған карточкалардан неше сөз (мағынасы маңызды емес) құрастыруға болады? ()
• Жеребе жеті рет тасталды. Неше тәсілмен үш алтылық, екі бірлік және екі үштік алуға болады? (210)
• 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан цифрлары әртүрлі неше бестаңбалы жұп сан құрастыруға болады? (448)
• Неше тәсілмен жіпке 4 жасыл, 5 көк және 6 қызыл моншақ тастарын тізуге болады? ()
• Отыз адамды үш топқа әрқайсысында 10 адам болатындай етіп бөлу керек. Құрамы әртүрлі неше топ болады? ()

В деңгейі

• Үшінші цифры – 7, соңғы цифры – жұп болатын неше бестаңбалы сан бар? (9 • 10 • 1 • 10 • 5 = 4500)
• Бірдей карточкаларға жазылған К, О, Н, У, С әріптерінен К, О, Н әріптері қатар тұратындай неше сөз құрастыруға болады? ()
• Бес «A» әрпінен және көп дегенде үш «B» әрпінен құралған неше сөз құрастыруға болады? ()
• Бірдей карточкаларға жазылған т, і, к, т, ө, р, т, б, ұ, р, ы, ш әріптерінен неше сөз құрастыруға болады? Олардың ішінде неше сөз т әрпінен басталып, ш әрпімен аяқталады?

()

• Five boys and three girls sit in a single line. In how many ways can they be seated in a single line so that the boys and girls are in two separate groups? (5 ұл мен 3 қыз бір қатарға тұрмақшы. Олар бір қатарға неше тәсілмен тұра алады, егер ұлдар жеке және қыздар жеке тұратын болса?) (5!·3!·2=1440)

С деңгейі

• 7 оқушыны, бір қатарда орналасқан 7 орындыққа, белгілі үш құрбы қатар отыратындай етіп, неше түрлі тәсілмен отырғызуға болады? ()
• Әртүрлі 28 открытканы төрт бірдей конвертке, әрқайсысында 7 открытка болатындай, неше тәсілмен салуға болады?( )
• Автомобиль номерлері үш немесе төрт латын әрпінен және үш цифрдан құралған (алдымен әріптер, сосын цифрлар тұрады). 26 латын әрпі мен 10 цифрды пайдаланып, неше нөмер құрастыруға болады?
• Бірдей карточкаларға К, Е, Р, Е, Г, Е әріптері жазылған. Осы әріптерден неше сөз құрастыруға болады, егер:

а) үш «Е» әрпі қатар тұрмауы керек болса;

б) екі «Е» әрпі қатар тұрмауы керек болса? (96; 24)

• О, Б, О, Р, О, Н, О, С, П, О, С, О, Б, Н, О, С, Т, Ь әріптері жазылған карточкаларды екі «О» әрпі қатар тұрмайтындай етіп неше тәсілмен алмастыруға болады?

()

Қосымша тапсырмалар:

• 4 оқушыға 12 оқулықты неше түрлі тәсілмен тең үлестіріп беруге болады? ()
• Неше тәсілмен 3 оқушыны 5 орындыққа отырғызуға болады? (5·4·3=60)
• 15 оқушыны 3, 5 және 7 оқушыдан құралған үш топқа неше тәсілмен бөлуге болады? ()
• Мини футболдан бір айналымдық жүйе бойынша ұйымдастырылған турнирге 5 команда қатысты. Турнирде барлығы неше ойын ойналған? ()
• Шеңбер бойынан 12 нүкте алынған. Төбелері осы нүктелерде орналасқан неше үшбұрыш салуға болады? ()
• 4, 5 және 6 цифрларынан тұратын, құрамында 4 цифры үш рет, ал 5 пен 6 цифрлары екі-екіден қайталанатын неше жетітаңбалы сан бар? ()
• Математикалық олимпиадаға қатысушыларға бір кітаптың 3 экземпляры, екіншісінің 4 экэемпляры және үшіншінің 8 экземпляры дайындалды. Олимпиадаға қатысушы 30 оқушыға осы кітаптарды неше тәсілмен сыйға тартуға болады, егер әрқайсысына бір кітаптан артық беруге болмайтын болса? ()

Оқушылар мақсатқа жетеді, егер:

• А деңгейін толығымен және В деңгейінің 2 тапсырмасын дұрыс орындаса;
• В деңгейін толығымен дұрыс орындаса;
• В деңгейін жартылай орындап, С деңгейінің есептерін дұрыс шығарса.

Сабақ соңында оқушылар рефлекция жүргізеді (стикерге жазады):

- Мен үйрендім?

- Менің білгім келетіні?

- Нені жақсартуым керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушыларды топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа оқушыларға үлгі болуына, басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын және жоғары деңгейдегі тапсырмалар беремін.

Оқушыларды сабақтың әр кезеңдерінде өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, ынталандыру мақсатында жеке дара жетістіктері мен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?