Мәтін есептерді шығару. Алгебра, 7 сынып, қосымша материал.

Үй тапсырмасы

• Жүк машинасының 3 сағатта жүрген жолын, жеңіл машина 2 сағатта жүреді. Егер жеңіл машина жылдамдығын 30 км\сағ кемітсе, онда ол бір сағатта жүк машинадан 10 км кем жүреді. Машиналардың жылдамдықтарын табыңыз.
• Ұзындығы 1350 м-ге тең болатын шеңбер бойымен бір бағытта екі велосипедші қозғалыс жасауда. Біріншісі екіншісінен әрбір 27 минутта қуып жетіп отырды. Қарама -қарсы бағытта қозғалғанда олар әрбір 3 минуттан соң кездесіп отырды. Велосипедшілердің жылдамдықтарын табыңыз.
• Егістік жерді жеке жыртып шығу үшін бірінші тракторға екіншісіне қарағанда 1 күнге кем уақыт керек. Осы екі трактор егістік жерді 2 күн бірігіп жыртты, ал сосын егістік жердің қалған бөлігін екінші трактордың жеке өзі 0,5 күнде жыртып шықты. Жеке-жеке жұмыс істесе, тракторлардың әрқайсысы егістік жерді қанша уақытта жыртып бітіре алады?

 Шешуін тексеріп, талдау

• Шешуі: Жеңіл машинаның жылдамдығын х (км/сағ), ал жүк машинасының жылдамдығын у (км/сағ) , х>0,у>0 деп белгілейік.

 Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады:

  ;

 Демек, жүк машинасының жылдамдығы 40 км/сағ, ал жеңіл машинасының жылдамдығы 60 км/сағ-қа тең болған.

 Жауабы: 60 км\сағ; 40 км\сағ

•  Шешуі: Айталық велосипедшілердің жылдамдықтары х км/сағ, у км/сағ, x>y>0 болсын.

Сонда объектілердің шеңбер бойымен қозғалғандығы уақытын ескерсек, мынадай теңдеулер жүйесі шығады:

Демек, бірінші велосипедшінің жылдамдығы 15 км/сағ-қа, ал екінші велосипедшінің жылдамдығы 12 км/сағ-қа тең болған.

Жауабы: 15 км/сағ; 12 км/сағ

• Шешуі: Бірінші трактор егістік жерді х күнде, ал екінші трактор у күнде жыртып бітірсін. Сонда есептің шартына байланысты мынадай теңдеулер жүйесі шығады.

, бұдан .

Демек, егістік жерді бірінші трактор 4 күнде, ал екінші трактор 5 күнде жыртып бітіреді.

Жауабы: 4 күн, 5 күн.