Бернулли формуласы және оның салдарлары. Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық моделдері. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша

Дидактикалық материал

Бағалау критерийлері:

- Бернулли формуласын біледі;

- Бернулли схемасын есептер шығаруда дұрыс қолданады;

- Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық моделдерін дұрыс құрады;

- Есептеулерді дұрыс жүргізеді;

№1

Пәтерде 10 электр шам бар. Кез келген лампалар үшін жыл бойы оның тұрақты бұзылмай жұмыс істеу ықтималдығы –ға тең. Табыңыз:

1) жыл бойы ең болмағанда бір электршамның істен шығу ықтималдығын;

2) жыл бойы бір ғана электршамның істен шығу ықтималдығын;

3) жыл бойы екі электр шамның істен шығу ықтималдығын.

Жауап: 1) 2) 3)

№2

Заң колледжіне түсу үшін Асқарға 4 кезеңнен қту керек. Бірінші кезеңнің тапсырмасын сәтті орындау ықтималдығы 0,9 –ға тең, екінші кезеңнің тапсырмасын сәтті орындау ықтималдығы 0,95-ке тең, үшінші кезеңнің тапсырмасын сәтті орындау ықтималдығы 0,8-ге тең, төртінші кезеңнің тапсырмасын сәтті орындау ықтималдығы 0,85-ке тең. Табыңыз:

1) Асқар емтиханның кезеңдерін сәтті өту ықтималдығын;

2) Асқар емтиханның 2 кезеңін сәтті өту ықтималдығын;

3) Асқар емтиханның кезеңдерінің аз дегенде 2 кезеңнің сәтті өту ықтималдығын,

Жауап: 1) 0,5814 2) 0,06965 3) 0,9942

№3

Әр түрлі позициялардан нысанаға 4 рет оқ атылады. Бірінші оқтың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,1-ге тең, екінші оқпен нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2-ге тең, үшінші оқтың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,3-ке тең, төртінші оқпен нысанаға тигізу ықтималдығы 0,4-ке тең. 4 рет атылған оқтың барлығы нысанаға тимеу ықтималдығын табыңыз.

Жауап: 0,3024

№4

Сіз қарсыласыңызбен шахмат ойнайсыз. Көбіне күтілетін нәтиже не: 4 партияның 3-і немесе 8 партияның 5 –і жеңісті ма?

Жауап: 4 партияның 3-і жеңісті

№5

Қайсыбір сынақтың күтілетін нәтижесінің ықтималдығы 0,01. Ең болмағанда бір рет күтілетін нәтиженің ықтималдығының 0,5 ке тең болу үшін тәжірибені неше рет өткізу керек?

Жауабы:

№6

Жұмысшы бірдей 12 станоктың жұмысын қадағалайды. Бір сағат ішінде станокты ретке келтіру ықтималдығы . Бір сағат ішінде 4 станокты ретке келтіру ықтималдығын табыңыз.

Жауабы: 0,2384

№7

Дүкенге адам кірді. Осы адамнан адамның тауарлар сатып алатын ықтималдығын табыңыз. Дүкенге келушілердің кез келгені тауарсыз кетпейтін ықтималдығы . Ізделінді ықтималдықты есептеңіз, егер:

Жауабы: 1) 0,254 ; 2) 0,133; 3) 0,167