Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама мен нормальдың теңдеулері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Функция графигінің нүктесінен жүргізілген жанама мен нормальдың теңдеулері.

Оқу мақсаттары:

10.5.1.29 өзара кері функциялардың туындылары арасындағы байланысты түсінеді;

10.5.1.30 функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін құрады;

«Ой түрткі»

С-1: Тұрақты шаманың туындысы неге тең?

С-2: Көбейтіндінің туындысы неге тең?

С-3: Бөлшектің туындысы неге тең?

С-4: Күрделі функцияның туындысы неге тең?

С-5: Қосындыңың туындысы неге тең?

C-6: Арксинустың, арккосинустың, арктангенстің және арксотангенстің туындылары неге тең?

«Ой қозғау»

Тапсырма:

y=x² параболасына (1;1) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі:

f(x)=x² функциясынан:

f ʹ(x)=2х

f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=2·1=2

f ʹ(1)=tgα=2

α=arctg2

Еске түсіру:

Туындының мағынасы

1) Физикалық:

y=f(x) функциясының х нүктесіндегі f ʹ(x) туындысы х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды

sʹ(t)=v(t) - қозғалысағы дененің t уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығы;

vʹ(t)=g - жылдамдықтан алынған туынды удеуге тең.

2) Геометриялық:

y=f(х) функциясының xₒ нүктесіндегі туындысы f ʹ(хₒ) осы функция графигінің (xₒ;f(xₒ)) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэфициентіне тең: f ʹ(хₒ)=tgα=k.

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ

у = f (xₒ)+ f ʹ(xₒ)(x - xₒ)

НОРМАЛЬДЫҢ ТЕҢДЕУІ

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ

Мысал:

f(x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

Жалпы сыныппен жұмыс

Жұптық жұмыс

Үй тапсырмасы:

№475 – Шыныбеков Ә.Н. – 10 сынып

Рефлексия: