Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал.

 А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз қолайлы жағдайлар санының толық топ құрайтын теңмүмкінді, үйлесімсіз барлық жағдайлар санына қатынасын атайды.

  .

 Бұл анықтаманы ықтималдықтың классикалық анықтамасы деп атайды.

 Осы анықтамадан келесі қасиеттері шығады:

 1) Ақиқат оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең.

 Өйткені, берілген жағдайда m=n,

 .

 2) Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы 0-ге тең.

 Өйткені, бұл оқиға мүмкін емес, бірде бір элементар жағдайлар оқиға ға қолайлы емес. Бұл жағдайда m=0,

 .

 3) Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы 0 мен 1-дің аралығында жататын оң санға тең.

 .

 §1 Ықтималдылықтың анықтамасы

 Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

 Анықтама. Белгілі А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз осы оқиға қолайлы жағдайлар санын барлық жағдайлар санына қатынасын айтады да былай белгілейді

Мұндағы n- барлық жағдайлар саны; m- А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны. Бұл классикалық анықтама бойынша оқиғаның ықтималдығын анықтау үшін:

 1.       Берілген есептегі тәжірибенің не екенін анықтаймыз.

 2.       Элементар оқиғалар санын n – барлық жағдайлар санын есептеу.

 3.       Ықтималдығын тапқалы отырған А оқиғасын анықтаймыз.

 4.       Анықталмаған А оқиғасына қолайлы жағдайлар санын m-ді есептейміз.

 5.       (71.1) формуланы қолданып А оқиғасының ықтималдығын есептейміз.

 Ықтималдықтың мынадай қасиеттері болады:

 1.       Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең. А – ақиқат оқиға болса Р(А) =1, себебі ақиқат оқиғаға тәжірибенің әрбір жағдайы қолайлы болады.

 2.       Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең. Ешбір жағдай бұл оқиғаға қолайлы емес m=0.

 3.       Қандай да болмасын оқиғаның ықтималдығы нөл мен бірдің арасында жатқан нақты сан, яғни 0≤ P(A)  ≤1. Себебі 0≤m≤n болғандықтан, бұл теңсіздікті n-ге бөлсек көрсетілген теңсіздік шығады.