Мәтін есептерді шығару. Алгебра, 7 сынып, қосымша материал.

Күрделендірген тапсырмалар

Тапсырма 1.

Әл-Хорезми Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, жиырма жасында ғылым қуып Бағдатқа келіп, сол жерде өмірінің көп уақытын сол жерде өткізген. Хорезмидің атын әлемге әйгілеген еңбегі екі кітап болып шыққан математикалық еңбегі: «Үнді есебі бойынша қосу мен азайту» («Kитaб aл-жaм 'а бил хисаб aл-Хинди») мен «Әл-Жебр мен әл-Мұқабала есебі жөніндегі кысқаша кітап» («Aл-Maкaлa фи хисаб aл-жaбр вa aл-Mұқaбалa»). Квадрат теңдеулерді толық квадрат айыру арқылы бірінші болып, шешкен және алғашқы рет нөл –саның қолданған.

x² + 10x = 39 теңдеуді Әл-Хорезми осылай шешкен: екі жағына (10/2)²

қосып, x² + 10x + 25 = 39 + 25 (x + 5)² = 64 x + 5 = ±8.

x₁ = 3, x₂ = −13 түбірлерді тапқан. Әл-Хорезми геометриялық түрде теңдеудің шешуін көрсеткен.

Осы модельдерді квадратқа толықтырып, квадраттың ауданың өрнектеңіз:

Тапсырма 2.

Дизайнер хочет по краям окна вида шебеке сделать рамку из

простого стекла. Найдите ширину рамки, если размеры окна

шебеке 2 м и 4 м, площадь рамки из простого стекла 7м².