αrcsinα, αrccosα, αrctgα, αrcctgα анықтамалары. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2АТригонометрия

Семей қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы:

αrcsinα, αrccosα, αrctgα, анықтамалары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.2.4.1 αrcsinα, αrccosα, αrctgα, анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу.

 Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• αrcsinα, αrccosα, αrctgαанықтамаларымен танысады, анықтаманы білетін болады және мәндерін есептеуде қолдана алады.

 Тілдік

 мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

• өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларымен танысады;

Бөлім бойынша лексика және терминология

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

Диалогқа/ жазылымға қажетті тіркестер

• m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;
• m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;
• құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін … .

 Құндылықтарды

 дарыту

Оқушылардың өзара әрекеттестігі арқылы жағымды қарым-қатынас орнатуға, ынтымақтастық дағдыларын қалыптастыруға ықпал ету.

Пәнаралық

байланыстар

Биология, медицина, химия, сандар теориясын, архитектура, машина құрастыру, компьютерлік графика, салаларда қолданылады.

АКТ қолдану дағдылары

bilimland.kz, компьютерлік бағдарламаларды қолдану

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функцияларды анықтау білімі. Бірлік шеңберде тригонометриялық функцияның қасиеттерін анықтай білу, негізг ітригонометриялық тепе-теңіктерді және келтіру формулалары н өрнектердің мәндерін табуда, өрнектерді ықшамдауда, теңдіктерді дәлелдеуде қолдану.

Сабақбарысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

• Оқушыларды сабақты меңгеруге қажетті материалдарды қайталауға жұмылдыру:
• тригонометриялық шеңбер;
• тригонометриялық функциялардың 0,30,45,60,90-ғы мәндері;
• тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндерінің жиыны.
• Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру, күтілетін нәтижені айқындау.
• Оқушыларға келесі тапсырмаларды ұсыну арқылы проблемалық ахуал туғызу:

Берілгені:а); б); в) ; г) .

Табу керек,мұндағы.

Оқушылар шешулеріне түсініктеме береді:

а) б) в) г)

Соңғы тапсырманы орындау барысында оқушыларда келесі проблема туындайды: формуланың көмегімен теңдігі орындалатын бұрышты қалай беруге болады?

Оқушыларға осындай жағдайларды математикалық тілде сипаттау үшін жаңа символын енгізілетінін айту.

Оқылуы: " а санының арксинусы". нені білдіреді?

Бұл синусы -ге тең және бірлік шеңбердің бірінші ширегінде орналасқан бұрыш.

Оқушылармен а санының арксинусының анықтамасын қалыптастыру.

Анықтама.[ - 1;1] аралығына тиісті a санының арксинусы деп

α [ - π/2; π/2] аралығына жататындай, синусы а-ға тең санды атаймыз.

-Немесе, a санының арксинусы (|a| ≤ 1) аралығындағы α бұрышы, яғни бұрышының синусы- a саны,  = a

Мысалы, ,өйткені

, өйткені

мәндерін есептеуді ұсыну.

Соңғы мысалды талдауда арксинустың бар болуы жайлы сұрақ туындайды.

Оқушыларды егер болса, бар болатыны,

егер болса, болмайтыны туралы қорытынды жасауға жетелеу.

а саныныңкезкелгенмәніүшін:

1) |a| ≤ 1 болса, оның арксинусы бар жәнеолжалғызболады;

2) |a| > 1 санының арксинусы жоқ, сондықтанмұндай а үшін

-ныңмағынасыжоқ.

3) , .

Дәлосылайкелесіұғымдардыенгізу: ,,.

слайд-1

слайд-2

слайд-3

Дәл солай arccos a, arctg a, arcctg a- лардың анықтамаларын оқушылардың өздеріне беруді ұсыну (жұптарда).

Қорытынды:

• «аrcsin х, arccos х, arctg х, arcctg х» сәйкесінше

«sin х, cos х, tg х, ctg х»-ге кері болады;

• аrcsin х, мұндағы х және оның мәні[- π/2; π/2];

arccosх,мұндағы х және мәні[ о; π] аралығына

arctg х, мұндағы х және мәні [- π/2; π/2];

arcctg х, мұндағы х және мәні [ о; π]

• , аrccos(- а) = – arccosa,

arctg(- a) =arctga, arcctg(- a) =-arcctga

Тақырыпты бекіту мақсатында есептер ұсыну.

• Есептеңіздер (ауызша):

• Есептеңіздер (дәптерге жазбаша орындау):

• ММЖ табу (жұппен жұмыс және жұптардың бірін бірі бағалауы):
• аrcsin(x-2); b) arccos
• Cалыстырыңыздар:

arcsin; arcsin 0,7; arcsin; arcsin 1

слайд-4

слайд-5

Таратпа материал

• Кері байланыс:

Мен жақсы түсіндім...

Менің сұрағым бар...

Мен түсінген жоқпын өйткені...

• Үй тапсырмасын беру: таратпа материал

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?