Иррационал теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Иррационал теңдеулер.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.2.1 - иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін болатын мәндер жиынын анықтай алу;

 Сабақ мақсаттары

Иррационал теңдеудің анықтамасын беру;

Иррационал теңдеулердің мүмкін мәндер жиынын анықтауын көрсету.

 Жетістік критерийлері

Оқушы оқу мақсатына жетті, егер:

иррационал теңдеудің анықтамасын біледі және теңдеулердің арасынан ажырата алады;

олардың мүмкін болатын мәндер жиынын анықтай алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

•  иррационалды теңдеулерді шешуді сипаттау үшін математикалық терминдерді пайдаланады және түсінеді;

Пәнге тән лексика мен терминология:

- теңдеу

- теңсіздік

- рационалды

- шешу

- шешімі

- бөгде шешім

- радикал

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

...радикалдан құтылу мен иррационалдық теңдеуді шештім.

...бөгде шешімін алып тастағаныңызға көз жеткізіңіз

 Құндылықтарды дарыту

Осы сабақта балалардың бойына сіңіруге арналған кіріктірілген оқу бағдарламасындағы құндылықтар мен ұлттық, жалпыадамзаттық құндылықтарды көрсетіңіз.

Құндылықтарды дарыту … арқылы/көмегімен жүзеге асады (іс-әрекетті және/немесе тақырып мазмұнын сипаттау).

 Пәнаралық байланыстар

Ықтимал пәнаралық байланысты әріптесіңізбен талқылаңыз немесе дереккөздерге жүгініңіз.

Сабақта пәнаралық кіріктірілу қалай жүзеге асырылатынын көрсетіңіз (іс-әрекет және/немесе мазмұн арқылы)

 АКТ қолдану дағдылары

http://www.sc109.ru/content/distant/matem/10/logperents.pdf

http://enu.kz/repository/repository2013/Olehnik.pdf

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау және сызықтық және квадраттық теңдеулерді сенімді шешу. қарапайым көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

-ұйымдастыру кезені

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап аламыз

• Қайталау
• квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білесіздер?
• мүмкін мәндер жиыны деген не?
• бөгде түбір деген не?
• Сыныппен жұмыс. Презентация бойынша

Мысал .

Мына теңдеуді қалай шешеміз?

Айнымалысы бар өрнек ненін астында жазылып тұр?

Оқушыларға квадрат түбірдің қасиеттері мен мүмкін мәндер жиынын еске түсіреміз.

Осы үш теңдеудің шешу жолдарын талқылап, қарастырамыз. Содан кейін презентациядағы сәйкес слайдтарға қараймыз.

Бірлесе отырып келесі түрдегі иррационал теңдеулерді шешу алгоритмін құрастырамыз:

1)

a) Егер с<0 болса, онда теңдеудің шешімі жоқ.

б) Егер с=0 болса, онда берілген иррационал теңдеу f(x)=0

в) Егер с>0, онда берілген иррационал теңдеу

түріндегі жүйемен мәндес болады.

2) түріндегі теңдеу.

Берілген иррационал теңдеу

түріндегі жүйемен мәндес.

Сонымен, радикалдан айырылу үшін, иррационал теңдеудің екі жағында бірдей дәрежеге алу керек. Иррационал теңдеулерді шығару барысында келесі тұжырымдамаларды білген жөн:

Егер теңдеудің екі жағында бірдей тақ дәрежеге алсақ, онда берілген теңдеуге мәндес тендеу шығады. (мәндес деп біз түбірлері бірдей теңдеулерді айтамыз)

Егер теңдеудің екі жағында бірдей жұп дәрежеге алсақ, онда берілген теңдеуге мәндес емес тендеу шығады.

Қалай ойлайсыздар, неге олай? Мысалдар қарастырайық:

(төмендегі 3 есепті тақтаның алдында щығарған жөн)

Есептер:

1)

теңдеудің екі жағында алтыншы дәрежеге алайық:

Енді түбірлерді тексерейік. Шыққан сандарды х-тің орнына коямыз:

Тексеру:

х=1 болғанда теңдік шықты. Бұл теңдіктін мәні жоқ. Оны жоғарыда айтқамыз, сондықтан 1-ол бөгде түбір. Біз берілген теңдеуді дәрежелегенде , оның мүмкін мәндер жиыны кенейтілгендіктен, осындай бөгде түбірлер пайда болады.

x=6-ны қойғанда дұрыс теңдік шықты. Сонымен берілген теңдеудің түбірі: x=6.

2)

Тексеру: түбірлерді х-тің орнына қоймай-ақ тексеруге болады, яғни теңдеудің он жағына назар аударсақ,

х - 7 > 0 болу керек, яғни х > 7 орындалу керек (өйткені түбірдің дәрежесі жұп). Сондықтан, берілген теңдеудің түбірі х=11.

3)

Берілген теңдеудің екі жағында үшінші дәрежеге алдық. Кубтық теңдеу болғандықтан, үш түбір шықты. Дәреже тақ болғандықтан, тексеру керегі жоқ: өйткені теңдеудің екі жағын дәрежелегенде, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шықты. Сонымен жауабы: х₁=0; х₂=2; х₃=-1.

• Жұптық жұмыс + дифференциация (басынан әр оқушы өзі жеке шығарады, содан кейін жұпта тексереді)

Құндылықтарды дарыту: бірін-бірі тындау, өз пікірін айта білу, жауапкершілік

Теңдеулерді шешіңіз:

Бұл есептердің соңғы үшеуін дифференциация ретінде тезірек шығарғын оқушыларға беруге болады. Кейбір жұптарды тақтаға шығарып, оларды шығару жолдарын талдап беруге сұрауға болады.

Кері байланыс:

-қай теңдеу қиынырақ болды?

- неліктен?

- кім бірінші(басқа да) есептін шығару жолын айтып береді?

- иррационал теңдеуді шығару үшін нені білу керек?

- қандай айырмашылық бар: жұп дәрежелі немесе тақ дәрежелі түбірі бар теңдеулердің шығару жолында?

Үй жұмысы:

Есептер қиықшаларда беріледі)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?