Арифметикалық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, дидактикалық материал. 1 сабақ.

Үй тапсырмасы

• Алғашқы үш және төрт мүшелерінің көбейтіндісі 6 және 24-ке тең болатындай арифметикалық прогрессия құрайтын натурал сандарды табыңыз.
• Арифметикалық прогрессияның он жетінші және жиырмасыншы мүшелерінің қосындысы 35-ке тең, ал он алтыншы және жиырма бірінші мүшелерінің көбейтіндісі 150-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

Шешімдері мен жауаптары:

• Шешімі:

Жүйенің екінші теңдеуін бірінші теңдеуге бөлгенде, келесі шығады:

a₄=4 a₁+3d=4 a₁=4-3d

а₁ , а₂ , а₃ , а₄ – натурал сандар болғандықтан, онда d=1 және а₁=1

Жауабы: 1; 2; 3; 4; ...

• Шешуі:

Белгілейік:,

немесе

• 2)

5d = 25 d=55d= - 25 d= - 5

a₁= -70 a₁=105

Жауабы: a₁= - 70 немесе a₁=105