Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

9.2А Тригонометриялық функциялар

Химия-биология бағытындағы НЗМ Атырау қаласы

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері.

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.3 tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының және -дан тәуелділігін түсінеді және 𝑠𝑖𝑛²α+ 𝑐𝑜𝑠²α=1, 𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α тепе-теңдіктерін есептер шығаруда қолданады;

 Сабақ мақсаттары

Негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді анықтау және оларды есеп шығаруда қолдана білу

 Бағалау

 критерийлері

Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін анықтайды

Тригонометриялық функциялардың арасындағы өзара байланысты қолданады

 Тілдік мақсат

Оқушылар:

• тригонометриялық функциялардың графиктерін салу алгоритмін жазады;
• графикалық кескіндеу арқылы тригонометриялық функциялардың қасиетін сипаттайды;

тригонометриялық функциялардың графиктерінің түрленуін түсіндіреді.

Пәндік лексика мен терминология

• радиан;
• бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;
• бұру бұрышы;
• тригонометриялық функция;
• кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;
• асимптоталар;
• функцияның тақтығы/жұптығы;
• максимум және минимум нүктелері;
• период;
• амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру: созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• Радианды градусқа айналдыру үшін….
• Градусты радианға айналдыру үшін…
• Бұру бағыты …… оң болады.
• y = а sin x графигі ордината осімен сығылады, егер …
• y = a cos x графигінің ордината осімен созылуы …
• көбейткіш a<0 болғанда y = a sin x графигі …..симметриялы бейнеленеді;

 Пәнаралық

 байланыстар

Математика

Оң және теріс сандар. Декарттық координаталар жүйесі.

Геометрия

Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамалары

 АКТ қолдану

 дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Бірлік шеңбер, градусты радианға айналдыру және керісінше. Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамасы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру.

Амандасу

Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Сынып зейіндерін сабаққа аудару

Ой қозғау:

Алдыңғы мақсатты қайталау және бекіту

№1 Таңбаларын анықтаңыздар

; ; ; ;

№2 Функцияның анықталу облысын мен мәндерінің жиынын табыңыздар

; ;

№3 Периодын анықтаңыздар

; ; ;

Жаңа тақырыпты ашу:

9.2.4.3. tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының және -дан тәуелділігін түсінеді және 𝑠𝑖𝑛²α+ 𝑐𝑜𝑠²α=1, 𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α тепе-теңдіктерін есептер шығаруда қолданады;

• Берілген бұрыш () бойынша , , tgα және ctgα тригонометриялық функцияларының анықтамасын беріңіз?
• Тригонометриялық функциялардың арасында қандай тәуелділікті көруге болады?
• Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті жазыңыз.
• 𝑡g²α+1=1/𝑐𝑜𝑠²α және 1+𝑐𝑡g²α=1/𝑠𝑖𝑛²α  формулалары қалай алуға болады?

Мысалдар:

• өрнегін ықшамдаймыз

Шешуі:

• өрнегін ықшамдайық

Шешуі:

осыдан

теңбе – теңдігі шығады. Осы сияқты

теңдігін аламыз. Онда берілген өрнекті былай түрлендіруге болады:

• Егер
• болса, онда - ның мәнін табу керек
• Шешуі: Егер теңдігінің екі жақ бөлігін квадраттап теңдігін аламыз. Осыдан
• Сыныптық жұмыc:

№423(1;3;5;7) Өрнекті түрлендіріңдер

№424 (1;3;5) Өрнектің мәні – ға тәуелсіз болатынын көрсетіңдер

№425 (1;3) Теңбе – теңдікті дәлелдеңдер:

№428 Есептеңдер:

№429 Өрнекті ықшамдаңыздар

3)

Жұпптық жұмыс:

№423 (2;4;6;8)

№424 (2;4;6)

№425 (2;4)

№428

• 1−cosπ4+cos2π4+cos3π4

№429

2) 4)

6)

Жеке жұмыс: Тапсырманы ерте аяқтаған оқушылар осы тапсырмаларды жеке шығарады.

№ 433 Егер болса, онда

• 2) 3)
• өрнектерінің мәндерін есептеңдер.

Үйге тапсырма: №427; №434

IX.Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Үйге: Шыныбеков №

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?