Арифметикалық және геометриялық прогрессияға байланысты есептер шығару. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тізбектер

Мектеп: Ақтау қ. ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Куттыхожаева Ж.К.

Сынып: 9 А

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық және геометриялық прогрессияға байланысты есептер шығару

Сабақ түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

9.2.3.8 геометриялық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

Сабақ мақсаттары

Арифметикалық және геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосыдысының және сипаттамалық қасиетінің формулаларын біледі және қолданады;

Бағалау критерийлері

• есептер шығару барысында арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосыдысының формуласын қолданады;
• есептер шығару барысында геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосыдысының формуласын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• арифметикалық ортасы;
• арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
• геометриялық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық ортасы;
• геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;
• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

Құндылықтарды дарыту

• топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
• өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау;

Пәнаралық байланыстар

Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде, физикалық есептеулерде және т.с.с.

АКТ-ны қолдану дағдылары

Оқуға қажет АКТ-ның мүмкіндіктерін тиімді қолдану дағдыларды қалыптастыру

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтың басында оқушылардың зейіндерін шоғырландыруына назар аудару:

– оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын тұжырымдау;

– бағалау критерийлерін тұжырымдау үшін оқушыларды талпындыру;

– оқушылардың «жақын даму аймағын» және сабақтың күтілетін нәтижелерін анықтау.

Стартер. Теориялық материалды қайталау.

Аталмыш тапсырманы learningapps.org сайтында орындайды.

Тапсырманың мақсаты: оқушылардың білімдерін қайта жаңғырту, оқу материалды меңгеруге дайындалу; келесі құндылықтарды дарыту: өзара құрметтеу, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау, академиялық адалдық.

Топтық жұмыс

Физика кафедрасының есептері

• Массасы 256 г болатын радиациялық белсенді заттың салмағы тәулік сайын екі есе азайып отырады. Заттың салмағы үшінші күні, отызыншы күні қанша болады?

Жауабы: 64, (

• Еркін түскен дене алғашқы секундта 5 м, ал әрбір келесі секундта алдыңғыға қарағанда 10 м артық жол жүреді. Егер еркін түскен дене оның түбіне 5 секундта жететін болса, онда шахтаның тереңдігін табыңыз.

Жауабы: 125 м

• Тауға көтерілудің алғашқы сағаттарда саяхатшы 800м биіктікке жетті. Әрбір келесі сағат-да алғашқысынан 25м-ге кем биіктікке көтерілді. Қанша уақыт ішінде саяхатшы 5700 м көтерілді? 

Жауабы: 8 сағат

Биология кафедрасының есептері

• Бактерия 1 секундта үшке бөлінеді. Пробиркада 5 секундтан соң, 60 секундтан соң қанша бактерия болады?

Жауабы: 81,

• Нәрестенің бірінші күнгі серуені 20 минутқа созылды. Әр келесі күні серуен уақыты 10 минутқа артып отырады және бір күндік серуен уақыты 2 сағатқа жеткізіледі. Нешінші күні серуен уақыты 2 сағат болды және осы күндері қанша уақыт таза ауада болды?

Жауабы: 11 күні, 12,8 сағат

• Бірінші күні егіс алқабына 100 га күріш себілді. Келесі күні бірінші күннен 3 га артық себілсе, 19 күнде қанша гектар күріш себілді.

Жауабы: 2413 га

Қаржы кафедрасының есептері

• Салымшы қарапайым пайыздар схемасы банкке 750$ салып 4 жылдан кейін оның суммасы екі есе өссе, банк жыл сайын қанша мөлшерлемемен төлегенін анықтаңыз?

Жауабы: 25%

• Кәсіпкер 2000 жылы 50000 теңге көлемінде кіріс тапты. Келесі әр жыл сайын оның кіріс көлемі алдыңғы жылға қарағанда 200%-ға өсіп отырды. 2003 жылы кәсіпкер қанша кіріс тапты?

Жауабы: 1350000

• Кәсіпкер банктен 500000 теңгені 15 % жылдық өсіммен кредит алды. Кәсіпкер 3 жылдан соң қанша қайтаруы қажет?

Жауабы: 760437,5 тг

Кері байланыс сұрақтары:

• 1 Жұмыс барысында топтағы қарым-қатынас тапсырманың орындалуына қалай әсер етті?
• Жұмыстың тиімділігін одан әрі арттыруға көмектесті;
• Жұмыстың жақсы жүруіне кедергі болды;
• Біздің қарым-қатынасымыз тапсырманы нақты орындауға мүмкіндік бермеді;
• 2 Топтағы қарым-қатынас әсіресе қай дәрежеде көбірек іске асты?
• Ақпарат алмасуда;
• Өзара қарым- қатынаста;
• Осы дәрежелердің бәрінде іске асты;
• 3 Топтағы  орындау  барысында  топта  ауызбіршілік сақталды  ма?
• Топта ауызбіршілік пен серіктестік  қарым-қатынас сақталды;
• Топтағы бірлік, ауызбіршіліктің бұзылғаны байқалды;

Мұғалім орындаған жұмысқа кері байланыс береді.

Жеке жұмыс

1. Геометриялық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз, оның b₁ = 512; q = белгілі болса.

A) 976 B) 1438 C) 1020 D) 1012 E) 1110

2. Арифметикалық прогрессияның а₅ = 8,7 және а₈ =12,3 белгілі. d және а₁ табыңыз.

A) d = 3,6; а₁ = -5,7 B) d = 1,2; а₁ = 3,9

C) d = 1,6; а₁ = 2,3 D) d = 1,2; а₁ = 3,1

E) d = 1,4; а₁ = 3,1

3. a₁ = 10, d = 4, n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз.

A) 47 B) 104 C) 43 D) 50 E) 40

4. Егер а₇ = 21; а₉ = 29 болса, онда арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

A) а₁=13; d = 2 B) а₁= -3; d = 4 C) а₁=4; d = 3 D) а₁=5; d = 3 E) а₁=3; d = 4

5. Геометриялық прогрессияда ; . Мүшелерінің саны мен еселігін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

6. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі , ал оның еселігі . Осы прогрессияның алғашқы бес мүшелерінің қосындысын табыңыз.

А) 324 В) 184 С) 160 D) 122 Е) 132

Жауаптары: 1С 2В 3D 4B 5E 6D

Қорытынды ( бірнеше оқушы өз еркімен сабақтың қорытындысын айтады және сабақта қойған мақсатқа жетуін анықтайды)

Рефлексия:

1.Сабақ ұнады ма? Қалай өтілді? 2.Осы тарауды оқу барысында нені білдім? 3.Прогрессияға арналған есептер оңай болды ма? Қызықты болды ма? 4.Сен не қосар едің? 

Үй тапсырмасы:

• арифметикалық прогрессияда неше оң мүшесі бар?
• 50 –ден 120-ны қоса алғанда барлық тізбектес натурал сандардың қосындысын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Жеке жұмысты орындаудың алдында оқушыларға деңгейді таңдауға мүмкіндік беріледі

Оқушылар өзін-өзі тапсырмаға әзірлеген бағалау критерийлер мен дескрипторлар бойынша бағалайды және дайын шешімдері мен дескрипторлар арқылы мұғалім бағалауды жұргізеді. Сабақтың соңында қорытындылар жасау барысында бір оқушы өзінің сабақта мақсатқа жетуі туралы ойын айтады, басқалары оны тыңдай отыра, өзіне баға бере алады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?