Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 №2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

8.2.2.5 |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу

 Бұл - осы бөлімдегі 8 сабақтың ең алғашқы сабағы. Сабақта ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешуге есептер шығаруды жалғастырады, сонымен бірге |ax²+bx|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу әдістері қарастырылады.

 Теориялық материал

|ax²+bx|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу үшін с бос мүшесін теңдіктің екінші жағына шығарамыз да модульдің анықтамасын пайдаланып,

теңдеулер жиынтығын шешеміз.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында өткен сабақта қарастырылған теңдеулерді шешу дағдысын қаншалықты естерінде қалғандарын тексеру үшін тақтада оқушыларға 1 теңдеу беріледі, олар теңдеуді 3 минут ішінде шығарып, шыққан түбірлерді парақшаға жазып, мұғалімнің белгісімен көтеріп көрсету керек. Осылайшы мұғалім оқушылардың барлығының қандай деңгейде дайындықпен келгендерін байқай алады. Өзіне белгі қойып алуына болады. Кейін тақтада дұрыс шығару жолы көрсетіледі. Оқушылар сол бойынша өздерінің жұмыстарын талдайды.

 Жаңа материалды ұғыну кезінде оқушыларға алдымен модулі бар сызықтық теңдеуді шығару ұсынылады, кейін дәл сол мысалдың шығаруын негізге ала отырып, модулі бар квадрат теңдеуді шығару әдісін оқушылар өздері берілген мысалды талдау арқылы қорытып шығарулары керек. Тақтада шығару барысы көрестіледі, оқушылар дәптерлеріне жазып алады.

 Алғашқы бекіту кезінде жұптық жұмыс жүргізіледі. Қатар отырған екі оқушыға екі түрлі тапсырмалар беріледі. Олар өз тапсырмаларын шығарып болған соң, жауапты қабырғада ілулі тұрған жауаппен салыстырады да, көршісіне қалай шығарғанын математикалық терминдерді пайдаланып түсіндіреді. Бұл оқушылардың біреуге түсіндіру арқылы өздерінің жақсы түсінуіне көмектеседі, сонымен қатар математикалық тілде сөйлеу мәдениетін арттырады. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, қажет болған жағдайда ұсыныстар айтады, қолдау көрсетеді.

 Кейін сыныпқа тақтада есеп көрсетіледі. Оқушылардың ойлануына уақыт берген жөн. Содан соң тақтада бір оқушы шығарады. Бұл жерде қабілеті жоғары оқушы бірінші шығарып болады және тақтаға сол оқушы шығады деп күтіледі. Олай болмаған жағдайда, мұғалім тақтаға бір оқушыны шығарып, жетелеуші сұрақтар арқылы көмектеседі. Шығарып болған соң бірінші тапсырманы мысалға ала отырып, келесі тапсырманы оқушылар өздіктерінен орындайды. Жауапты сыныптастарымен салыстырады.

 Келесі кезеңде оқушыларға 6 түрлі кеспе қағаздар таратылады, әрбір оқушы өз есебін шығарып болған соң сол есепті шығарған сыныптасымен жауапты салыстырады да келесі есепке көшеді. Осылайша барлық оқушы берілген 6 есепті де шығарады деп күтіледі, олай болмаған жағдайда үлгермеген оқушыларға үй тапсырмасына қосымша ретінде беріге болады.

 Рефлексия барысындасынып 5 оқушыдан топтарға бөлінеді, әрбір оқушыға рефлексия парағы таратылады. Әрбір оқушы өз тобындағы кез келген оқушыға 1 сұрақ қою арқылы кестені толтырады. Бір парақтағы 1 сұраққа тек 1 оқушы жауап беруі керек, жауап берген оқушының және сауалнама жүргізген оқушының аты жазылып, мұғалімге тапсырылады. Рефлексия нәтижесін мұғалім келесі сабақты жоспарлау кезінде пайдаланады.

 Жауаптары мен шешуі

Алғашқы бекіту

№1.

Шешуі.

Жауабы:

• .

Шешуі.

Жауабы:

№2.

Шешуі.

Жауабы:

• .

Шешуі.

  Жауабы:

Жалпы сыныпқа ұсынылатын тапсырма

• ;

Шешуі.

Теңдеудің шешімі болуы үшін теңдіктің оң жағында теріс емес сан болуы керек, яғни

  осыдан төмендегі жүйе шығады, оны шешеміз:

Жауабы:

• │х² + х - 1│= 2х – 1.

Шешуі.

Жауабы:

Жеке жұмыс

№1. Теңдеуді шешіп, ең кіші түбірін көрсетіңіз: │х² + х│= 0

Шешуі.

│х² + х│= 0

Жауабы: ең кіші түбірі

№2. Теңдеуді шешіп, ең үлкен түбірін көресетіңіз: │х² – 5х + 4│= 4

Шешуі.

Жауабы: ең үлкен түбірі

№3. Теңдеуді шешіп, бүтін түбірін көрсетіңіз:│2х² – 7х + 6│= 1

Шешуі.

Жауабы: бүтін түбірі

№4. Теңдеуді шешіп, түбірлерінің қосындысын табыңыз: 3х² - 7│х│ + 2 = 0

Шешуі.

Жауабы: түбірлерінің қосындысы 0-ге тең.

№5. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

Жауабы:

№6. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

Жауабы:

 Қабілеті жоғары оқушыларға ұсынылатын қосымша тапсырма^*

Теңдеуді шешіңіз:│3х²-3х+5│=│2х²+6х-3│

Шешуі.

Жауабы:

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

•  Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2004
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010
•  Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012.