Тура пропорционалдық тәуелділік. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Тура пропорционалдық тәуелділік»

Сабақтың мақсаты:

6.1.1.2

қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

- қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсінеді;

- тура пропорционалдық тәуелділіктің анықтамасын біледі;

- тура пропорционалдық тәуелділікке мысал келтіре алады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасады.Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырады

Сәлем, достым! (Амандасады)

Сен қалайсың? (иықтарымен қағады)

Қайда болдың? (құлақтарынан тартады)

Мен сені сағындым! (Колдарын жүректеріне қояды)

Сен келдіңіз. ( Құшақтарын жаяды)

Жақсы болды (Құшақтайды)

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар бірін-бірінің дәптерін жұпта отырып дауыстап оқып тексереді.

Жаңа сабақтың тақырыбын ашу үшін мынадай мысал қарастырайық.

Мысал: Егер бір дәптер 90 г қағаздан дайындалса, екі, үш, торт... Сегіз дәптер неше грамм қағаздан дайындалатытын табу үшін кесте құрайық.

Дәптер саны нешеге өссе немесе кемісе оны дайындалатын қағаздың массасы сонша есе өсетінін немесе кемитінін көрдік. Осыдан келіп тура пропорционал шамалар анықтамасын тұжырымдайды.

Егер шаманың біреуін бірнеше есе арттырғанда (кеміткенде) екіншісі де соншаға артып немесе кемісе, мұндай шамаларды тура пропорционал шамалар дейміз.

Тура пропорционалдылықты әріптермен жазсақ,

х₁ :у₁ = х₂ :у₂ немесе х₁ : х₂ = у₁ : у₂ .

Мұндағы, х₁ ; х₂ - бірінші шаманың мәндері,

у₁ ; у₂ - екінші шаманың сәйкес мәндері

Тура пропорционал екі шаманың біреуінің мәндерінің қатынасы сәйкес екіншісінің мәндерінің қатынасына тең болады. Бұл тура пропорционалдылықтың негізгі қасиеті.

Мысалы, тура пропорционал шамалар:

• Заттың бағасы тұрақты болғандағы оның құны мен мөлшері (массасы, ұзындығы, саны);
• Тұрақты жылдамдықпен жүргендегі жол мен уақыт;
• Квадраттың қабырғасының ұзындығы мен оның периметрі;
• Заттың көлемі мен массасы.

Есеп: массасы 300г, концентрациясы 15% қантты су ерітіндісіне 60 г таза су құйылды. Соңғы ерітіндінің концентрациясы неше процент.

• масса процент 300 г------------------ 100 %

Х г-----------------------15 %

Х= (15*300): 100 =45

демек, алғашқы ерітіндіде 45 г қант бар.

• Соңғы ерітіндінің массасы 300г + 60г(су) =360 г
• 3. Соңғы ерітіндінің концентрациясы (у %) неше процент екенін табамыз масса процент

360 г------------------ 100 %

45 г-----------------------у%

у =(45*100) : 360 = 12,5 Жауабы: 12,5%.

Әрі қарай оқу мақсатын меңгеру үшін жалпы сыныппен оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындаймыз.

Жалпы сыныппен жұмыс.

А деңгейі

№89. Ауызша орындау.

у – тің мәні х – тің мәніне тура пропорционал. Кестені толтырыңдар:

№90. Автоматты станок сағатына 58 бөлшек дайындап, берілген уақытта 348 бөлшек дайындады. Егер осы автоматты станок сағатына 75 бөлшек дайындайтын болса, берілген уақытта неше бөлшек дайындайды? Жауабы: 450 бөлшек.

№91. 500 г ерітінді де 40 г тұз бар. Осы ерітіндінің 200 грамында неше грамм тұз бар? Жауабы: 16 г.

В деңгейі

№101. Ұзындықтары әр түрлі, ендері бірдей екі тік тқртбұрыш берілген. Бірінші тік төртбұрыштың ұзындығы 10,2 см, ауданы 51 см². Екінші тік төртбұрыштың ұзындығы 6,8 см. Екінші тік төртбұрыштың ауданын табыңдар. Жауабы: 34 см².

№103. Алтын мен күмістің қоспасынан қорытпа дайындады. Ондағы алтынның массасының күмістің массасына қатынасы 3:5 қатынасындай. Қорытпадағы күміс алтыннан 12 г артық. Қорытпаның массасы неше грамм? Қорытпадағы алтын неше грамм? Жауабы: 48 грамм; 18 грамм.

С деңгейі

№108. Жұмыс өнімділіктері бірдей 3 станокта 3 минутта 9 сақина дайындалады. Осындай 6 станокта 24 сақина неше минутта дайындалады? Жауабы: 4 мин.

№109. 4 тігінші 15 күнде 20 көйлек тіккенде, 2 тігінші 9 күнде неше көйлек тіккен? Жауабы:6 көйлек.

Оқушылармен сергіту сәті: «Жунглидағы жаңбыр»

Нұсқау; -Бір-біріңіздің соңынан шеңбер жасап тұрыңыздар. Жунглида жүрміз деп елестетіңіздер. Ауа райы өте тамаша, күн жарқырап, ыстық және қапырық болып тұр.

Бір уақытта самал жел соқты, (алдыңызда тұрған адамның арқасына жұғысып жеңіл қимылдар жасаңыз).

Жел көтеріліп желкіді ( арқаны қаттырақ басамыз).

Қатты дауыл соқты (қимылдарыңыз күшейіп шеңбер бойында жүргізіледі)

Ұсақ жаңбыр сіркіреді (серіктесіңіздің арқасын саусағыңызбен басасыз)

Кенет нөсер жауын құйды (алақандарыңызбен жоғарыдан төмен қимылдар жасаңыздар).

Бұршақ жауды (арқаны қаттырақ соғамыз).

Тағы да нөсер жауын жауды.

Ұсақ жаңбыр сіркіреді.

Дауыл соқты.

Жел соқты.

Жел басылып келеді.

Жеке жұмыс

Интернет ресурс бойынша өз беттерімен орындап сол жерде жауабын тексеру.

https://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=pramaja_i_obratnaja_proporzionalnaa_zavisimost

Сабақ соңында үйге тапсырма беріліп, қорытындыланады. Пропорция. Пропорцияның негізігі қасиеті. №92-93.

Сабақты қорытындылау: Оқушылар сұрақтарға жауап бере отырып, бүгінгі сабақтың мақсатын қалай меңгергендігі туралы айтады.

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

1.Нені үйрендім?

2.Нені білгім келеді?

3.Нені түсінбедім?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.
• http://kid-mama.ru/otnosheniya-i-proporcii/pryamaya-i-obratnaya-proporcionalnaya-zavisimost/
• https://studopedia.ru/6_136339_tura-proportsional-shamalar.html
• https://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=pramaja_i_obratnaja_proporzionalnaa_zavisimost