Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

Сабақ мақсаты:

Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномын қолдана алу дағдыларын қалыптастыру.

10.3.1.5 - жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану;

Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

Бағалау критерийлері

Ньютон биномы формуласын біледі;

Биномдық коэффициентті таба алады;

Жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын қолданады.

n элементтен m элемент бойынша теру деп берілген жиынның ішкі жиыны болатын, m элементтен тұратын кез келген ішкі жиынды айтамыз.

n элементтен m элемент бойынша теру төмендегідей жазылады.

Қайталау

Терудің қасиеттері:

Ньютон биномы дегеніміз не?

Көпмүшелер теориясында екімүшені биномдар деп атайды.

Ньютон биномының формуласы

- биномдық коэффициент

ИСААК НЬЮТОН

1643-1727 ж.ж.

Ағылшын математигі, механик, астроном және физик

Биномдық коэффициентті Паскаль үшбұрышы арқылы оңай табуға болады

Ньютон биномының формуласы бойынша a = 1, b = x болсын, онда келесі өрнекті аламыз:

Мысал 1. Ньютон биномы формуласын пайдаланып (1,0018)5 санын е=0,0001 –ге дейінгі дәлдікпен есептеңіз.

Үшінші қосындыны бағалаймыз.

Қалған қосындылар бұдан да кіші. Сондықтан үштен бастап қалған қосындыларды ескермеуге болады. Сонда,

Мысал 2. Ньютон биномы формуласын пайдаланып (4,98)4 санын е=0,01 –ге дейінгі дәлдікпен есептеңіз.

Төртінші қосындыны бағалаймыз.

Қалған қосындылар бұдан да кіші. Сондықтан төрттен бастап қалған қосындыларды ескермеуге болады. Сонда,

Жаттығу жұмыстары

Теру формуласы мен қасиеттерін қайталау.

Ньютон биномы формуласын қайталау.

Көпмүше түрінде жазыңыз:

(х - 1)7 2) (2х – ½)4

4. 0,01 дәлдікпен есептеңіз.

Жұптық жұмыс

Рефлексия