👈 қаріп өлшемі 👉

Алгебралық логика


ДК Логикалық негізі

Математикалық логиканың түсініктемесі

Қарапайым логикалық операциялар

Алгебралық логиканың негізгі заңдары

Логика (гр. λογική - «талдауға құрылған», λόγος — «сөз», «сөйлем», «ойлау», «ақыл») — ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды.

Алгебралық логика

зерттеулер дәлелдер мен құндылықтар екі элементтерін (мысалы, {0, 1}) берілген жиынтығы тиесілі функцияларын қасиеттері.

Кейде, оның орнына «термині алгебра логикасы» атты «екілік логикалық» термині «бинарлық логика» қолданылады.

Аристотель (IV век до н. э)

формальды логиканың пайда болуы

Лейбниц (XVII век)

математикалық (символикалық) логиканың пайда болуы.

Лейбниц Готфрид Вильгельм

Аристотель

Тарих

Дж. Буль (1815-1864)

Алгебралық логикасының атасы XIX ғасырдағы Джордж Буль болып саналады.Ол алгебрадағы формальды логикасының секцияларын бірін салған.

К. Шеннон (1916-2001)

Ұзақ уақыт бойы алгебралық логика мамандар үшін тар белгілі болды.Дж.Ьульдің алгебралық логиканы шығарғанан 100 жыл өтті.Бірақ та 1938 жылы амрекандық математигі әрі инженері Клод Шеннон бинарлық логика әртурлі процесстерде қолдана алатындығын көрсетті ,сонымен қоса электронды-құбырлар тізбектер

Шеннон Клод Элвуд

Джордж Буль

Анықтама

Логика – ойлау нысандары мен тәсілдерін туралы ғылым

Ұғым – Нысанның негізгі, маңызды ерекшеліктерін бекіту ойлау формасы.

Есеп бекіту –ойлау формасы. Біз нысандар арасында өзара қарым-қатынас орнату қасиеттері тұжырымдамалармен. Ол барабар осы қарым-қатынасты көрсетеді, егер есеп рас әйтпесе жалған

Қорытынды – бір немесе бірнеше пайымдаулар (сәлемдемелер) жаңа ұсыныстар (қорытынды) арқылы алуға болады, ойлау формасы

Есеп бекіту

Есеп бекіту – нәрсе нақты объектілерін, олардың қасиеттері және олардың арасындағы қарым-қатынас туралы бекітілген немесе жоққа ,ойлау формасы;

Есеп бекіту ақикат немесе жалған болуы мүмкін;

Есеп бекіту табиғи және ресми тілдерді арқылы білдіруге болады;

Есеп бекіту тек декларативтік сөйлем білдірді болады;

Есеп бекіту қарапайым немесе құрама болуы мүмкін;

Қарапайым ақиқат есеп бекітуі ой негізінде анықталады;

Құрама ақиқат есеп бекітуі алгебра пайдалана отырып айқындалады.

Ақиқат туралы

Мысалы.

«Сан 1 +2 32= 4294967297 — қарапайым», Ферма (1601-1665),

көп уақыт бойы ақиқат болып саналған,бірақ1732 жылы Эйлер (1707-1783) бұл сан жалған екенін дәлелдеді.

(Аристотель).

Логикалық есеп - бұл айтуға болады, оған қатысты кез келген декларативтік сөйлем болып табылады, ол шын немесе жалған

Алгебралық логика

құрылымы (пішіні, құрылымы) күрделі логикалық мәлімдемелер және қалай алгебралық әдістерді қолдана отырып олардың шындықты құру.

Қарапайым логикалық оперциялар

Терістеу

Конъюнкция

Дизъюнкция

Импликация

Эквивалентілік

Штрих Шеффера

Пирс сызығы

Переход к разделу «Законы логики»

А – лампа жанады ĀТерістеу?

11 санап оқушылары жақсы оқуда

Конъюнкцияжәне

F = A · B=A Λ B=A & B (логикалық көбейту)

F

A

B

А – Ертен аяз болады

В – Ертен қар жауады

F ?

Дизъюнкция немесе

F = A + B = A v B

F

A

B

А –Дұрыс

В – Дұрыс

F ?

Импликация егер…онда

F = AB = Ā v В

Эквивалентілік сонда тек қана сонда математикада- «қажетті және жеткілікті»

F = A Е = (Ā + Е) * (А + Ē)

Егер А және В сәкес келсе ,онда ол жалған болады.

Меню выбора операций

Логикалық заңдар

x x

x · x = 0

x + x = 1

x = x Екілік терістеу

x · x = x идемпотентілік заңы x + x = x

x · y = y · x коммутативтік заңы

x + y = y + x

x · y · z = x · ( y · z ) ассоциативтік заңы

x + y + z = x + ( y + z )

x · ( y +z ) = x · y + x · z дистрибутивтік заңы

x + ( y · z) = ( x + y ) ( x + z )

x · y = x + y Де Морган заңы

x + y = x · y

=

Ақақат кестесі

1-ші жол

2-ші жол

Тест сұрақтары

1)Алгебралық логикасының атасы кім?

A)Дж.Буль

B)Шенон

C)Аристотель

D)Пифагор

E)Лейбниц

2)x · y = y · x

x + y = y + x каңдай заң?

A)Жұту

B)Де Морган

C) ассоциативтік

D)Коммутативтік

E)Дұрыс жауабы жоқ

3)F=A|B=A·B=A+B ?

A)Шеффер сызығы

B)Коньюкция

C)Дизьюнкция

D)Эквиваленттік

E)Дұрыс жауабы жоқ

4)Формальды логика дегеніміз не?

A)  жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір пайымдау

B) бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым

C) кездейсоқ параметрлермен  жасалатын сынақтың бірнеше серияларын қолдануға негізделген

D) сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты.

E)Дұрыс жауабы жоқ

5)Логикалық көбейту ол-...

A)Шеффер сызығы

B)Дизъюнкция

C)Конъюкция

D)Эквиваленттілік

E)Барлығы дұрыс

6) F = AB = Ā v В ?

A)Шеффер сызығы

B)Дизъюнкция

C)Конъюкция

D)Импликация

E)Эквиваленттілік

7)Дизъюнкцияны анықта

A) F=A|B=A·B=A+B

B) F = AB = Ā v В

C) F=A↓B=A+B=A·B

D) F = A · B=A Λ B=A & B

E) F = A + B = A v B

8)Конъюнкцияның логикалық байлынысын анықта

A)Немесе

B)Және

C)Егер

D)Жоқ

E)Дұрыс жауабы жоқ

9)Формальды логиканың атасы кім?

A)Пифагор

B)Аристотель

C)Дж.Буль

D)Фемистокл

E)Гарри Поттер

10) x ( x + y ) = x

x + x · y = x ?

A)Пирс сызығы

B)Конъюкция

C)Жұту заңы

D)Де Морган заңы

E)Гарри Поттердің сиқырлы саны


Құрметті оқырман! Файлдарды күтпестен жүктеу үшін біздің сайтта тіркелуге кеңес береміз! Тіркелгеннен кейін сіз біздің сайттан файлдарды жүктеп қана қоймай, сайтқа ақпарат қоса аласыз! Сайтқа қосылыңыз, өкінбейсіз! Тіркелу
Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Кейінірек оқу үшін сақтап қойыңыз:





Жаңалықтар:
» “12 жастағылар үйленді”: Елдің қызу талқысына түскен ерекше ерлі-зайыптылардың кім екені белгілі болды 20.01.2022
» Тұңғыш президент – Елбасы туралы заңға өзгеріс енгізіледі 20.01.2022
» "Қазақстан халқына" қорынан қалай көмек алуға болады? Болат Жәмішев жауап береді 20.01.2022

Пікір жазу



Келесі мақала, жүктелуде...
Біз cookie файлдарын пайдаланамыз!
Біздің сайтты пайдалануды жалғастыра отырып, сіз сайттың дұрыс жұмыс істеуін қамтамасыз ететін cookie файлдарын өңдеуге келісім бересіз. Cookie файл деген не?
Жақсы