Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.

Қосымша 2. «Үйлесімсіз оқиғаларды қосу теоремасы» тақырыбына есептер.

 Есеп 1. 100 лотерея билеті бар. 5 билетте 20000 теңгеден, 10 билетте 15000 теңгеден, 15 билетте 10000 теңгеден, 25 билетте 2000 теңгеден ұтыс бар, ал қалған билеттерде ұтыс жоқ. Сатып алынған билеттің кем дегенде 10000 теңге ұтыс болу ықтималдығын табыңыз.

 Решение. Пусть А, В, и С- события, состоящие в том, что на купленный билет падает выигрыш, равный соответственно 20000, 15000 и 10000 руб. так как события А, В и С несовместны, то .

 Есеп 2. А, В және С қалаларынан колледждің сырттай оқу бөліміне математикадан бақылау жұмыстары түседі. А қаласынан бақылау жұмысының түсу ықтималдығы 0,6, ал В қаласынан 0,1. С қаласынан бақылау жұмыстарының түсу ықтималдығын табыңыз

 Решение. События «контрольная работа поступила из города А», «контрольная работа поступила из города В» и «контрольная работа поступила из города С» образуют полную систему, поэтому сумма их вероятностей равна единице:

 , т.е. .

 Есеп 3. Күннің ашық болу ықтималдығы , күннің бұлтты болу ықтималдығын табыңыз?

 Решение. События «день ясный» и «день облачный» противоположные, поэтому

 , т.е .