Айнымалы ток тізбегіндегі резонанс. Физика, 11 сынып, қосымша материал 3, 7-8 сабақ.

Электр тізбегіндегі резонанс

Еріксіз механикалық тербелісті оқығанда біз резонанс деген маңызды құбылыспен танысқан едік. Жүйе тербелістерінің меншікті жиілігі сыртқы күштің өзгеру жиілігімен дәл келсе, сол жағдайда резонанс байқалады. Егер үйкеліс аз болса, онда орныққан еріксіз тербелістің амплитудасы кенет артады. Егер электр тізбегі белгілі бір меншікті тербеліс жиілігі бар тербелмелі контур болса, онда механикалық және электромагниттік тербеліс заңдарының дәл келуі, бірден-ақ тізбекте резонанс байқалады деген қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

µ үйкеліс коэффициентінің мәндері аз болғанда механикалық тербелісте резонанс айқын байқалады. Электр тізбегінде үйкеліс коэффициентінің ролін R актив кедергі атқарады. Тізбекте осы кедергінің болуының өзі токтың энергиясын өткізгіштің ішкі энергиясына айналдырады (өткізгіш қызады). Сол себепті R актив кедергі аз болған кезде, электрик тербелмелі контурдың резонансы айқын байқалуы керек. Егер актив кедергі аз болса, онда контурдағы тербелістердің меншікті жиілігі мына формуламен анықталады

Контурдағы түсірілген айнымалы кернеудің жиілігі тербелмелі контурдың меншікті жиілігіне тең болғанда, яғни

Еріксіз тербеліс кезіндегі ток күші максимал мәнге жету керек.

Сыртқы айнымалы кернеудің жиілігі тербелмелі контурдың меншікті жиілігімен бірдей болғанда, еріксіз тербеліс амплитудасының кенет арту құбылысын электрлік тербелмелі контурдағы резонанс деп атайды.

Резонанс ток күшінің амплитудасы

Механикалық резонанс жағдайындағы сияқты тербелмелі контурдағы резонанс кезінде энергияның сыртқы көзден контурға келуі үшін қолайлы шарттар жасалады. Ток күші фаза жағынан кернеумен бірдей түскен кезде контурдағы қуат максимал болады. Сыртқы айнымалы кернеуді қосқаннан кейін бірден тізбекте токтың резонанстық мәні қалыптасады. Тербелістің қалыптасуы бірте-бірте болады. Резисторда бір период ішінде бөлініп шығатын энергия осы уақытта контурға түсетін энергиямен теңескенге дейін ток күші тербелісінің амплитудасы арта береді:

Бұл теңдеу ықшамдалғаннан кейін мына түрге келеді:

Осыдан, резонанс кезіндегі ток күшінің қалыптасқан тербелісінің амплитудасы мына теңдеумен анықталатын болса,

кезде ток күшінің резонанстың мәні шексіз өседі.

1-сурет

Керісінше, R артқан сайын ток күшінің максимал мәні кемиді де, R үлкен болғанда резонанс жайлы сөз қозғаудың мағынасы жоқ. Кедергілер әртүрлі болған жағдайда ток күші амплитудасының жиілікке тәуелділігі 1-суретте көрсетілген.

Резонанс кезінде ток күші өсуімен қабат конденсатордағы және индуктивтік катушкадағы кернеулер күрт артады:

Бұл кернеулер өзара бірдей болып теңеледі де, сыртқы кернеуден көп есе шығады. Бұған мына тәжірибеде көз жеткізуге болады.

Электр тізбегіндегі резонансты бақылау үшін 2-суретте кескінделген схема бойынша қондырғы құрастыру керек. Мұнда жиілігі реттеліп отыратын сыртқы айнымалы кернеу көзі пайдаланылады. Сыртқы кернеу тербелісінің жиілігін біртіндеп арттыра отырып, амперметрмен өлшенетін тізбектегі ток күшінің және вольтметрмен өлшенетін конденсатордағы не индуктивтік катушкадағы кернеудің қалай өзгеретінін бақылауға болады. Бұл шамалар резонанс кезінде ондаған, жүздеген есе өседі.

2-сурет

Резонанстың радиобайланыста пайдаланылуы

Электр резонанс құбылысы радиобайланысты жүзеге асыруға пайдаланылады. Хабарлаушы әртүрлі станциялардың радиотолқындары радиоқабылдағыштың антеннасында жиілігі әртүрлі айнымалы ток тудырады. Өйткені әрбір хабарлаушы радиостанция өз жиілігімен жұмыс жасайды. Антенна мен тербелмелі контур индуктивті байланысты. Электромагниттік индукция әсерінен катушка контурында тиісті жиіліктері бар айнымалы ЭҚК-тер және де осындай жиіліктердегі ток күшінің еріксіз тербелістері едәуір болады. Осыны есте тұта отырып, былай делінеді: антеннада қоздырылған барлық жиіліктердің тербелістерінен, контур тек жиілігі контурдың меншікті жиілігіне тең келетін тербелістерді ғана екшеп бөліп алады. Контурды керекті жиілікке дәл келтіру әдетте конденсатордың сыйымдылығын өзгерту жолымен іске асырылады. Бұл радиоқабылдағышты белгілі бір радиостанцияға сай келтіру деген сөз.

Электр тізбегінде резонанс болу мүмкіндігін ескертудің қажеттілігі

Қайсыбір жағдайларда электр тізбегіндегі резонанс үлкен зиян келтіруі мүмкін. Егер тізбек резонанс жағдайындағы жұмысқа сай есептелмесе, онда резонанстың пайда болуы апатқа әкеп соғады. Мөлшерден артық ток сымдары қыздырып күйдіреді. Үлкен кернеулерден изоляция тесіледі. Осы сияқты апаттар өткен ғасырда жиі болып тұратын, ол кезде электр тербелісінің заңдарын анық түсінбейтін және электр тізбектерін дұрыс есептей білмейтін.

Еріксіз электромагниттік тербелістер кезінде резонанстың пайда болуы, яғни сыртқы сыртқы айнымалы кернеудің жиілігінің тербелістің меншікті жиілігімен дәл түскен кездегі ток күші мен кернеудің тербелісінің амплитудасының күрт артып кетуі мүмкін. Бүкіл радиобайланыс резонанс құбылысна негізделген.