Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Масштаб»

Сабақтың мақсаты:

6.3.3.2

шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу;

6.3.3.3

шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану;

6.3.3.4

дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану;

6.3.1.7

шар мен сфера туралы түсінігінің болуы

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

• шеңбер ұзындығын таба алады;
• дөңгелек ауданын есептей алады;
• шар мен сфера туралы түсінеді;
• шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін біледі;

- шеңбер ұзындығының формуласын біледі және қолдана алады;

- дөңгелек ауданының формуласын біледі және қолдана алады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасады. Оқушылар бір-біріне жақсы тілек тілеп, сыныпта жақсы ахуал қалыптастырады.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар жұпта отырып бір-бірінің дәптерлерін тексереді.

Өткен сабақты пысықтау мақсатында қайталау сұрақтары қойылады.

Ой-қозғау:

• Қатынас дегеніміз не?
• Пропорция дегеніміз не?
• Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?
• Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?
• Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?
• Масштаб дегеніміз не?
• Шеңбер дегеніміз не?
• Дөңгелек дегеніміз не?
• Шеңбердің радиусы дегеніміз не?
• Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

11.Диаметр радиустан неше есе ұзын?

Жаңа сабақ

Мұғалім практикалық жұмысты ұсынады.

Практикалық жұмыс №1.

Картон қағазда радиусы 25 мм, содан кейін радиусы екі есе артық болатын шеңберлерді салу қажет. Салынған шеңберлерді қиып алу. Шыққан дөңгелектердің әр қайсысын қағаз жолықтармен . Қағаз жолықтарды алып тастап, олардың ұзындықтарын сызғышпен 1 мм дәлдікпен өлшеу; өлшеулерді бірнеше рет жүргізу және C, D және С/D нәтижелерінің арифметикалық орталарын кестеде жазу.

Барлық өлшеулер жүргізілгеннен кейін C/D қатынасының мәнін есептеу, қорытынды жасау.

Мұғалім қатынасы әрқашан бірдей сан болады және ол π-ге тең, бұл жуық шамамен 3,14 немесе жай бөлшек түрінде - ге тең. қатынасын біле отырып, шеңбер ұзындығының формуласын шығаруға болады.

1-есеп. Диаметрi шеңбердің ұзындығын табыңдар.

Шешуi. м, ал , онда с=3,14∙10=3,14 (м). Жауабы: .

2-есеп. Радиусы шеңбердiң ұзындығын табыңдар.

Шешуi. R=15 м; С=2πR, онда с=2∙3,14∙15=94,2 (м).

 Жауабы: .

Пракикалық тапсырма№2.

Радиусы 8 см-ге тең шеңбер салады; салынған шеңберді қиып алады, диаметрінің бойымен бүктейді және қияды. Шыққан әрбір жарты дөңгелекті екіге бөледі, содан кейін бүктеп тағы екіге бөледі және осылай тағы бір рет орындайды. 16 бөлік пайда болады. Оларды суретте көрсетілгендей тіктөртбұрыш тәрізді етіп құрастырады.

Оқушыларға шыққан тіктөртбұрыштың ауданын табуды ұсыныңыз. «Дөңгелектің ауданы шеңбердің ұзындығының жартысын радиусқа көбейткенге тең» немесе «дөңгелектің ауданы шеңбердің ұзындығының жартысын диаметрдің жартысына көбейткенге тең» заңдылықтарын көре алады. Содан кейін оқушылар өздері немесе мұғалімнің жетекшілігімен S = R² формуласын қорытып шығарады.

3-есеп. Радиусы дөңгелектiң ауданын табу керек.

Шешуi. R=5м; (м²). Жауабы: .

Шар.

Жердiң дәл моделi болып табылатын глобус, ойын добы, жеңiл атлетикада лақтырылатын ядро және т.6. шар деп аталатын фигура жайында түсiнiк бередi. Шардың бетi сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзi, ол қазақша «доп» дегендi бiлдiредi (204-сурет). Сфера нүктелерiнiң барлығы шар (сфера) центрі деп аталатын нүктеден бiрдей қашықтықта жатады.

Сфераның кез келген нүктесiн шардың центрiмен қосатын кесiнді шардың (сфераның) радиусы дәл аталады.

Шардың центрi арқылы өтiп, сфераның екi нүктесiн қосатын кесiнді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады (205-сурет). Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген шеңбер болады.

Жер - шар тәрiздес дене. Сондықтан оны Жер шары деп атайды.

 Глобус, ойын добы, ядро т.б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі. Қазақша «Доп» дегенді білдіреді. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес.

 Бүгінгі сабақтың оқу мақсатын меңгеру мақсатында оқулықпен деңгейлік тапсырмалар орындалады. Оқушылар түсінбеген есептерін тақтада талдап шығарады.

Жалпы сыныппен жұмыс

А деңгейі

№163. Сағаттың минуттық тілінің ұшы 1 сағатта ұзындығы 31, 4 см шеңбер сызады.Сағаттың минуттық тілінің ұзындығы неше сантиметр?№167. Гүл егілген гүлзардың дөңгелек жиегінің ұзындығы 18,84 м. Гүлзардың ауданын табыңдар. Жауабы: 28,26 м².

В деңгейі

№170. 1) Шеңбер ұзындығы 84 см доңғалақ 35 айналым жасағанда баратын қашықтықты өтіп шығу үшін шеңберінің ұзындығы 98 см доңғалақ неше айналым жасайды? Жауабы: 30 айналым.

2) радиусы 60 см бірінші доңғалақ 40 айналым жасағанда баратын қашықтықта екінші доңғалақ 48 айналым жасайды. Екінші доңғалақтың радиусының ұзындығы неше сантиметр?

Жауабы: 50 см.

С деңгейі

№179. Автомашинаның доңғалағының радиусы 37,5 см. Тас жолда жүріп бара жатқан автомашинаның доңғалағы 1 минутта 400 айналым жасайды. Автомашина сағатына неше километр жылдамдыұпен жүріп барады?

Жауабы: 56,52 км/сағ.

Оқушылармен сергіту сәті жүргізіледі. Көзге жаттығу жұмыстары жүргізіледі.

Оқушылардың бүгінгі сабақ бойынша оқу мақсатын қалай меңгергендігі мақсатында жұптық жұмыстар жүргізіледі.

Жұптық жұмыс

«Сұрақтар шеңбері » стратегиясы. Оқушылар «сұрақтар шеңбері» парағына бір есеп немесе сұрақ жазып, келесі топқа береді. Ол жұп жауабын айтады. Осылай жалғасып жұппен отырған қатар аяталғанша жалғасады, әр жұп өздерінің сұрақтарының дұрыстығын тексереді.

Сабақ соңында үйге тапсырма беріледі. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера. №165 есеп оқулық бойынша беріледі.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. Оқушылар бүгінгі сабақ бойынша алған өз ой-пікірлерін айтады.

1. Сабақтың мақсаты қандай болды?

2. Мен мақсатқа жеттім бе?

3. Мен не білдім?

4. Мен нені үйрендім?

5. Мен нені түсінбедім?

6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011
• https://www.youtube.com/watch?v=9C-Y2HFg_zc
• http://www.myshared.ru/slide/624892/