Функцияның аралықтағы монотондылығы. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Функцияның аралықтағы монотондылығы.

Оқу мақсаттары:

10.5.1.1 функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;

10.5.1.2 функцияның аралықтағы монотондылығын күрделі емес жағдайларда дәлелдейді;

«Миға шабуыл»

Функция анықтамасының айтылуы.

Қандай функцияларды білеміз?

Функцияның анықталу облысы дегеніміз не?

Функцияның мәндер жиыны дегеніміз не?

Топтық жұмыс

1 топ.

2 топ.

Оқушылардан берілген функцияның өсу, кему және тұрақтылық аралықтарын анықтаңдар.

Берілген функция үздіксіз бе?

Сәйкестікті анықтап, тұжырымды аяқтаңыз:

Жауабы:

1-В, 2-С, 3-В, 4-B, 5-В.

Функция монотондылығының шарты:

y=f(x) функциясы

(a,b) интервалында өспелі (кемімелі) болады, егер

∀x1,x2∈(a,b):x12⇒f(x1)≤f(x2);

(a,b) интервалында қатаң өспелі болады, егер ∀x1,x2∈(a,b):x12⇒f(x1)2);

(a,b) интервалында кемімелі (өспелі) болады, егер

∀x1,x2 ∈ (a,b): x1< x2⇒f(x1)≥f(x2);

(a,b) қатаң кемімелі болады, егер

∀ x1,x2 ∈ (a,b): x1< x2⇒f(x1)>f(x2).

1−4 суретте схематикалық графиктері кескінделген:

Жеке жұмыс

№2. Функцияның монотонды аралығын табыңдар:

Рефлексия:

Нені білемін

Нені білдім және үйрендім

Нені білген жоқпын

Немен жұмыс жасауды толықтыруым керек

Үйге тапсырма:

Функцияның монотонды аралығын табыңдар: