Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерге келтірілетін теңсіздіктер шығару. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді графикалық тәсілмен шешу

10.1.3.9 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

Оқу мақсаты:

Оқушылар сабақтың сонында тригонометриялық теңсіздіктерді

графикалық тәсілмен шеше алады және формулаларды қолданып,

есептер шығарады

Сабақ мақсаты:

Шешу алгоритмі

1. Егер аргумент күрделі болса (х тен басқа ), онда оны t – мен ауыстырамыз;

2. tOy координаттық жүйеде y=sint (т.б.)  және y=a функциялардың графиктерін саламыз;

3. екі көршілес қиылысу нүктелерін анықтаймыз (Оу осіне жақырынақ орналасқан);

4. Синус (т.б.) функцияның периодын ала отырып, t аргументті анықтайтың қос теңсіздік жазамыз;

5. Қайта өзіміздің х айнымалымызға оралып, қос теңсіздіктін шешімін сандық аралық түрінде жазамыз.

теңсіздікті шешу керек болсын

Ол үшін бір координаттық жүйеде екі функцияның графиктерін салайық:

және

Дәптерде келесі масштабты сақтаныздар.

Шешімі:

Жауабы:

Алмастыру жасайық: 2х=t.

Жауабы:

Жауабы:

Жауабы:

Формулалар!

1. sint (-1≤а≤1) ; — π — arcsin a + 2πn < t < arcsin a+2πn,  nєZ.

 sint>a ( -1≤a≤1); arcsin a + 2πn < t < π — arcsin a + 2πn, nєZ.

3.  cost, (-1≤а≤1); arccos a + 2πn < t < 2π — arccos a + 2πn, nєZ.

cost>a, (-1≤а≤1); - arccos a + 2πn < t < arccos a + 2πn, nєZ.

5.  tgt  — (π/2) + πn < t < arctg a + πn, где nєZ.