Нақты сандар. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 №2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Нақты сандар»

 «Квадрат түбір және иррационал өрнек» бөлімі

Сабақтың тақырыбы: Нақты сандар

Оқу мақсаты:

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру.

 Бұл сабақта оқушылар иррационал және нақты сандар ұғымдарымен танысуды жалғастырады және нақты сандарды салыстыруға есептер шығарады.

 Теориялық материал

 Нақты сандар жиыны мен координаталық түзудегі нүктелер жиынын арасында өзара бірмәнді сәйкестік бар, әрбір нақты санға координаталық түзудегі бір ғана нүкте сәйкес келеді және координаталық түзудегі әрбір нүктеге бір ғана нақты сан сәйкес келеді.

Нақты сандарды ондық бөлшектер сияқты сияқты салыстыруға болады. Оң сандар үшін алдымен бүтін бөлігін салыстырады, егер олар тең болса, ондық разрядтарын салыстырады. Егер олар да тең болса жүздік разрядтарын салыстырады.

 Мысалы.

Сандарды салыстыр:

6,513... < 6,520...

-1,807... > -1,808...

 Нақты сандар жиынында қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары орындалады. Ондық бөлшектер арқылы жуықталған қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін, бөліндісін табуға болады.

Мысалы:

a=1,(3) мен b=0,616616661… берілген. ab=?

Шешуі.

а және b сандарының әрбір қадам бойынша дәлдігін арттыра отырып жуық мәндерін көбейтеміз:

a=1,33333…; b=0,616616661…;

1·0=0; 2·1=2;

0 < ab < 2.

аb көбейтіндісіндегі бірінші цифр 0 немесе 1.

1,3·0,6=0,78; 1,4·0,7=0,98;

0,78 < ab < 0,98.

аb көбейтіндісіндегі бірінші цифр 0.

1,33·0,61=0,8113; 1,34·0,62=0,8308;

0,8113<ab<0,8308.

аb көбейтіндісіндегі екінші цифр 8

1,333·0,616=0,81128; 1,334·0,617=0,823078;

0,81128<ab<0,823078.

аb көбейтіндісіндегі үшінші цифр 8

ab=0,82…

Осылайша нақты сандардың көбейтіндісінің немесе қосындысының кез келген цифрға дейін табуға болады.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға арналған нұсқаулық

 Сабақтың басында сандар жиынын топтастыруға арналған топтық жұмыс жүргізіледі. Оқушылар неғұрлым көп топтарға бөлуге тырысулары керек. Өздерінің жауаптарын түсіндіру математикалық тілді дамытуға әсер етеді.

 Тақырыпты мұғалім өзі түсіндіреді, бұл жерде мұғалім ондық бөлшектерге амалдар қолдану, оларды салыстыру тақырыптарын еске түсіруге диалогтық әдісті қолдануына болады.

 Жұппен жұмыс кезінде оқушылар өз тапсырмаларын орындап жұптарын түсіндірулері керек. Мұғалім сыныпты аралап жүріп жұмыстары бақылайды, олардың математикалық терминдерді дұрыс қолдануларын қадағалайды.

 Жалпы сыныпқа арналған тапсырманы оқушылардың өздеріне орындауға уақыт бөлу керек. Кейін тақтаға бір оқушыны шығарып шығару жолы көрсетіледі.

 Қалыптастырушы бағалау тапсырмасы ретінде жеке жұмыс орындау ұсынылады. Олар тапсырманы орындап болған соң дәптерлерін алмасып, мұғалімнің жауабымен тексереді, өзара бағалау жүргізіледі.

 Оқушылар тапсырмаларды уақытынан бұрын орындауы мүмкін, ондай жағдайда оларға төмендегі қосымша тапсырмалар беуге болады.

 Қосымша тапсырмалар

• а) Q және R жиындарына жататын 3 санды жазыңыз.

b) N, Q және R жиындарына жататын 5 санды жазыңыз.

• Екі шексіз периодты ондық бөлшектердің қосындысы шексіз периодсыз бөлшек бола ала ма? Неге?

Жауабы: Жоқ, өйткені шексіз периодты ондық бөлшек - рационал сан, ал екі рационал санның қосындысы рационал сан болады.

Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі:

• Ә.Н. Шыныбеков. Алгебра. Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық - Алматы: «Атамұра», 2012.
• Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений— М.: Мнемозина, 2010.
• https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/irraczional-sandar-naqty-sandar-zhiyny