Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу»

Сабақтың мақсаты:

6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу;

6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын біледі;
• Мәндес теңдеудің анықтамасын біледі;
• Бір айнымалысы бар теңдеуді шешудің алгоритмін біледі;
• Бір айнымалысы бар теңдеудің қасиеттерін біледі;
• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шеше біледі.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың көңіл күйлерін біліп, психологиялық ахуал тудыру. Оқушылар бір-біріне жылылық сыйлау.

Психологиялық ахуал:

Көршіңді оң жақтан құшақта,

Көршіңді сол жақтан құшақта.

Оң жақтағы көршіңе бір жымиып,

Сол жақтағы көршіңе бір жымиып.

Бүгінгі сабақ барысы,

Сәтті болсын бәріңе.

Үй тапсырмасын тексеру, оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексереді, түсінбеген сұрақтарын тақтада орындайды.

Оқушыларға тест тапсырмаларын және сұрақтар қоя отырып, өткен сабақты пысықтау.

«Білім таусылмайтын кен» (тест тапсырмасы)

1. ( — ∞;5] сан аралығының аты:

А) ашық сәуле Б) интервал В) кесінді Г) сәуле

2. Белгіленумен жаз: 1-ден 4-ке дейінгі кесінді

А) (1;4) Б) [1;4] В) (1;4] Г) [1;4)

3. Сан аралығындағы бүтін сандарды тап: (4; 7]

А) 4;5;6 Б) 4;5;6:7 В) 5;6 Г) 5;6;7

4. Белгіленуімен жаз: 1-ден 3-ке дейінгі 3 саны қоса алынған жартылай интервал

А) (1;3] Б) [1;3] В) (1;3) Г) [1;3)

5. Теңсіздіктер шешімін сан аралығымен жаз: 2х6

А) [2;6] Б) (2;6) В) [2;6) Г) (2;6]

«Білім таусылмайтын кен» (тест тапсырмасы) әдісі арқылы слайдтағы дұрыс жауаптармен ,тексеріп шығамын. Өткен сабақты еске түсіру үшін "Миға шабуыл"әдісін қолданамын.

-Сан аралықтары дегеніміз не?

-Сан аралығының қандай түрлерін білесіңдер?

-Қатаң теңсіздіктің шешімдер жиыны координаталық түзуде қалай кескінделеді?

-Қатаң емес теңсіздіктің сан аралығын жазу үшін қандай жақша қолданылады?

-Неліктен кесіндіде координаталық түзуде көрсетілген сандар шешімдер жиынына кіреді? - деген жабық және ашық сұрақтар қоямын.

Жаңа сабақты бастамас бұрын оқушыларды сабақтың қол жетімді оқу мақсаттары мен бағалау критерийлерімен таныстырамын. " Артығын алып таста" әдісін қолданып, оқушылармен бірге жаңа сабақтың мақсатының ашылуына мүмкіндік жасаймын. Оқушыларға жаңа тақырыпқа байланысты және қатысы жоқ суреттер көрсетемін, қайсысы сабаққа қатысы жоқ екендігін талқылап алып тастайды. Жаңа сабақта не туралы үйренетіндерін ұғынады.

• Сан аралықтарының қиылысуы ∩

А ∩ В қиылысу белгісі

Мысал 1. (– ∞; 3] және [– 4; +∞) сан аралықтарының қиылысу аралығын табайық. Жазылуы: (– ∞; 3] ∩ [– 4; +∞) = [– 4; 3].

Мысал 2.Сан аралықтарының қиылысуы. [-2;4] және [1;6] сан аралықтарының қиылысуы - [1;4]. Бұл олардың ортақ сан аралығы. Белгіленуі: [-2;4] [1;6]=[1;4]

Мысал 3. [– 2; 9] және [5; 12] сан аралықтарының қиылысу аралығын табайық. Жазылуы: [– 2; 5] ∩ [5; 12) = [5; 9].

Сан аралықтарының қиылыcпайтын болуы.

[-4;1] және [3;7] сан аралықтары қиылыспайды немесе оларға ортақ сан аралығы жоқ.

Белгіленуі: [-4;1] [3;7]=

Сан аралықтарының бірігуі 

[-2;6] аралығының әрбір саны [-2;3] және [1;6] аралықтарының ең болмағанда біреуіне немесе екеуіне де тиісті.

Белгіленуі: [-2;3][1;6]=[-2;6]

Мысал 4: [– 2; 7] және [4; 11] сан аралықтарының бірігуін табайық.

Жазылуы: [– 2; 7] [4; 11] = [– 2 ; 11]

Мысал 5: [– 6; 1] және [4; 10] сан аралықтарының бірігуін табайық. Жазылуы: [– 6; 1] [4; 10]

Оқулық бойынша дифференциалданған тапсырмаларды орындау, оқушылар тақтада немесе орындарында отырып орындайды, тақтада орындаған оқушылармен салыстырып тексеріп отырады.

Жұптық жұмыс

"Ойлан, жұптас, бөліс" әдісін қолданамын. Бұл әдісті қолдану арқылы оқушылар арасында қарым-қатынасы дамып, бірлесе отырып жұмыс жасауды үйренеді.

А деңгейі

№1011.

Оқулықтағы 6.19-суретте кескінделген сан аралықтарының қиылысуын жазыңдар.

В деңгейі

№1018.

Берілген сан аралықтарын координаталық сәуледе кескіндеп,олардың бірігуін жазыңдар.

С деңгейі

№1019. Координаталық түзіді пайдаланып, сан аралықтарының қиылысуын табыңдар.

• (-7; , (-4; + және ;
• (-; , және ;
• (-8; 7), (-5; 10) және ;
• (-; , (-4; + және

Жұптық жұмыс уақыты аяқталғаннан соң, оқушылармен сергіту жұмыс жүргізіледі.

Сергіту сәті.

“Алыптар мен ергежейлілер”әдісі

Мұғалім біресе қолдарын жоғары көтеріп, біресе төмен түсіріп, алыптар мен ергежейлілерді бейнелейді және «алып», «ергежейлі» деп айтып тұрады. Мұғалім кейде айтқан сөзі мен қимылын керісінше етіп, қатысушыларды жаңылыстыруға тырысады. Кім қателессе, орнына отырады. Соңында қалған үш адам жеңімпаз деп танылады.

Сергіту сәтін орындап болғаннан соң,  "А,В,С-қоржыны" әдісін ұсынамын.А,В,С-қоржынында деңгейлік тапсырмалар жазылған кеспе қағаздары салынады. Оқушылар өз қалауларымен тапсырмаларды алып, шығарады. Әр деңгей тапсырмалар шартымен таныстырып өтемін. Нұсқау беріп, кері байланыс жасап отырамын.

Жеке жұмыс

А-тапсырмалары:

1.Сан аралығының қиылысуын тап: (-7; 5], [4; +∞) және [-1;9)

Жауабы: [4;5]

2.Сан аралығының бірігуін тап: (-∞; 5], [-2; +∞) және [-1;8]

 Жауабы: (-∞;+∞)

В-тапсырмалары:

1.Сан аралығының қиылысуын тап: (-∞; -6], [-6; +∞) және [-6;1]

Жауабы: Ø

2.Сан аралығының бірігуін тап: (-7; 5), (-1; 9) және (7;12)

  Жауабы: (-7;12)С-тапсырмасы

1.Сан аралығының қиылысуын тап: (-8; 7), (-5; 10) және [-3;2]

Жауабы: [-3;2]

2.Сан аралығының бірігуін тап: [-3; 1), [1; 5) және [5;8]

Жауабы: [-3; 8]

Уақыты аяқталғаннан соң, есептің дұрыстығын қатар отырған оқушылар бір-бірінің дәптерлерінен тексереді. Үйге тапсырма беріліп, талданады.

Үйге оқулық бойынша №1016 есепті беру.

Содан соң бүгінгі сабақты қорытындылап, оқушылар оқу мақсатын қалай меңгергендігі туралы өз ой – пікірлерін айтады.

Рефлексия: Оқушылар стикерге өз ойларын жазып қалдырады немесе ауызша өз ойларын білдіреді.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

• https://www.youtube.com/watch?v=uSUsPJb22IU
• https://sc0003.akkol.akmoedu.kz/documents/view/24fe9efd9bd20e8e64da562768405476.html