Анықталған интегралдың қолданылуы. Айналу денесінің көлемі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Павлодар қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні:

Анықталған интегралдың қолданылуы. Айналу денесінің көлемі.

11.3.1.7 - анықталған интегралдың көмегімен айналу денесінің көлемін есептеу формуласын біледі және қолданады;

- анықталған интеграл көмегімен айналу денесінің шамасын есептеу формуласын оқып үйрену. Есеп шешуде қолдану.

- Функция графигін салады

- Айналу денесін анықтайды

- Көлем формуласына дұрыс қояды

- Аралықтарды анықтайды

- Көлемді дұрыс табады.

Оқушылар:

- интегралдау әдістерінің түрлері туралы айта алады;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• интегралдау;
• бөліктеп интегралдау;
• айнымалы енгізу;
• айналу денелерінің көлемі.

-өмір бойы білім алуға бейімделеді;

-Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру;

Денгейлі тапсырмалар

Биология, физика

-

-

Функция графигі, анықталған интеграл

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Ұйымдастыру. Психологиялық ахуал туғызу

Миға шабуыл: Сәйкестендіріңіз

Тапсырма:

Қалыпты өлшемдегі футбол добын төмендегі функция графигін, сызбада көрсетілгендей, Ох осьі маңында айналдыру арқылы алуға болады:

Осы модельді пайдаланып, футбол добының көлемін есептеңіз:

Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау.

Сыныпты үш топқа бөлу, әр топқа жеке тапсырмалар беріледі.

1-тапсырма:

Сорпаның тостағын мына функция графигін Ох-осьі маңайында айналдыру арқылы модельдеуге болады:

Сорпа ыдысының көлемін табыңыз, мұндағы x және y дюйммен өлшенеді.

Дескрипторлар:

• Аралықтағы функция графигін салады;
• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін дұрыс есептейді.

Жауабы:

2-тапсырма:

Реактивті ұшақтың қанатындағы резервуар мына функция және Ox-осьімен шектелген аймақтың айналуымен модельденеді

мұндағы x және y метрмен өлшенеді (суретті қараңыз). Резервуардың көлемін табыңыз.

Дескрипторлар:

• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін дұрыс есептейді.

3-тапсырма:

Тоғанға балықтың бір түрін жинау керек. 500 текше фут тоған суымен тамақтану бір балықты жеткілікті мөлшерде қамтамасыз ете алады. Тоған шамамен дөңгелек, оның орталығында 20 фут тереңдікте және радиусы 200 футқа жетеді. Тоғанның түбін мына функциямен модельдеуге болады

а) тоғанда қанша су бар?

б) Тоғанға қанша балық сияды?

Дескрипторлар:

• Аралықтағы функция графигін салады;
• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін есептейді.

Әр топ шешімін плакатқа жазып көрсетеді. Графигі мен шешуін GeoGebra бағдарламасы бойынша тексеру.

Рефлексия

Қызыл – түсінген жоқпын

Сары - әліде жаттығу керек

Жасыл – барлығы түсінікті

Қосымша ақпарат

Дифференциациялап оқыту – Оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды жоспарлайсыз?

Қауіпсіздік ережелері

Рефлексия

Сабақ мақсаты/оқу мақсаты қаншалықты жүзеге асты? Бүгін оқушылар нені үйренді? Оқыту ортасы қандай болды? Дифференциациялап оқыту өз мәнінде жүзеге асты ма? Өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба? Жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?