Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Оқыту мақсаты:

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30⁰, 45⁰, 60⁰ -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану.

Сабақ мақсаты:

Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану.

Сабақтың түрі: Оқушылардың білім және білік дағдыларын қалыптастыру.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын айқындау үшін мұғалім сыныпқа мына тапсырманы ұсынады:

• Экранға қараңыздар.
• Не көріп тұрсыздар?
• Сіздердің ойларыңызша, сабақта қандай есептер шығарамыз?

 Жарықтың сәулелері 15⁰ бұрышпен түседі. Биіктігі 16 м болатын ағаштың жерге түскен көлеңкесінің ұзындығын тауып, жауабын ондық үлеске дейін жуықтайды.

Жауабы: 59,7 м

 Мұғалім білім алушылармен бірге бағалау критерийлерін анықтайды:

-тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады.

Тапсырмаларға дескриптор құрады:

-есептің математикалық моделін құрады;

-синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын қолданады;

-есептің шарты бойынша жауабын жазады.

 Негізгі терминдердің анықтамаларын қайталау мақсатында мұғалім бағыттаушы сұрақтар қояды:

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп нені айтамыз?
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп нені айтамыз?
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп нені айтамыз ?

 Сабақ барысында өз жұмыстарын жүйелі түрде ұйымдастыруы үшін оқушыларға сабақ басында өзін-өзі бағалау парақшалары таратылады.

Бағалау парақшасы (БП) 8 «__» сынып оқушысы__________

 Кіші -өзіндік жұмыста оқушылар дайын сызбамен берілген тапсырманы орындайды. Білім алушы тақтада көрсетілген жауаппен өзінің жұмысын тексереді және әрбір дұрыс жауап үшін 1 ұпай жазады. Жинаған ұпай санын БП енгізеді.

1) үшбұрыш түрін; [1]

2) катеттердің ұзындығын; [1]

3) С бұрышының синус, косинус, тангенс және котангенс мәндерін [1]

анықтаңыздар.

Жауабы: 1) тең бүйірлі тікбұрышты; 2); 3) sin∠C=cos∠C=, tg∠C= ctg∠C=1.

 Берілген бағалау парағын толтыру арқылы оқушы сабақ әр кезеңінде іс-әрекеттерін бағалап, талдау жүргізеді. Оқушының сабақ кезеңдеріндегі тарауды толық меңгерудегі өзін-өзі бағалауын мұғалім бақылап, қадағалайды.

 Осыдан кейін оқушылар жеке жұмыс, жұптық тапсырма, сараланған тапсырмалар орындайды. Дайын дескрипторлары бойынша тексеріледі.

Жеке жұмыс жауаптары слайдта көрсетіледі, білім алушы өзінің жұмысын тексеріп, БП толтырады.

1-тапсырма

Жауабы: ВC=4 см, 60⁰, 30⁰

2-тапсырма

Жауабы: 6,6 м.

Жұптық тапсырмадағы 1- тапсырманы орындау барысында оқушылар суретін салады, есептің шешуін келесі жұппен талқылайды.

Жауабы: қабырғалары 1,5 м, 2 м, 2,5 м (200 см, 150 см, 250 см) болатын тікбұрышты үшбұрыш.

2- тапсырманы орындағанда оқушылар сұраққа жауап беруі және жауаптарын ондық үлеске дейін дөңгелектеуі тиіс.

Жауабы: а) 17,2 м; б) 16,3 м.

Әрбір жұп бір-бірінің жұмыстарын тексереді. Қиындық туындаса, мұғаліммен талқылайды. Жұмыстарын бағалап, БП енгізеді.

 Cараланған тапсырмаларды оқушылар өз таңдаулары бойынша орындайды. Мұғалім cараланған тапсырмалардың шешулері мен жауаптары жазылған парақты білім алушыларға таратады және олар өздерінің жұмыстарының қателерін тексеріп, бағалайды. БП толтырады.

А деңгей

№1.

В деңгей

№1.

С деңгей

№1.

Қосымша тапсырма қабілеті жоғары және сараланған тапсырмаларды ерте аяқтаған оқушыларға ұсынуға болады.

Гидролокатормен жабдықталған кеме 17-ғасырда суға кеткен кемеге тап болды. Суға батқан кеме 32⁰көлбеу бұрышы бойымен 980 м қашықтықта орналасқан. Суға кеткен кеме қандай тереңдікте жатыр?

Жауабы: 519,3 м

 Үйде орындауға төмендегі тапсырма беріледі:

1. АВС тікбұрышты үшбұрышында гипотенузаға СН биіктігі түсірілген. ВН=6, cosB=0,25. ВС және АВ ұзындығын табыңыздар.

2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының катетке қатынасы :1 қатынасындай. Берілген үшбұрыштың барлық бұрыштарының градустық өлшемдерін табыңыздар.

 Оқушылар бағалау парақшасының нәтижелерін пайдаланып, өзін-өзі бағалайды. Мұғалім тарапынан оқушыларға кері байланыс беріледі.

 Сабақ соңында оқушылардың тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану дағдылары бойынша қорытынды жасалып, рефлексия жүргізіледі.

Қолданылған әдебиеттер

Шыныбеков Ә.Н Геометрия 8-сынып. Алматы, «Атамұра» 2012ж;

https://bilimland.kz/ru/content/lesson/10054-kosinus_sinus_tangens_i_kotangens_ostrogo_ugla