Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Қисық сызықты трапеция және оның ауданы

Шымкент, 2020 жыл

Химия-биология бағытындағы назарбаев зияткерлік мектебі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

11.3.1.4 – қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі және оның ауданын Ньютона-Лейбниц формуласымен табады;

Қисық сызықты трапеция жоғарыдан

қисық , жандарынан абсциссалары

және болатын

нүктелердің ординаталары мен, ал төменнен

өсінің кесіндісімен шектелген болса,

ондай фигураның ауданы формуласы

келесідей:

Егер болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы

Сонымен, осы екі жағдайда да жазық дененің ауданы оң болғандықтан

Егер функциясы аралығында таңбасын бірнеше рет өзгертетін болса, онда аралығын бөліктерге бөліп, функциясы таңбасы тұрақты әрбір аралықта жеке-жеке интегралдау керек :

Егер жазық дене жоғарыдан және төменнен сәйкес

және функцияларының графиктерімен шектелсе,

онда оның ауданы болады

Жаңа сабақты бекіту

Мысал-1. Гипербола түзулер және осімен шектелген фигураның ауданын есептеп шығару керек.

Шешу: Берілген фигураның ауданын формулаға қойып есептейміз, яғни

Жеке жұмыс: Қосымша №1

Үй тапсырмасы:

Зерттеу жұмыстарын жүргізу: Географиялық картададан қисық сызықты трапеция ұқсас жердің ауданын есептеу