Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.

Қосымша 1. Түбірден шығару операциясын қолданып, Эйлер есебін шешіңіз.

Стендаль өзінің "Автобиографии" еңбегінде оқу жылдары туралы келесіні әңгмелейді: «Мен Эйлерда (математика мұғалімі) шаруа әйелдің базарға апара жатқан жұмыртқалар саны туралы есепті таптым... Ол мен үшін жаңалық болды. Мен сонда алгебра деп аталатын құралмен қолдану не екенін түсіндім. Бірақ, маған ол туралы ешкім айтпап еді...».

Осы «Алгебраға кіріспе» есебі жас Стендальдың ойына сондай қатты әсер қалдырған.

Есеп. Екі шаруа әйел базарға 100 жұмыртқа әкелді, біреуінде екіншісіне қарағанда көбірек; екеуі де бірдей сомада пайда тапты. Біріншісі екіншісіне айтты: "Сенің жұмыртқаларын болғанда мен 15 крейцер табатын едім", деді. Екіншісі жауап берді: "Ал сенің жұмыртқаларын менде болғанда мен олар үшін 6 крейцер табатын едім", деген екен. Әрқайсысында қанша жұмыртқадан болған?

Бағалау критерийлері:

• Есеп шарты бойынша айнымалыны енгізеді;
• Енгізілген айнымалыға қатысты дұрыс теңдеу қүрастырады;
• Енгізілген айнымалының мәнін дұрыс табады;
• Есептің сұрағына дұрыс жауап береді.