Кері функцияның анықтамасы. Кері функцияларды табудың ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Пән: Математика

Тоқсан: ІІІтоқсан

Ұзақмерзімдіжоспартарауы

10.3AКері функция

Мектеп: Атырау қаласы ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні: Изтелеуова Г.Д.

Сынып: 10 в

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандарсаны:

Сабақтың тақырыбы:

Кері функцияның анықтамасы. Кері функцияларды табудың ережелері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

МН10.7 функцияның кері функциясы бар болуының шартын түсінеді;

МН10.8кері функцияның анықтамасын түсінеді;

МН10.9 берілген функцияға кері функцияны табады;

МН10.10 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;

 Сабақтың мақсаты

Кері функцияның анықтамасын, бар болу шарттарын ұғындыру, берілген функцияның кері функциясын таба білу, графиктерінің орналасу ерекшелігін білу.

 Бағалау

 критерийлері

Кері функцияның бар болу шарттарын біледі және түсінеді;

Кері функция анықтамасын біледі;

Әр функцияға кері функцияның бар болу шартын дұрыс анықтай біледі;

Берілген функцияға кері функцияны таба біледі;

 Тілдік мақсат

Оқушылар:

Өздері түсінбеген терминдер, ұғымдар мен амалдарды түсіндіруін сұрай алады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

кері / қарапайым / квадраттық / тригонометриялық

оң / теріс функциялар

функция мәндерінің кестесі, функцияныі графигі,

X / Y остерінің графиктік орналасуы , жақшалар

Жарты жазықтық / ширек, симметрия / симметриялы

Вертикаль/ горизонталь асимптоталары

секанс, косеканс, котангенс

гипербола, анықталу облысы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Сіз бұны қайта түсіндіре аласыз ба?

Маған тағы да көрсетіңізші?

Неге осылай жасап жатырсыз/жасадыңыз?

Қалай / жасап жатырсыз/жасадыңыз?

Бұл жауап қалай шықты?

Х дегеніміз не?

Алғашқы / келесі / соңғы қадам қандай?

Нәтижие қандай болуы мүмкін??

Х пен у арасында қандай айырмашылық бар?

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

«Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыс

Кері функцияның графиктерін түсіндіре білу физикадағымаңыздыдағдыболыптабылады.

 АКТ-ны қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту

Бастапқы білім

Функция ұғымын түсіну, сонымен қатар функцияның графигі қалай салынатынын білу. Графикті түсіндіре білуі керек.

 Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I.Ұйымдастырукезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

І. Жаңа ұғымды ұғындыру:

Оқушылардың естерінде қарапайым функциялар туралы не барлығын анықтаңыз. Олар өз білімдерін қарапайым тақта немесе интерактивті тақтаны қолдана отырып, ламинатталған қағаз бен құрғақ өшірілетін маркермен жазу арқылы, немесе координаттар жүйесінің тақтасында қимыл-шарамен көрсете алады.

Оқушылар келесі функциялармен толық таныс екеніне көз жеткізіңіз:

y = mx +c ( m және c коэффициенттерінің мәндерін біледі )

y = x^{2 (} және y=x² + 2x + 3)

y= -x²

y = x³

Анықтама:

Егерy=f(x) функциясыXанықталуоблысындабірсарындыөспелі (кемімелі) функция болса, онда осы функцияның Yмәндер жиынында анықталған бірсарынды өспелі (бірсарынлы кемімелі) функция оның кері функциясы болады.

Егер f(x)функциясының анықталу облысы g(x) функциясының мәндерінің облысы болса, ал f(x) функциясының мәндерінің облысы g(x) функциясының анықталу облысы болса, онда g(х) функциясы f(х) функциясына кері функция деп аталады.

D(f) =E(g) D(g) = E(f)

f функциясына кері функция арқылы белгіленеді.

f функциясына кері функциясын табу үшін (егер ол бар болса) y=f(x) теңдеуін х- ке қатысты шешеді және алынған х пен у-тің орындарын ауыстырады, алынған функия болады.

Мысалы: y = 3x + 5 функциясына кері функцияны анықтайық.

Ол үшін х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектейміз:

3x = y-5

Енді х пен у айнымалыларының орнын ауыстырамыз. Сонла:

шығады.

Осы функция берілген y = 3x + 5 функциясына кері функция

• мысал:

y=2x – 6 x

у =2x - 6 y =0,5x + 3

Өзара кері функциялардың қасиеттері:

• f(E(f)

f және функциялары өзара кері функция болады.

• D(f) = E( E(f) = D(

• Өзара кері функциялардың графиктері y = x түзуіне қарағанда симметриялы .

• Егер y =f(x) функциясы D(f) жиынында өспелі (кемімелі) болса, онда оған кері функциясы бар болады және кері функция D() жиынында өспелі(кемімелі) болады.

Мысалы:

функциясына кері функцияны анықтайық.

Шешуі:

ІІ. Жалпы сыныппен жұмыс:

Берілген функцияның кері фуекциясын табыңыз:

• f(x) = 1- 6x

А) y=

В)

C) y=x – 6

D) y=6(1 – x)

E)

2. функциясы

А) өспелі

В) кемімелі

Кері функциясын жазыңыз:

Алынған функция өспелі ме, кемімелі ме?

4. функциясына кері функция жазыңыз:

5. функциясына кері функция жазыңыз.

Енді бөлшек – сызықтық функцияларды қарастырайық

x

x(2y+5) = 4y+3

2xy + 5x=4y+3

2xy - 4y = 3 - 5x

y(2x - 4) = 3 – 5x

y

Квадраттық функцияға кері функцияны қарастырайық:

f(x) = y

ІІІ. Жұппен жұмыс:

• Функциялардың берілген аралықтағы кері функцияларын табыңыздар:
• y = 4x – 2

Кері байланыс. Бағалау.

ІV.Жеке жұмыс:

• Берілген функциялар мен олардың кері функциялары арасындағы сәйкестікті анықтаңыз:

• f(x) =2x+1 A.
• f(x) =1 - 2x B.

Кері байланыс. Бағалау.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықттуындады
• … әлі де жұмыстануымкерек
• … мағанқызықболды?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?