Анықталмаған интеграл қасиеттері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.4А бөлім: Алғашқы функция және интеграл

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Оспанов А.Д.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Кәсіби даму мақсаты:

Мәселелік –диалогтік оқыту арқылы оқушылардың зерттеу дағдыларын қалыптастыру

Сабақ тақырыбы

Анықталмаған интеграл қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.2 анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар анықталмаған интегралдың қасиетін қолданып есептейді.

Бағалау критерийлері

• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталмаған интегралдардың қасиеттерін дұрыс қолданады;
• анықталмаған интегралды дұрыс есептейді.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар анықталмаған интегралдарды табу қадамдарын ауызша түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

алғашқы функция;

анықталмаған интеграл;

тікелей интегралдау;

интеграл астындағы өрнек;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

анықталмаған интегралды табу үшін ...;

Құндылықтарды дарыту

Құрмет құндылығы бір-бірін тыңдау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығы жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығы өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтамен жұмыс(презентация)

Бастапқы білім

Туындысы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу

Психологиялық ахуал тудыру. Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін бір-біріне тілек білдіреді.

Сыныпты 3 топқа бөлу

Үй тапсырмасын тексеру

Кері байланыс

1. Үй тапсырмасын шешуде қандай қиындықтар болды?

2. Қандай тапсырмалар ең қиын болды?

Өткен білімді еске түсіру үшін төменгі тапсырма ұсынылады.

Тапсырма. Туындыны табыңыз:

- Дифференциалдау ережелері қандай?

Интегралдау - бұл дифференциалдауға кері үрдіс.

Тапсырма. Интегралды табыңыз:

Нені байқадыңыздар?

Үш топқа мәселелік есептер ұсынылады.

1-топ. Анықталмаған интегралы есептеңіз:

Дифференциалдау ережелеріне сүйеніп, интегралдау ережелерін қорытып шығыңыз.

2-топ. Анықталмаған интегралы есептеңіз:

Дифференциалдау ережелеріне сүйеніп, интегралдау ережелерін қорытып шығыңыз.

3-топ. Анықталмаған интегралы есептеңіз:

Дифференциалдау ережелеріне сүйеніп, интегралдау ережелерін қорытып шығыңыз.

Жауабы:

; 2) 3)

Сабақтың тақырыбына шығу

Сабақтың мақсатын анықтау

Анықтама. (a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:

мұндағы, f(x) –интеграл астындағы функция,

f(x)dx – интеграл астындағы өрнек,

С – интегралдық тұрақты шама.

Анықталмаған интеграл қасиеттері:

1.

Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығаруға болады.

2.

Қосындының (айырманың) интегралы интегралдардың қосындысына (айырмасына) тең.

3.

Жалпы формуланы қорытып шығару

Мысалдар қарастыру.

Тапсырма. Қатені табыңыз:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Жауабы: 1), 2) 4), 6) –да қателер бар.

Тақтадағы жауаптары бойынша бірін-бірі тексереді.

Оқушылар өз қалаулары бойынша жасыл, сары және қызыл түсті карточкаларды таңдайды. Мұғалім алдын – ала сәйкес түсте қандай есеп болатындығын айтады. Түстерге сәйкес есептер деңгейге бөлінген:

Жасыл – қарапайым,

сары – орта,

қызыл – жоғары.

Қарапайым:

Тапсырма. Интегралды есептеңіз.

Дескриптор:

• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралдың қасиеттерін дұрыс қолданады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Орта:

Тапсырма. Интегралды есептеңіз.

Дескриптор:

• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралдың қасиеттерін дұрыс қолданады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Жоғары:

Тапсырма. Интегралды есептеңіз.

Дескриптор:

• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралдың қасиеттерін дұрыс қолданады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Рефлексия

Сабақ соңында оқушылар сөйлемдерді аяқтап, өз ойын білдіреді:

“бүгінгі сабақтан білгендерім...”;

“бүгінгі сабақтан үйренгенім...”

“бүгінгі сабақта танысқаным...”

“бүгінгі сабақта келесі анықтамалар мен тақырыптарды түсіндім...

Үй жұмысы. Интегралды есептеңіз.

2-тапсырма.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез келген кезеңінде қолданыла алады

Жұппен жұмыста оқушылар жұбын тексеріп, берілген бағалау критерийлері бойынша өзара бағалайды.

Жеке жұмысты орындағаннан кейін оқушылар дайын жауаптар бойынша өздерін тексеріп, берілген дескрипторлар бойынша өзін-өзі бағалайды.

Бөлмедегі жарықтың көзге әсерін қадағалау, интерактивті тақтаны белгілі уақытпен пайдалану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?