Физикалық шамалардың қателіктері. Өлшеулер нәтижесін өңдеу. Физика, 10 сынып, дидактикалық материал.

КІРІСПЕ

Орта білім беретін мектептердің жоғары сыныптарында физика пәнін оқыту процесі кезінде теориялық білімді практикамен ұштастыратын зертханалық зерттеу жұмыстарына көп уақыт беріледі. Осы уақыт оқушыларда экспеимент жасау және зерттеу нәтижесі бойынша есеп беру дағдыларын қалыптастыру үшін бөлінеді. Жоғары мектеп соңында физика пәні бойынша сыртқы жиынтық бағалауда зертханалық жұмыс бағасының үлесі 22 % құрайды. Зертханалық жұмыс нәтижелері белгілі критерийлерге сәйкес көрсетілуі тиіс. Оқушылардың практикалық жұмысы бес бағыт бойынша бағаланады: жоспарлау, мәліметтерді жинақтау және өңдеу, қорытынды жасау және бағалау, оқушының мануалжы дағдылапы мен жеке қасиеттері.

Осы нұсқаулықта зертханалық жұмыстар мыслдары қарастырылған және практикалық жұмысты бағалау критерийлері көрсетілген. Оқушылардың дайындық деңгейіне қарай мұғалім критерийлерді немесе зертханалық жұмыстар бойынша тапсырмаларды өзгерте алады.

Жұмыс бойынша есепті рәсімдеу тәртібі

• Жұмыс парағының бірінші бетіне оқушының аты-жөні, сыныбы және орындау мерзімі жазылады;
• Зертханалық жұмыстың тақырыбы мен реттік нөмірі жазылады;
• Жұмысты орындау мақсаты қойылады;
• Жұмыс тақырыбы бойынша қысқаша теориялық мәлімет беріледі. Есептеулерді жасау үшін қажетті формулалар ұсынылады.
• Ең кемінде 5 қадамнан тұратын жұмыс жоспары құрастырылады;
• Ұсынылған формулалар көмегімен толық есептеулер жүргізеді;
• Барлық өлшеу және есептеу нәтижелері кестеге толтырылады;
• Жұмыс нәтижелері бойынша тұрғызылған графиктің градиенті анықталады;
• Есептеулер нәтижесінде және график көмегімен анықталған мәліметтерді салыстыру арқылы жұмыс қорытындысы жасалады;
• Жұмыс нәтижесін жақсарту үшін орындау тәсіліне енгізетін өзгертулер ұсынылады.

Жұмыс барысында барлық есептеулерді Халықаралық бірліктер жүйесінде (ХБЖ) орындау керек. [2]

Физикалық эксперимент

 Эксперимент – табиғаттағы құбылыстарда орын алатын себеп-салдар тәуелділіктерді анықтау үшін қолданылатын физиканың ең басты зерттеу әдістерінің бірі. Физикалық экспериментте құбылыстарды зерттеу үшін қолайлы жағдайды қолдан жасап, болып жатқан өзгерістерді қадағалап отыруға болады.

 Эксперименнті сипаттау үшін қолданылатын негізгі түсінік – физикалық айнымалы шама. Егер бақылаушы өзгерістерді күтіп отырса, экспериментатор жұмыс мақсатына сай шамаларды өзгертеді.

Айнымалы шамалардың түрлері:

 Тәуелсіз физикалық шаманы экспериментатор өзі өзгертеді.

 Тәуелді физикалық шама тәуелсіз шаманың өзгерісіне тәуелді өзгереді.

 Өзгермейтін шамалардың тұрақтылығын экспериментатор өзі қадағалап отырады. [3]

 Мысалы, пластилиннің тығыздығын анықтау жұмысында көлем тәуелсіз шама болып табылады (эксперимент барысында көлемдері әр түрлі пластилин кесектері қолданылады), көлемге тәуелді масса өзгереді, ал есептеулер нәтижесі дәлірек болу үшін экспериментатор тығыздықтың тұрақты болуын қадағалайды (барлық тәжірибелерде бір пластилин кесегінің бөліктерін зерттейді).

 Сонымен, эксперимент жасау дегеніміз – өзгермейтін шамалардың тұрақты болған жағдайларында тәуелсіз шаманың тәуелді шамаға әсерін практикада зерттеу.

Өлшеу қателіктері

 Өлшеу дәлдігі – анықталатын шаманың нақты өлшемінің өлшенген мәнінен айырмашылығы. Өлшенетін шаманың сипаттамасына сәйкес өлшеу қателігі әр түрлі тәсілдермен анықталады.

 Корнфельд әдісі ең макимал және ең минимал мәндердің интервалын анықтауға негізделген. Өлшеу қателігі ең максимал және ең минимал мәндердің айырымының жартысына тең. [4]

 Физикада өлшеудің тура және жанама тәсілдері қолданылады. Тікелей өлшеулер де, жанама өлшеулер де шаманың жуық мәнін береді. Зерттеу жүргізгенде физикалық шамалардың мәнін жазудың арнайы үлгісі белгіленген. х = х_орт ± Δх.

 Тура өлшеу тәсілі. Тікелей өлшеулер кезінде ізделінді шаманы құрал көмегімен өлшейді. Өлшеуді абсолют қатесіз өткізуге болады ма? Жоқ.

 Мысалы: миллиметрлік және демонстрациялық сызғыштар көмегімен кітаптың бір парағының ұзындығын өлшегенде бір нәтиже шықса да, олардың аздаған қателігі әр түрлі болады. Бұл жағдайда орын алатын қателік құралдық (аспаптық) жаңылыс деп аталады және ол шкаланың бөлігі құнының жартысына тең болады. Әр түрлі құралдармен өлшеулер жасаған кезінде дәлдік әр түрлі болу мүмкін. Сызғыштың бөлігі құны 1 мм болса, аспаптық жаңылыс 0,5 мм-ге тең.

 Үлкен демонстрациялық сызғыштың бөлігі құны 1 см, аспаптық жаңылыс 0,005 м-ге тең.

Абсолют қателік

 Өлшеу мәндері әр түрлі болу мүмкін: 25 мм; 24 мм; 27 мм. Осы мәндердің ішінде орташасы нақты өлшемімен дәлірек болады:

Арифметикалық орташа мәні мен өлшеген мәнінің айырымы абсолют қателік деп аталады.

Салыстырмалы қателік

Абсолют қателікті анықтау жеткіліксіз. Себебі, бір шаманы әртүрлі аспаппен өлшегенде, дәлдік ауытқып отыруы мүмкін. Мысалы: қарындаш ұзындығы – 17 см, ал футбол аланының ұзыныдғы – 10028 см. Қай жағдайда өлшеулер дәлірек болады? Әрине, екінші жағдайда. Бірақ, абсолют қателік екі жағдайда бірдей: = ±1 см.

 Мұндай жағдайларда салыстырмалы қателікті анықтау дұрыс болады.

 Салыстырмалы қателік абсолют қателіктің ізделінді шаманың өлшеміне қатынасына тең. Мысалы:

Жанама өлшеулер тәсілі

Егер ізделінді шаманы тікелей құралмен өлшеуге мүмкіндік болмаса, немесе өлшеулер өте үлкен қателік берсе, шаманың мәнін басқа шамалардың қатынасы арқылы анықтауға болады. Осындай өлшеулер жанама деп аталады.

 Егер физикалық шаманың мәні формула арқылы анақталатын болса, салыстырмалы қателік те формулалар көмегімен есептеледі.

 1 – кесте

 Өлшеу кезінде орын алатын қателіктер үш типті болады – жүйелік, кездейсоқ және дөрекі қателер.

 Егер эксперимент барысында құралдардың құрылысында ақаулар болса немесе аспаптар дұрыс орналастырылмаса, өлшеу тәсілдұрыс таңдалмай немесе формула дұрысқорытылмаған болса, онда жұмыс нәтижесінде жүйелік қателер орын алу мүмкін. Бұл қателер барлық қайталанатын тәжірибелерде кездеседі. Практикалық жұмыс барысына сыртқы факторларға тәуелді өзгертулерді енгізіп, жүйелік қателерді азайтуға болады.

 Жүйелік қате шаманың нақты мәнін арттыру немесе кеміту мүмкін. Сол себептен абсолют қателік « ± » арқылы жазылады.

 Кездейсоқ қателердің себептері әр түрлі: температураның өзгеруі, жер сілкінісі, жел, мұндай жағдайларды алдын-ала ескеру мүмкін емес.Кездейсоқ қателергеэкспериментатордың көру, есту қабілетіндегі ақаулар әсер ету мүмкін. Өлшенетін заттың өзіндік қасиеттерімен байланысты болатын қателер де кездейсоқ деп саналады.

 Кездейсоқ қателердің эксперимент нәтижесіне әсерін азайту үшін тәжірибелерді бірнеше рет қайталаған дырыс. Егер кездейсоқ қате аспап қателігінен төмен болса, көп рет қайталаудың қажеті жоқ. Ал егер кездейсоқ қате аспап қателігінен үлкен болса, тәжірибені ең кемінде 5 рет қайталағаны дұрыс.

 Дөрекі қателер экспериментаторың аспаптан өлшемді дұрыс жазып алмауынан, есептеулерде қате жібергеннен пайда болу мүмкін. Мұндай қателерді өте тез байқауға болады, өйткені олардың басқа өлшеулер мәндерінен айырмашылығы өте үлкен болады. Дөрекі қателерді түзету үшін өлшеулерді қайтадан жасау керек. Сонымен, нақты мәндер жатқан интервал жүйелік және кездейсоқ қателермен анықталады. [10]

Эксперимент нәтижесін графикте көрсету

 Ғылымның көп саласында өте көп өлшеулердің нәтижесі бойынша зерттелетін шамалардың арасындағы функционалдық тәуелділікті график арқылы көрсету әдісі қолданылады. Көп жағдайларда қарапайым тік бұрышты координаталар жүйесі қолданысқа ие болады. Әдетте ординаталар осінде тәуелді шаманың мәндерін, ал абсцисса осінде тәуелсіз физикалық шаманың мәндерін белгілейді. Остердің ұшына шамалардың белгілеу әріпі мен өлшем бірліктері жазылады.

 Мысалы, пластилиннің тығыздығын анықтау жұмысында ордината осі бойында массаның, ал абсцисса осі бойында көлемнің мәндері белгіленеді.

 График тұрғызу кезінде келесі ережелерді орындау қажет.

•  Остердегі бірлік кесінділері бірлік, ондық, жүздік сандарға еселі болу керек. Айнымалы шаманың мәндері ондық, жүздік бөлшектерге еселі болған жағдайда, оларды санның онның теріс дәрежесіне көбейтіндісі ретінде белгілейді. Мысалы, 0,01 ^оС температура мәнін 1·10^{-2 0}С түрінде жазады.
•  Остердегі масштаб әр түрлі болу мүмкін, бірақ, масштаб бірлігі эксперимент қателігінен артық болмау керек. Мысалы, миллиметрлік қағазда температураның мәнін 0,1^оС дәлдікпен белгілеу үшін, масштаб бірлігін ұзындығы бірнеше миллиметр кесіндімен белгілеу дұрыс емес. Бұл жағдайда ең жақсы масштаб 1 мм = 0,1^оС.
•  Координаталардың басында нөлдің болуы міндетті емес. Зерттелетін шамалардың мәндеріне сай тұрғызылған график координаталық жазықтықты толығымен қамтып тұрғаны дұрыс. Сондықтан остерде өлшеу және есептеу нәтижелері аралығындағы сандарды масштабпен белгілеуге болады.
•  Координаталық жазықтықта өлшеу және есептеу арқылы анықталған барлық нүктелерді белгілеу керек: дұрыс мәндерді «х», ал кездейсоқ қатені дөңгелекпен белгілеп қою қажет.
•  График тұрғызған кезде нүктелерді сынық сызықпен қосу дұрыс емес. Нүктелердің түзу сызық бойынан ауытқуын эксперимент барысында орын алған қателіктермен түсіндіреміз. Сол себептен түзу сызықты барлық нүктелердің арасынан, екі жағында нүктелердің бірдей санын қалдырып жүргізу керек.

 Салынған график бойынша тәуелді шаманың кез-келген мәнін анықтауға болады. Бұл әдіс интерполяция деп аталады.

 График аумағынан тыс орналасқан мәндерді графикті жалғастыру арқылы анықтау тәсілі экстраполяция деп аталады. [2]

 Түзусызықты графиктің градиентін анықтау

 Суреттегі түзусызықты график масса мен көлемнің арасындағы тәуелділікті көрсетеді.

 Түзудің градиенті (көлбеулігі) график сызығы мен көлденең арасындағы бұрыштың тангенсына (tgα) тең. Біздің мысалда ол зат тығыздығын береді.

 Градиентті анықтау үшін графиктің кез-келген жерінде тікбұрышты үшбұрыш салынады. Үшбұрыштың төбелері белгіленген нүктелерден тыс жерде орналасқаны дұрыс болады. Үшбұрыштың гипотенузасы график сызығында жатуы және график сызығының жартысынан кем болмауы керек (2-сурет).

 Біздің мысалда градиент мәні формула арқылы анықталған тығыздық мәнімен жуықтап алғанда бірдей болуы керек.

 График сызығы төмен және оңға бағытталған болса, градиент теріс санмен белгіленеді. [6]

Түзусызықты тәуелділік

Зерттелетін физикалық шамалар арасындағы тәуелділік барлық жағдайда түзусызықты бола бермейді. Бірақ оларды нақты анықтау үшін өте күрделі зерттеулер мен неғұрлым дәлірек өлшеулер қажет. Сол үшін де түзысызықты тәуелділік графигін құрған қолайлы. Мектеп оқушыларының жұмысын сәл жеңілдету үшін кез келген тәуелділікті түріне, яғни түзусызықты тәуелділікке келтіруге болады [7].

  тәуелділік функқиясының графигі k мен b мәндеріне сәйкес координаталық жазықтықта қалай орналасатынын анықтайық.

 Графиктің k коэффициентінің мәніне тәуелділігі:

 Өрнектегі k коэффициенттің мәніне графиктің Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш тәуелді.

Егер k > 0 болса, бұрыш сүйір болады; егер k < 0 болса, бұрыш доғал болады.

 Осы себептен k коэффициентін тәуелділік функцияның көлбеулік коэффициенті деп атайды.

Графиктің b коэффициентінің мәніне тәуелділігі:

 Егер x = 0 болса, онда y = b. Мұндай жағдайда функцияның графигі координаталары міндетті түрде (0; b) нүктесі арқылы өтеді.

 Егер b = 0 болса, график сызығы координаталар басынан өтеді. Егер b > 0 болса, график сызығы ординаталар осінің оң жартысын қиып өтеді (0; 0) нүктеден b бірлікке жоғары көтерілген. Егер b < 0 болса, график сызығы ординаталар осі бойынша (0; 0) нүктеден b бірлікке төмен ығыстырылады.

Зертханалық жұмысты бағалау

•  Тәуелсіз, тәуелді және басқарылатын айнымалы шамаларды анықтау дағдысы

 Айнымалыларды анықтау кезінде олардың арасындағы айырмашылықты нақты білу керек. Тәуелсіз физикалық шаманы эксперимент жүргізуші өзі өзгертеді. Тәуелді физикалық шама тәуелсіз шаманың өзгерісіне қарай өзгереді. Басқа шамалар эксперимент нәтижесіне әсерін тигізбеуі үшін сол шамалардың тұрақтылығын эксперимент жүргізуші өзі қадағалап отырады.

•  Өлшеу және есептеу нәтижелерін көрсете білу дағдысы.

 А: Өлшеу нәтижелерін кестеге төмендегі критерийлер арқылы толтыруы бағаланады:

•  Кестеге физикалық шамалар өлшем бірлігімен және аспап қателігімен дұрыс

 толтырылған;

•  Өлшеулер ең кемінде үш рет орындалған;
•  Барлық есептеулер бірдей дәлдікпен жазылған;
•  Абсолют және салыстырмалы қателіктер бағаны толтырылған.

 Ескертпе: Абсолют және салыстырмалы қателіктерді формула көмегімен анықтауға болады. Оқушылардың қабілеттеріне сай зертханалық жұмыстың қиындық деңгейін өзгертіп отыруға болады. Бастапқы кезде оқушыларға дайын кестені өлшеу мәліметтерін өңдеу үшін беруге болады. Мұндай жағдайда тек қана c және d тапсырмалары ғана бағаланады.

 В: Толық есептеулер жасалуы және нәтижелері кестеге мәнді цифрларды ескеруімен дұрыс дәлдікпен толтыруы бағаланады.

•  Эксперимент нәтижесін график түрінде көрсету дағдысы

Тәуелділік графиктің төмендегі талаптарға сай тұрғызылуы бағаланады:

• Координата осьтерінде физикалық шамалар өлшем бірліктерімен дұрыс

көрсетілген;

• График масштабы есептеу нәтижелеріне сай таңдалған;
• График координаталық жазықтықтың ең кемінде _¼ бөлігін қамтиды;
• Барлық нүктелер масштабқа сәйкес дұрыс белгіленген;
• График сызығы орташа мәндер арқылы дұрыс жүргізілген;
• График көлбеулігі анықталған.
•  Жұмыс қорытындысын жасау дағдысы

 Оқушыларға жауабын түрінде жазып, есептеулер нәтижесін график көмегімен анықталған нәтижемен салыстыруды ұсыныңыз. Жұмысты қорытындылау үшін тұрғызылған графикке толық анализ жасап, тәуелділік функцияның өрнегіндегі коэффициенттерді анықтау керек.

•  Эксперимент барысында орын алған кемшіліктерді анықтау және жұмыс жоспарын жақсарту үшін ұсыныстар жасау дағдысы

Жұмыс барысында кездесетін келесі кемшіліктерді атап өтуге болады:

Ұзындықты өлшеу

• Тікелей өлшеу кезінде құрал қателігі бөлік құнының жартысына тең;
• Биіктікті тек перпендикуляр бойымен өлшеу керек;
• Құрал көрсеткішін алу үшін құрал шкаласына тік бұрышпен қарау керек. Оптикадағы өлшеулер
• Оптикалық скамьяда құралдарды оптикалық осьтерге сәйкес орналастыру

керек;

• Линза центрінің нүктесін дәлірек анықтау керек;
• Линзадағы сәулелер жолын жіңішке сызықпен көрсету керек; Жылулық процестердегі өлшеулер
• Термометр көрсеткішін алу үшін шкалаға тік бұрышпен қарау керек;
• Шкала бөліктері ұсақтау термометрлерді немесе электронды термометрлерді пайдалануға болады;
• Зерттелетін заттың көлемі/массасы температураның өзгерісін байқауға жеткілікті болуы керек;
• Жылу оқшаулағышты қадағалап отыру керек;
• Жылулық тепе-теңдік орныққаннан кейін ғана температураны өлшеу керек. Электрөлшеулер
• Өлшеуіш құралдың бағдаршасын нөлдік деңгейге орнату;
• Өлшеуіш құралдағы шкаланы дұрыс таңдау керек;
• Электр өлшеуіш құралдарды қосу алдында ток бағытын ескеру керек;
• Қосқыш құралдардың тазалығын тексеру керек. Уақытты өлшеу
• Секундомердің өлшеу қателігі өте аз, 0,01 секунд аралығында болуы тиіс. Мұндай қателік өлшеу нәтижесіне көп әсер етпейді. Көп жағдайда қателер оқушылардың секунд өлшеуішті кідіртіп қосып/ажыратқан кезде пайда болады. Мұндай қателерді азайту үшін өлшеулерді бірнеше рет қайталау қажет.

 Жұмыс барысын жақсарту жолдарын нақты жағдайларға бейімдеп ұсыну керек. Мысалы, қол астындағы өлшеуіш құралдарды басқа электронды құралдармен алмастыру, ондай мүмкіндік болмаса, берілген құралдардың орналастыруын өзгерту, экспериментті бейнекамераға түсіріп алу және сандық бейнені мұқият зерттеу.