Үшбұрыш бұрыштарының қосындысы. Алгебра, 7 сынып, дидактикалық материал.

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы.

 Теорема: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең.

 Дәлелдеуі: АВС үшбұрышы берілсін болатынын дәлелдейік. В төбесі арқылы АС табанына параллель DE түзуін жүргіземіз. АВ және СВ қабырғаларының созындысы сәйкес АG және СF болсын. Сонда вертикаль бұрыштар болғандықтан , сәйкес бұрыштар болғандықтан , болады. Сонымен қатар , , бұрыштарының қосындысы жазық бұрышты береді, яғни

 Бұл бұрыштарды сәйкес тең бұрыштармен ауыстырсын, немесе .

 Теорема дәлелденді.

 Салдар-1. Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік немесе доғал болса, онда оның қалған екі бұрышы сүйір болды.

 Салдар-2. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы оған сыбайлас емес екі бұрыштардың қосындысына тең болады.

 Салдар-3. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы оған сыбайлас емес ішкі бұрыштардың әрқайсысынан үлкен болады.

 Салдар-4. Егер екі үшбұрыштың екі бұрышы өзара тең болса, онда үшінші бұрыштары да тең болады.