Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің анықтамасы. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.2A: Квадрат теңдеулер

Мектебі: Атырау қаласындағы ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Адилгалиева Ж.С.

Сынып: 8

Сабақ 1

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеу

Квадрат теңдеудің анықтамасы

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.1

квадрат теңдеудің анықтамасын білу

Сабақтың мақсаты

Оқушылар квадрат теңдеудің анықтамасын біледі

Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсат

Оқушылар квадрат теңдеудің анықтамасын құрастырады.

Пәндік лексика және терминология:

Квадрат теңдеу

коэффициент

дәреже көрсеткіш

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат теңдеу дегеніміз – бұл ... теңдеу.

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болып табылады

теңдеудің құрамында үшінші дәрежелі айнымалы бар

Құндылықтарды дарыту

Өздіктерінен оқу, ақпаратты жинау, жағдайды талдау, жаңа жағдайға бейімделу, мәселе қойып, оны шешу, топта жұмыс жасау, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру.

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асырылады.

Пәнаралық байланыс

Квадрат теңдеулер шын өмірде бірнеше процесстердің математикалық моделі болып табылады.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта таныстырылым ретінде пайдаланады .

Бастапқы білім

Оқушылар теңдеу түсінігін біледі, сызықтық теңдеулерді шешеді.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған іс-әрекеттер

Ұйымдастыру бөлімі

Сабақтың тақырыбын және оқу мақсатын хабарлау.

Қайталау

Ауызша тапсырмалар

Көбейткіштерге жіктеңіз.

Жаңа материалды меңгеру

Квадрат теңдеулердің анықтамасы

7 және 8 сыныптарды біз квадрат теңдеулерді қарастырдық (тіпті шештік те).Мысалы: х² – 4 = 0; 4х² + 7х = 0; х² – 6х + 9 = 0. Осы теңдеулерде не ортақ?  (Айнымалысы квадрат болатын мүшелер).

7-сыныпта біз сызықтық теңдеулерді шештік. Мысалы,

х – 5 = 0; 6х = 0; 7х + 9 = 0. Бұл теңдеулердің квадрат теңдеуден қандай айырмашылығы бар?

(Олардың айнымалысының дәрежесі бірге тең) Сызықтық теңдеудің жалпы түрін еске түсірейік.

 (kx+ b = 0, k ≠ 0)

Осыған қарап отырып квадрат теңдеудің жалпы түрін жазыңыз. 

(ax²+ bx+ c = 0, а ≠ 0)Квадрат теңдеудің анықтамасына тоқталайық:

ах² + bх + с = 0, а ≠ 0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады, мұндағы а, b, с – квадрат теңдеудің коэффициенттер,.а саны бірінші немесе үлкен коэффициент, b – екінші коэффициент, ал c – бос мүше.Сол жағы екінші дәрежелі көпмүше болғандықтан квадрат теңдеуді кейде екінші дәрежелі теңдеу деп те атайды.

Материалды бекіту

1) Квадрат теңдеу бола ма?

а) 3,7х² –5х + 1 = 0 б) 48х² – х³ – 9 = 0в) 2,1х² + 2х – 0,11 = 0г) 1 – 12х = 0д) 7х² – 13 = 0е) – х² = 0

Тапсырманы талдап болған соң толымсыз квадрат теңдеу ұғымы енгізіледі.

2) (а – 1) х² + 4ах + 5а + 2 = 0 теңдеуін қарастырайық. Егер үлкен коэффициент а – 1 ≠ 0 болса, онда теңдеу квадрат теңдеу болады.

Егер а – 1 = 0 болса, онда 4х + 7 = 0 сызықтық теңдеуін аламыз.

Келтірілген квадрат теңдеу ұғымына тоқталайық:

Бірінші коэффициенті 1-ге тең квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы, х² – 12х+30 = 0, х²– 5х = 0, х ² – √50 = 0.Бірінші коэффициенті 1-ге тең емес квадрат теңдеудің екі жағын да х²-тың коэффициентіне бөлу арқылы келтірілген квадрат теңдеуге жасауға болады

3) Берілген теңдеулердің коэффициенттері жазып шығыңыз:

Слайдтағы жауаптар арқылы өзін-өзі тексеру.

Сергіту сәті (көзге арналған жаттығу орындау)

4) Теңдеулерді түріне келтіріңіз:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Қосымша сұрақтар:

Шыққан теңдеудің қайсысы толымсыз, келтірілген квадрат теңдеулер?

5) 1 саны теңдеуінің түбірі бола ма?

6) Түбірлері: а) 1; б) -2 болатын квадрат теңдеулерге мысалдар келтір.

Өздіктерінен жұмыстану

1 кеспе қағаз

1. Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады:

а) 15х² – 8х + 7 = 0 б) х² + 8 = 0

в) -28х² - 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0

д) -16х⁴ + 23 = 0 е) х² – 2х = 0

2. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңыз:

а) 3х² - 8х + 4 = 0 б) -5х² - 9,4х = 0

в) 13х² - х = 5 г) -1,3х² – 8 = 0

д) 2х - 13х² + 9 = 0 е) х² – х + 5 = 0

3. Төменде берілген коэффициенттер арқылы ах² + bх + с =0 түріндегі квадрат теңдеулерді жазыңыз:

а) а = 3 b = 5 с = - 8

б) а = 1 b = 0 с = 10

в) а = 1 b = - 7 с = 0

г) а = 1 b = 0 с = 0

2 кеспе қағаз

1. Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады:

а) – х³ – х = 0 б) 2х - 3х² + 8 = 0

в) 18х² - х = 0 г) -36х⁴ – 18х² = 0

д) 28х² – 31х + 8 = 0 е) х² - 1= 0

2. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңыз:

а) 1,5х² - 7х - 4=0 б) 5,1х² - 3х = 0

в) - 3х² + 8,3 = 0 г) 30 – 20х – 18х² = 0

д) 2х² - х = - 8 е) - х² + х – 8 = 0

3. Төменде берілген коэффициенттер арқылы ах² + bх + с =0 түріндегі квадрат теңдеулерді жазыңыз:

а) а = - 5 b = 7 с = 12

б) а = - 1 b = 0 с = 3

в) а = 1 b = - 8 с = 0

г) а = -1 b = 0 с = 0

3 кеспе қағаз

1. Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады:

а) – х² – х – 1 = 0 б) - х³ - х = 0

в) 3х² – 16х = - 20 г) х² – х = 0

д) 9х² – 1 = 0 е) - 13х⁵ – х³ = 0

2. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңыз:

а) 18х² - 23х – 4 = 0 б) - х² - 8 = 0

в) - 3х² - 8,1х = 0 г) – х² – х – 3 = 0

д) 5х² - 8х = - 3 е) 1,7 х – 8х² – 4 = 0

3. Төменде берілген коэффициенттер арқылы ах² + bх + с =0 түріндегі квадрат теңдеулерді жазыңыз:

а) а = - 7 b = - 3 с = 6

б) а = - 1 b = 4 с = 0

в) а = 1 b = 0 с = 13

г) а = - 2 b = 0 с = 0

4 кеспе қағаз

1. Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады:

а) –3 х² – 8,37х – 1 = 0 б) 25х² - 4 = 0

в) 6х² –23х = 0 г) – х³ – х +1 = 0

д) х⁴ + х² + 3 = 0 е) –4 х² = 0

2. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңыз:

а) 3,6х² – 5,6х + 3 = 0 б) - х² - 2 = 0

в) - 4х² - 8х = 0 г) – х² – х = 0

д) 10х² - 3х = 2 е) 20 – 3х² + 5х = 0

3. Төменде берілген коэффициенттер арқылы ах² + bх + с =0 түріндегі квадрат теңдеулерді жазыңыз:

а) а = 13 b = - 5 с = 1

б) а = - 2 b = 1 с = 0

в) а = - 1 b = 0 с = 3

г) а = 1 b = 0 с = 0

Мұғалім оқушылардың жұмысын келесі дескрипторлар арқылы тексереді:

Рефлексия.

Математика сабағынан кейін өзіңіздің көңіл-күйіңізге байланысты смайликті таңдаңыз. (Презентацияда)

Қорытынды:

• Саған сабақта қызық болды ма?
• Сабақта жаңа білім мен дағды алдың ба?
• Біліміңді қолдана алдың ба?
• Сабақтағы өз жұмысыңды қалай бағалар едің?

Үй тапсырмасы

Оқушылар өздік жұмыста орындаған кеспе қағаздарын ауыстырып алады.

Қосымша ақпарат

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай

тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік

техникасының сақталуы

Саралау оқушылардың қабілеттеріне байланысты күтілетін нәтижеге негізделеді.

Мұғалім оқушы жұмысын қадағалайды. Сабақ соңында өздігінен орындауға арналған жазбаша орындау тапсырмасы беріледі

Сабақта сергіту сәті жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары

дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол

жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды

ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар

болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?