Функцияның аралықтағы монотондылығы. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Функцияның аралықтағы монотондылығы.

Функцияның шектелуі.

10.1A бөлім:

Функциялар және олардың қасиеттері

Оқыту мақсаттары:

10.5.1.1. Функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;

10.5.1.2. Функцияның аралықтағы монотондылығын күрделі емес жағдайларда дәлелдейді;

Пәндік мақсат:

Функциялардың қасиеттерін (шектелуі, монотондылығы, периодтылығы, жұп-тақтылығы, үздіксіздігі) анықтайды;

Терминдер:

Қазақша Орысша Ағылшынша

Функция функция function

Өспелі возрастающая increasing

Қатаң өспелі строго возрастающая strictly increasing

Кемімелі убывающая decreasing

Қатаң кемімелі строго убывающая strictly decreasing

1) График бойынша Қазақстанға келген импорт көлемінің қай аралықта өскендігін анықтаңыз.

2) Функцияның өсуінің және кемуінің шартын құрастырыңыз.

Тапсырма №1

Тапсырма №2

Берілген функцияның өсу, кему және тұрақтылық аралықтарын анықтаңыз.

Функцияның (a;b) аралығында монотондылығы туралы не айтасыз?

Тапсырма №3

Өсу, кему және тұрақтылық аралықтарын анықтаңыздар:

Онлайн тест:

https://www.mathopolis.com/questions/q.html?id=544&t=mif&qs=544_1179_2406_1180_2407_1181_543_2408_9025_9026&site=1&ref=2f736574732f66756e6374696f6e732d696e6372656173696e672e68746d6c&title=496e6372656173696e6720616e642044656372656173696e672046756e6374696f6e73

Өспелі функция:

Кемімелі функция:

Мысал:

Әрбір аралықты монотондылыққа анализ жасаңыз (проанализируйте каждый интервал на монотонность)

Жауабы: 1-В, 2-С, 3-В, 4-B,5-B,

Тапсырма №4.

Сәйкестікті анықтап, тұжырымды аяқтаңыз:

Тапсырма:

Функцияның монотондылығы қасиеттерін құрастырыңыз (cформулируйте свойства монотонности)

Тапсырма №5

Көзге арналған жаттығу

Жеке жұмысқа арналған тапсырмалар (қосымша)

Рефлексия

Нені білемін

Нені білдім және үйрендім

Нені білген жоқпын

Немен жұмыс жасауды толықтыруым керек

Үй тапсырмасы:

Оқыту ресурстары:

http://www.math24.ru/%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9.html

М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев, Математика. Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс, Москва, БИНОМ,Лаборатория знаний, 2007