Рефераттар

Психологияның басқа ғылымдар жүйесіндегі орнын тануға орай психологиялық деректердің басқа ғылымдарға пайдалану мүмкіндіктерін және керісінше, психология олардың нәтижелерін өзіне қалап қолданатынын жете түсінуге болады. Әртүрлі тарихи дәуірлердегі ғылымдар арасындағы психологияның орны жантаным білімдерінің даму деңгейі мен сараптау схемасынан келіп, шығады. Атап айту керек, қоғамның рухани даму тарихында бірде бір білім саласы ғылымдар жүйесіндегі өз орнын психология сияқты жиі өзгертіп тұрған емес. Қазіргі күнде академик Б.М.Кедров ұсынған сарап әдісі қабылданған. Бұл әдіс ғылымдар арасындағы мазмұндық жақындыққа орай көп тарапты байланыстарға негізделген. Ұсынылған схема шындарына жаратылыстану, әлеуметтік және философиялық ғылымдар қонақтаған- үш бұрыш формасында. Ғылымдардың негізгі тобының мұндай орналасуы олардың пәні мен әдістерінің психология пәні мен әдістеріне нақты жақындығынан. Зерттеу барысында қойылған міндеттерге орай психология өз бағытын бұрыш шыңдарының біріне бұрып отырады.
Психологияның жалпы ғылым білімдер жүйесіндегі қызметі – зерттеу обьекті- адам болған барша ғылым салаларының жетістіктерін біріктіріп байланыстыру.
Психологияның аталған ғылымдық 3 бұрышымен байланысының мазмұндық сипаты қандай?
Психологияның негізгі міндеті Психологиялық іс-әрекет заңдарын даму барысында зерттеп, тану. Осы заңдар арқылы обьектив дүниенің адам шыңында қалай бейнелейтіні, осыған орай оның әрекеттері қалай реттелетіні, психологиялық қызметтің дамуы мен жеке адамның қасиеттері қалай қалыптасқаны айқындалады. Психологияның обьектив шындық бейнесі екені белгілі, сондықтан психологиялық зерттеулер ең алдымен психикалық құбылыстардың, адамның обьектив өмір шарттары мен қызметіне тәуелділігін тануға бағытталуы тиіс. Сонымен бірге, адамдардың әрқандай іс-әрекеті барлық уақытта адам өмірінің обьектив жағдайларымен байланысып қалмастан оның субьектив мезеттерімен де қатынаста болады. ....

Бір тәуелсіз айнымалыларға арналған жоспарлар.
«Шынайы» тәжірибелік зерттеу жоспары басқалардан мынадай маңызды белгілері бойынша ажыратылады (ерекшеленеді).
1) Эквивалентті топтарды құрудың стратегиясының бірін қолданумен, көбінесе- рандомизацияны;
2) Тәжірибелік және ең кемі , бір бақылау тобының болуымен ;
3) Тәжірибені тестілеумен аяқтау және тәжәрибелік әсер алған топ(Х1) мінез-құлқын әсер етуді топпен (Х0) салыстырумен жоспардың классикалық варманты 2 тәуелсіз топқа арналған жоспар б.т. Психологияда тәжірибені жоспарлау ХХ1 ғасыр алғашқы он жылдығынан бастап қолданыла бастады.
Бұл жоспардың негізгі үш түрі бар. Оларды суреттеу кезінде Кэмпбел ұсынған символизацияны қолданамыз.

5.1- таблица.
1. Эксперименттік топ R Х О1
2. Бақылау тобы R О2

Бұл жерде R- рандомизация, Х- әсер ету, О1- бірінші топты тестілеу, О2- екінші топты тестілеу.
1) әсер етуден кейін тестілеген екі рандомизацияланан екі топқа арналған жрспар. Оның авторы – әйгілі биолог және статистик Р.А.Фишер. Жоспар құрылысы 5.1. таблицада көрсетілген.
Эксперименттік және бақылау топтарының теңдігі бұл жоспарды қолданудың мүлде қажетті шарты болып табылады. Көбінесе топтың эксперименттілігіне қол жеткізу үшін рандализация процедурасын қолданады. Бұл жоспарды зерттеушілерге алдын-ала тестілеу өткізуге мүмкіндік пен қажеттілік жоқ болған кезде қолдануға кеңес беріледі. Егер рандонизация сапалы өткізілсе, онда бұл жоспар ең жақсы б.т , артеларактың көзінің басым көпшілігін бақылауға мүмкіндік береді, одан басқа, ол үшін дисперсиялық талдаудың әртүрлі варианттары қолданылған.
Рандомизация немесе топтарды теңестірудің басқа процедураларын өткізгеннен кейін эксперименттік әсер ету жүзеге асырылады. Қарапайым вариантта бар болғаны екі ғана тәуелсіз айнымалының градациясы қолданылады: әсер ету бар, әсер ету жоқ.
Егер әсер етудің 1 деңгейін қолданбау керек болса, онда бірнеше эксперименттік және бір бақылау топпен жоспарлар қолданылады (әсер ету деңгейінің саны бойынша).
Егер қосымша айнымалылардың біреуінің әсер етуін бақылау қажет болса, онда 2 бақылаутоптары мен 1 тәжірибеліе топпен жоспар қолданылады. Мәліметтерді өңдеу математикалық статистика үшін дәстүрлі бағалауды қолдануға алып кееді. Өңдеу интервалды шкаламен өткізілетін кездегі жағдайды қарастырайық. Топтың орташа көрсеткіштігін айырмашылығые бағалау үшін Стьюденттің t-критериін қолданады. Эксперименттік және бақылау топтары аралығындағы өлшенетін параметірінің түрленуіндегі айырмашылығын бақылау F-критериінің көмегімен өткізіледі. Сәйкес продцедуралар психологтарға арналған математикалық статистика оқулықтарда нақтырақ қарастырылған. ....

Эксперимент – психологиядағы негізгі зерттеу әдісі болып табылады. Эксперименттің (зертханалық зерттеудін) қолданыла бастағанына бір ғасырдам астам уақыт өтті. Эксперименттің басқа әдістерден маңызды артықшылығы-зерттеушіннің керекті құбылыстардың көрініс беруін тосып отырмай, оны өзі туғызатындығында. Эксперименттің зертханалық және табиғи эксперимент деп екі түрге бөлінеді.
Зерттеу алдында тұрған міндеттеріне байланысты және зерртеу кезеңіне байланысты экспериментті жүргізудің келесі кезеңдері анықталған:
I.кезеңде зертеуші өз пәні бойынша бұрын жзазылған әдебиеттерге шолу жасап,қай тақырып бойынша озат тәжіриеден алынған оқу тәрбие үлгілері бар екенін анықтап,оларды қолданады,егер білім сапасы котерілмесе,онда оқушының қандай жеке тұлғалық сапаларын өзгерту керектігін анықтап,іс-шараларды жоспарын жасайды.
II.кезең Экспериментке дайындық
Бұл кезеңдегі зерттеушінің міндеттері:
1.Экспериментке қатысатын оқушылардың санын анықтау.
2.Эксперимент өтетін мектепті,сыныпты таңдап алу.
3.Эксперименттің кезеңдерін белгілеу
4.Оқушылармен әңгімелесу.
5.Сынып туралы пән мұғалімдерінің пікірін білу.
6.Жаңа әдістеменің жарамдылығын білу үшін зертханалық эксперимент өткізу.
7.Оқушылардың үлгерімінде және тәртібінде болған оң өзгерістерді айтуға негіз болатын өлшемдерді белгілеу.
III.кезең Экспериментті өткізу
Эксперимент өтетін сынып оқушылардың бастапқы деңгейін білу үшін пән мұғалімінің сабағын бакқылау,оқушылардың іс-әрекетін,реакцияларын күнделікке жазу,кемшіліктерін анықтау,өз қорытындыларының шындыққа сәйкестігін білу үшін мұғаліммен әңгімелесу,мұғалімнен балалар туралы ақпарат алу,т.б. жұмыстар жүреді.Оқушылардың белгілі бір сапасын:зейінділігін,есте сақтау қабілетін,тәртібін,т.б.қалыптастыру үшін шаралар жүйесін жоспарлап,мұғалімдер семинарына қатысу,жаңа технологиялар бойынша сабақ беру,не тәрбиелік іс шара өткізу,оқушылардың білім деңгейлерін,тәртібін,сабаққа қатысын,т.б.бақылау өткізу.
IV.кезең.Эксперименттің нәтижелері мен гиптезасын салыстыру.
Эксперимент оның нәтижелерін талдаумен аяқөталады.Талдау кезінде гипотезаның дұрыс және қате жерлері айтылады.Ол үшін зерттеуші өзінің жетістігін эксперименттің басындағы оқушылардың деңгейімен салыстырады.Егер нәтиже бұрынғыдан да төмендесе,онда эксперименттің пайдасының жоқ болғаны.Ал оқушылаердың 80-90% деңгейі жоғары болса,онда эксперименттің пайдасы бар.
Оқушылардың кемшілігінің 10-20% жеке жұмыстар арқылы жоюға болады. ....

Адам анатомиясын зерттеген жаратылыс-танушылар мен дәрігерлер ежелгі дәуірлерде -ақ психикалық құбылыстардың ми қызметімен байланыстылығы жөнінде болжам айтқан, әрі психикалық сырқаттарды сол ми қызметінің бұзылу салдарынан деп топшылаған. Мұндай пікір, көзқарастарға жарақат немесе сырқаттан зақымданған адам бас миына бақылаулар негіз болған. Осындай сырқаттарға кезіккен адамның психикалық қызметі күрт бұзылысқа келеді: көзі көрмейді, құлақ естімейді, ес, ойлау, сөйлеу қабілеті кемиді, кейде өз қозғалысын басқара алмай қалады және т.б. Осы психикалық әрекет пен ми жұмысының арасындағы байланысты ашу психиканы ғылыми зерттеудегі негізінде қандай физиологиялық механизмдер жатқанын түсіндіріп бере алмайды.
Психологиядағы бұл ғылыми мәселе өз шешімін барша психикалық іс - әрекет түрлерінің рефлекторлық сипатына байланысты ғана табуы мүмкін. Бұл проблеманы айқындауда орыс ғылыми - психологтары М.М.Сеченов (1829-1905) пен И.П.Павлов (189-1936) көп еңбек сіңірген. М.М.Сеченов өзінің әйгілі «Бас ми рефлекстері» (1863) еңбегінде рефлекторлық принципті адамның бас миы қызметіне, одан әрі барша психикалық іс -әрекетіне жая қолданды. Ол «адамның бүкіл саналы да санасыз (астарлы) өмірдегі әрекеттері өзінің туындауы жағынан рефлекстерге байланысты, немесе рефлекстік әдіс», - деп жазған. Бұл психиканы объективті түсінудегі алғашқы қадам еді. Бас миы рефлекстерін шұқшия талдай отырып, Сеченов оның басты үш байланыс бірлігін анықтады: бастапқы бірлік жүйке қозуы процесінде миға сезімдік қозуда, онсыз ешқандай ой өрістеугі мүмкін емес», - деп жазды. Срнымен бірге ғалым сыртқы жаәдайлар әсерлері, барша өмір тәжірибесі қамтылады. Осылайша И.М.Сеченов рефлекстің миға байланысты бірлігін оның табиғи бастауынан және ақырынан бөліп, оқшаулау орынсыз екенін көрсетіп берді.....

Популяция дегеніміз - белгілі бір географиялық аумақта тіршілік етуге бейімделген, генетикалық шығу тегі бір, бір түрге жататын особьтар жиынтығы. Популяция латынның "попилус" - "халық, топ" деген мағынаны білдіреді.
Әрбір жеке түрдің езіне тән таралу аймағы болады. Олардың сол аймақтағы тобы, сан мөлшері әр түрлі болуы мүмкін. Популяцияның сай мөлшерінің аз немесе көп болуы түрдің шығу тегіне, тарихына, ареалдың көлеміне т.б. көптеген себептерге байланысты.
Организмдердің популяцияларын жан-жақты зерттеуші экологтар С.С. Шварц, А.М.Гиляров, А.В. Яблоков, т.б. өздерінің еңбектерінде популяцияға қазіргі тұрғыдан анықтама береді. Мәселен, С.С. Шварц (1969) популяция дегеніміз "Орта жағдайларының өзгерісіне ұзақ уақыт бойы өзінің тұрақты санын ұстап тұратын бір түрге жататын организмдердің элементар топтар" деп анықтама береді. Ал, А. В. Яблоков өзінің еңбегінде "белгілі бір аумақты мекендейтін бір түрге жататын организмдердің эволюциялық даму жолы ұқсас топтары" дейді. А. М. Гиляров өзінің әріптестерінің идеяларын дамыта келіп, популяцияға біршама жаңа көзқарасты анықтама беруте тырысты.
Популяция - белгілі бір аумақты мекендейтін шығу тегі бір, ұзақ жылдар бойы табиғаттағы санын түрақты үстап келе жатқан бір түрге жататын организмдер жиынтығы. Популяция ішінде үнемі тіршілік үшін күрес, басқа туыстық топтармен мүмкіндігінше шектелген формалар тіршілік етеді. Олар бір-бірінен - жергілікті, экологиялық, географиялық популяциялар деп бөлінеді. Популяцияларды осылайша жіктеу Н.П. Наумов жүйесіне негізделеді.
Популяция - биологиялық бірлік ретінде өзінің белгілі құрылымы, қасиеті және атқаратын функциялары арқылы ерекшеленеді. Популяция құрылымы ондағы особьтар санымен және кеңістікте таралуымен сипатталады. Ал, популяцияның функциясы басқа биологиялық жүйелермен ұқсас келеді. Популяцияға тән қасиеттерге өсу, даму, көбею, орта жағдайларының өзгерісіне бейімділігі, генетикалық шызғу тегі, экологиялық жағдайлары жатады.
Элементар (жергілікті) популяция - табиғаты бірдей кішігірім аумақтарды мекендейтін бір түрге жататын особьтар жиынтығы. Элементар популяциялардың табиғаттағы саны, даму эволюциясы мен ұзақтығы биоценоздың күрделі немесе қарапайымдылығына, бірегейлігіне байланысты болады.
Табиғатта жергілікті популяциялардың араласып кетуі бір-бірінің арасындағы шекараны жойып, түрлердің ұсақтап кетуіне әкеліп соғады.
Экологиялық популяция - жергілікті популяциялардың жиынтығы негізінде қалыптасады. Олар негізінде түр ішіндегі топтар болғандықтан белгілі бір биоценозда тіршілік етуге бейімделген. Мәселен, кәдімгі ақ тиін көптеген ормандарда кең таралған. Сондықтан олардың "қарағайлық", "шыршалық" немесе т.б. экологиялық популяциялары көптеп кездеседі. Олар бір-бірімен жиі араласатындықтан генетикалык алмасулар элементар популяцияларға қарағанда баяу жүреді.....

Популяциялық генетика — популяциялардың генетикалық көпүрлілігінің және осы көптүрліліктің ұрпақтар жалғасыңда, ареалдың әртүрлі бөліктерінде өзгерулерінің заңдылықтарын зерттейтін генетика саласы болып табылады.
Популяциялық генетиканың мақсаты - популяциялардың генетикалық құрамын және оның өзгеруіне алып келетін факторлар әрекеттерін сипаттау болып саналады.
Популяциялық генетика ғылымының негізін қуалаушылар — орыс ғалымдары С.С.Четверяков және оның шәкірттері: Н.В.Тимофеев-Рёсовский, Б.Л.Астауров, Е.Н.Балкашина, Д.Д.Ромашов, С.М.Гершензон т.б. Олар XX ғ. 20-30 жылдары дрозофила шыбынының табиғи популяцияларының генетикалық құрамын анықтап, онда рецессивті мутациялар концентрациясының өте жоғары деңгейде болатынын анықтады.
Сол сияқты, А.С.Серебровский, Н.П.Дубинин, П.Ф.Рокицкий, Н.К.Беляев т.б. - және шетел ғалымдары - Р.Фишер, С.Райт, Дж.Холдейн теориялық популяциялық генетиканың дамуына және табиғи популяциялардың генетикалық құрамын зерттеуге көп үлес қосты.
XX ғ. 30 жылдары теориялық және эксперименттік популяциялар генетикасының дамуы нәтижесінде генетика мен дарвинизм идеялары қосылып, заманауи эволюциялық теорияның — эволюцияның синтетикалық теориясының қалыптасуына мүмкіндік туды.
Адам популяцияларының генетикасы — адам популяциядағы патологиялық гендердің динамикасын зерттейтін генетиканың бір саласы болып табылады. ....

Польша Республикасының жер аумағы – 312,7 мың км.
Астанасы – Варшава қаласы.
Әкімшілік жағынан провинцияға бөлінеді.
Ұлттық мейрамы - қараша – Тәуелсіздік күні.
Ақша бірлігі – злота.
Мемілекет басқарушысы – президент.
Польша Германияменр және төрт батысевропа елдері – Ресей, Литва, беларусия және украйна елдерімен шектесіп жатыр.
Польша барлық елдермен қалыпты және болжамдауға болатын қатынастарды орнатуға бағытталған дәйекті сыртқы саясатты жүргізіп келсді. Сыртқы саясатта Польша әлемнің көп түрпатты құрылымының принциптерін басшылыққа алады. Варшава халықаралық бейбітшілікті, тұрақтылықты және қауіпсіздікті нығайту сияқты ұқсас көзқарастары бар елдермен бслсенді түрде ынтымақтасып келеді.
Қазақстан Республикасының егемендігін алғашқылардың бірі болып таныған Польша біздің елімізбен жан-жақын қарым-қатынас орната бастады. Әңгіме шын мэнінде жаңа тарихи жағдайларда екі мемлекет арасындағы өзара қарым-қатынастың үлгісін жасау туралы еді. Оның үстіне екі елдің өзара іс-қимылының терең қатпарлы факторлары Варшава мен Астананың көптеген көкейтесті халықаралық проблемаларға көзқарастарының жақындығын айіқындайды, мұның өзі ғаламдық және аймақтық қауіпсіздікті қамтамасыз етуге бағытталган сыртқы саяси өзара іс-қимылға, бастамаларды ,екі жақты қолдауға жәрдемдеседі.
Халықаралық сахнадағы ынтымақтастық өзара қарым-қатынастың сапалы жаңа деңгейіне — стратегиялық эріптестік деңгейіне көтерілуге мүмкіндік береді, бұл дегеніміз екі мемлекет басшыларының тұрақты байланыстарын қоса алғанда, барлық деңгейлердегі жан-жақты байланыстарды білдіреді.
Польша Республикасының біздің елімізге байланысты өзіндік бірқатар қызығушылығы бар. Біріншіден. Қазақстан жерінің табиғи минералдық шикізат көздеріне бай болуы, қай елдің инвестициясы үшін болсын ең тиімді аймақ. Сонымен бірге бүгінде Қазақстандағы поляк диаспорасы екі ел арасында жақсы байланыс дэнекері рөлін атқаруда. ....

Қарапайым шопан өміріне үзіліс жасаймыз деп біз, бәлкім, болашақтағы ұлы даналыққа, жасампаз дүние жаңалықтарына бастайтын жалғастықты үзіп алған болармыз. Адамзат тарихында халықтың қалың ортасынан шыққан ұлы ойшылдар аз болмаған. Әр ғұмырдың өзіне лайық шынайы бағасын бере білу керек. Қиял-ғажайыпшылардың пайымдауынша, тіпті абайсызда басып кеткен кебелектің өзі біздің болашағымызды өзгертіп жіберуге елеулі себеп болады екен. Мұнда философиялық терең мағына бар. Өмірдің арзан-қымбаты болмайды. Өркениет үшін әрбір ғұмырға баға жетпейді.
Адам өзінің әлдеқандай кеселге шалдыққанын сезгенге дейін алаңсыз жүре береді. Білген кезде барып тітіркенеді. Семей аймағы тұрғынының басынан да тап осьшдай ахуал етті. Ол Семей маңындағы ядролық полигон түптің түбінде. қауіпті қатер болатынын білгенге дейін алаңдай қойған жоқ. Ол біртіпдеп көтеріле беретін, саңырауқұлақ секілді аләпат бұлт пен жарық дүниенің ғажайьш құбылысына ұқсаған аспандағы екінші күннің жарқылына таңырқай қарады. Өзі тұрған жердің ай сайын қайта-қайта тербеле беруі ол үшін табиғаттың үйреншікті құбылысына айналды.
Адам осы байланыстың беті ашыла бастаған кезде барып тіксіне бастады. Бірақ тамыздың тып-тыныш аспанында саңырауқұлақ секілді алапат бұлттың біртіндеп көтерілген кезінен бері қырық жыл өтіп кеткен еді. Кәзір, осы жолдар жазылып отырған шақта, қырық жылдан аса бақылаусыз әрі жеке-дара білгенін істеп, бізге батпандай ауыр жүк қалдырған құбыжықтың үні өшті: енді түбегейлі жеңіс үшін аймағымызды ауыр жарақаттан айықтырып, оның байырғы күш-қуатын қалпына келтіріп алу қажет. Әрине, полигонның үні бірден өшкен жоқ. Оған біз соқтықпалы соқпақсыз, бардарсыз да ауыр жолдармен жеттік.
Адамзат бұл қозғалыстың тарихын білуі керек. Олар осынша ұзақ қырық жылдың біздің аймаққа нендей зобалаң әкелгенін білуге тиіс.....

Платон диалогтарының ішінде ең маңызды және атақтыларының бірі «Мемлекет» болып табылады. «Мемлекет» шығармасын атақты жасаған оны баяндау шеберлігі, кітаптың мазмұны және шындыққа жақындығы.
«Мемлекеттің» қалған шығармалардан артықшылығы – философиялық ойдың көп жақты қолданылуы. Бұл шығарманың тақырыбы әділеттік және оның бір ұғымы этика болып табылады. Бірақ осы сұрақтарды қарастырғанда Платон философияның негізгі сұрақтарының бәрін қарастырып өтеді. Бұл шығарманы құрастырғанда Платон табиғат туралы, адамдардың қарым қатынасы туралы, мемлекттің құрылуы және оның адамдарының сословиелер туралы және осы мемлектті қалай басқару керектігі, азаматтардың тәрбиеленуі және оларға білім беру қарастырады. Бұл шығарманың атауы өзіне сай келмейтін сияқты, бірақ ол түсінікті, ол кезде қазіргі кездегі жүйе деген мағынадағы термин болған жоқ.
«Мемлекет» өзінің көлемі мен мазмұны, қолданылған материал мен ой тереңдігі мен көпжақтығы, зерттеліп жатқан тақырыбы жағынан Платон шығармаларындағы ерекше роль алады. Сократ жанындағы адамдарға айтқысы келген «мұрат» (идеал) туралы ойлары, адам өмірінің барлық жағын қарастырады; адамның өзін, жануясын, тұратын еліннің барлық этникалық, эстетикалық жақтарынна қарастырады. Ол кітаптың бірінші бөлігі болып табылады, одан кейін «Тимей» космостағы идеалды құру, «Критий» идеаль қоғам құру мен оны іске асыру туралы жазды.
«Тимей» мен «Критий» Платонның өмірінің соңында жазса, «Мемлекет» IV ғасырдың 70-60 жылдары жазылған.
Бұл диалогтың мағынасын Кефальдың үйінде Сократ сөздерінен көреміз және оны ертесі достарына айтып береді. Бұл диалог бірнеше сағатқа созылған, Пиреяда Афинаға жақын жерде күндізгі құдайға арналған марш
пен кешкі факелмен жүгіру аралығында болды. Бұл диалогта жоғарғы орынды Сократ пен Платонның бауырлары Аристона Адамей мен Главкон
алады, екеуі де философияға қатысы жоқ, бірақ Платонның «Сократ
апалогиясы» мен «Парменидте» аттары кездеседі. ....

мұндағы Sтаб- табанының ауданы, H -биіктігі.
Толық беті Sт.б=Sб+Sтаб, Sб – бүйір бетінің ауданы , Sтаб– табанының ауданы.
Қиық пирамида көлемі

мұндағы S1 , S2 – қиық пирамиданың табанының аудандары, H -биіктігі.
.
Қиық пирамида толық беті Sт=Sб+S1+S2 ,мұндағы Sб - қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы, S1 , S2 - қиық пирамиданың табанының аудандары.
1.Егер пирамидаға төмендегі екі шарттың бірі орындалса:
а) барлық бүйір жақтары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайды;
б) барлық бүйір жақтарының апофемасының ұзындықтары бірдей; Онда пирамиданың төбесінің проекциясы табанына іштей сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
2. Егер пирамидаға төмендегі екі шарттың бірі орындалса:
а) барлық бүйір қырлары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайды;
б) барлық бүйір қырлары ұзындықтары бірдей;
Онда пирамиданың төбесінің проекциясы табанына сыттай сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
3.Егер үшжақты бұрыштың, екі сүйір жазық бұрышы тең болса, онда олардың ортақ қабырғаларының проекциясы үшінші жазық бұрыштың биссектрисасы болады.
4. Егер пирамиданың табаны тікбұрышты үшбұрыш болса, онда пирамиданың биіктігінің табаны, табанына сырттай сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
Мысалдар:
1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см, табан қабырғасы 8см. Бүйір қабырғасын табыңыз.
Берілгені: SABCD - дұрыс төртбұрышты пирамида. SO = h = 7 см; AB=BC=CD= =DA=8 см.
Табу керек: l=AS=BS=CS=DS....