Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы. Геометрия, 10 сынып, презентация, 1 сабақ.

Сабақ тақырыбы: Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы.

Оқу мақсаты:

10.3.5 кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясының анықтамасын білу;

Кеңістікте түзулер өзара қалай орналасады?

Қандай түзулер кеңістікте параллель деп аталады?

Нүктенің түзуден қашықтығы дегеніміз не?

Кеңістіктегі айқас түзулерге анықтама беріңіз?

Жазықтыққа перпендикуляр түзу дегеніміз не?

Жазықтыққа перпендикуляр түзулердің қасиеттері қандай?.

α

m

n

А

В

С

В

a

b

c

d

m ║ n

a

b

а┴ в

а ∩ в

d мен с айқас

c

a

α

α

а┴ α

Планиметрия

Стереометрия

АН – перпендикуляр; Н –перпендикуляр табаны

АМ – көлбеу; М – көлбеу табаны

А

а

А

АН –А нүктесінен а түзуіне дейінгі қашықтық

МН – көлбеудің а түзуіне проекциясы

Планиметрия

Стереометрия

Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық – перпендикуляр

А

а

А

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық - перпендикуляр

В

Бір нүктеден түсірілген көлбеулер қасиеттері:

Егер перпендикуляр мен көлбеу бір нүктеден жүргізілген болса, перпендикуляр әрдайым көлбеуден қысқарырақ болады.

Егер көлбеулердің ұзындығы бірдей болса, онда олардың проекцияларының ұзындықтары да бірдей және керісінше

Ұзын көлбеуге ұзын проекция сәйкес келеді және керісінше

А

Н

П-Р

М

Үш перпендикуляр туралы теорема.

Жазықтықтағы көлбеудің табаны арқылы жүргізілген түзу проекцияға перпендикуляр болса, көлбеуге де перпендикуляр болады

Н-я